打造數學味課堂 經歷數學化過程

王麗

《新課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學。數學活動是學生探索、掌握和應用數學知識的過程，是學生經歷數學化的過程，數學教學必須強調數學學科的價值取向，不能失去數學本身應有的“數學味”。那么，如何打造具有濃濃“數學味”的課堂，讓學生有效經歷數學化的過程？

一、讓學生在觀察中發現

事物的規律是客觀存在的，又往往是隱含并可以被發現的，只要用數學的眼光去觀察、分析，就可以在生活情境與現象中感受和抽象出數學知識和規律。

【案例1】蘇教版四上《一一間隔的規律》。

師：在美麗的大森林里，小兔子正在排隊做操（出示場景圖），從圖中，你能找出像手指和指縫這樣排列的事物嗎？

生：夾子和手帕、兔子和蘑菇、木樁和籬笆。

師：請選擇你最喜歡的一組物體，與小組內的同學共同研究：（1）它們是怎樣排列的？（2）各有多少個？（3）兩種物體個數之間有什么關系？

對于一一間隔的排列規律，學生通過數一數、比一比是不難發現的，教學走到這一步還是淺層次的，教師應及時追問，把學生的思維引向深入，抓住規律的本質特征。

師追問：兩種物體間隔排列，排在兩端的物體為什么比中間的物體多1個？

……

上述片段中，教材為學生提供了現實的情境，教師能根據情境設計出一系列有針對性的問題，引導學生通過觀察和分析，發現其中蘊藏著的規律，并對發現的規律作深層次的思考，讓學生走到基本的數學思想方法的層面——一一對應，從而達到對規律的本質認識，體現了濃濃的數學味。

二、讓學生在操作中探索

小學生學習數學是與具體的實踐活動分不開的，教師在教學時應根據需要適時地安排學生進行操作活動，發展學生的思維，培養學生的能力。

【案例2】蘇教版四下《有趣的搭配》。

課的開始，教師創設了芳芳過生日的情境。

師：一件上裝配一件下裝，猜一猜，芳芳會挑哪兩件衣服來穿？

師：一共有多少種不同的穿法呢？請同學們利用手中的圖片，以小組為單位進行搭配。同時思考：怎樣搭配才能做到既不重復又不遺漏？

以上的教學片段中，教師出示問題后，并沒有立即讓學生去分析解決，而是引導學生自主探索，讓學生借助直觀操作，通過自身的思考，得出有價值的結論，將知識的獲取融于無形的操作活動中。學生經歷了知識的形成過程，體驗了數學學習的快樂。

三、讓學生在比較中優化

在教學時，教師不能只注意少數學生的標新立異，而應通過比較給出最優化的方法，并且要讓學生主動接受最優化的方法。

【案例3】蘇教版五上《周期現象的規律》。

師：左起第15盆花是什么顏色的？你是怎樣想的？

學生匯報。方法1：奇偶數判斷法。奇數是藍花，偶數是紅花，15是奇數，所以第15盆是藍花。方法2：畫圖法。如畫正方形表示藍色，畫圓形表示紅色，畫到第15個圖形就是正方形，是藍色。方法3：計算法。15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍色。

教師肯定了學生的想法。繼續出示問題。

師：第100面彩旗是什么顏色的？用自己喜歡的方法再次試一試。

生：計算。

師：為什么不用畫圖的方法？

生：畫圖太麻煩了。

從上述片段可以看出，對于學生的不同方法，教師并沒有急于作出任何評價，而是通過設計一組具有變化性的問題，讓學生自己去研究和分析，在與同伴的交流過程中，學生的思維不斷碰撞，觀念在不知不覺中發生轉變，最終大家都認為計算是最簡便的方法。學生在自主比較和優化的過程中，思維不斷地深入，經歷了知識的完善過程。

四、讓學生在應用中提高

練習的設計要有一定的層次性，要能激發各層次學生的學習興趣，使各層次的學生在練習中有所獲、有所悟、有所提高。

【案例4】蘇教版五下《圖形覆蓋現象的規律》。

問題：文化中心某一區域一排有10個座位。王老師要和女兒坐在一起，并且女兒坐在王老師的右邊。在同一排共有多少種不同的坐法？

變式1：如果不考慮老師和女兒坐的順序呢？在同一排又會有多少種不同的坐法？

變式2：第一個座位已經有人坐了，現在有多少種不同的坐法呢？如果這個人坐在最后一張座位上呢？

變式3：如果這個人坐在中間的這個位置（課件出示），你還能解決嗎？引導進一步思考：如果這個人坐在中間其他的位置呢？

以上練習設計，由淺入深、一題多變，加深學生對規律的認識，而且這些練習是學生熟悉的、生活中常見的問題，學生在解決問題的過程中，既增長了知識，又加深了印象，還提高了能力，體現了數學的應用價值。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“讓學生經歷數學化的過程，這是數學的一大原則?！庇纱丝梢姡嬲饬x上的數學教學，應當幫助學生學會數學地思維，學會去用數學的眼光觀察世界、解決問題。在數學教學中，我們應努力為學生打造充滿數學味的課堂，引導學生通過觀察、操作、比較、歸納、應用等活動，使學生經歷數學化的過程。