培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖能力的“三部曲”

黃建明 羅旭玲

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，由于其數(shù)量間的關(guān)系比較抽象，學(xué)生往往難以憑借題意列出正確的算式。此時(shí)，如果畫線段圖，則可將題中抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰、形象地顯示出來，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)問題的實(shí)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，從而準(zhǔn)確、靈活、迅速地找到解題的思路和方法。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力呢？下面以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例談三點(diǎn)做法。

一、 由易到難，借助比較，掌握基本方法

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的編排是從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從直觀到抽象的。學(xué)生的思維亦如此。因此，讓學(xué)生掌握畫線段圖的方法也應(yīng)從簡(jiǎn)單的線段圖入手，進(jìn)而讓學(xué)生掌握畫線段圖的基本要求和方法。如，在教學(xué)形如列式120×和120÷的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，先讓學(xué)生從簡(jiǎn)單入手根據(jù)意義畫線段圖。這樣，有利于學(xué)生根據(jù)線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

在實(shí)際教學(xué)中，我們還應(yīng)利用簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系題目的對(duì)比，幫助學(xué)生掌握畫線段圖的基本方法。如：①甲隊(duì)有60人，比乙隊(duì)人數(shù)的還多3人。乙隊(duì)有多少人？②甲隊(duì)有60人，乙隊(duì)人數(shù)比甲隊(duì)的還多3人。乙隊(duì)有多少人？

雖然題目比較簡(jiǎn)單，但如果不借助比較，學(xué)生也常會(huì)產(chǎn)生理解上的錯(cuò)誤。依題意按以下步驟指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：1.找出單位“1”，并用線段圖表示；2.弄清誰(shuí)比誰(shuí)的幾分之幾多（或少）幾，畫出比較量；3.標(biāo)明已知條件和所求問題。線段圖如下：

[甲隊(duì)：][乙的][60人][？人][“1”][多3人][60人][乙隊(duì)：][甲隊(duì)：][乙隊(duì)：][“1”][甲的][？人][多3人][1.][2.][][] [ ][] [] [ ][] [] []

二、 加強(qiáng)指導(dǎo)，注意比例，畫準(zhǔn)畫好

畫準(zhǔn)畫好線段圖是掌握畫線段圖方法的關(guān)鍵。學(xué)生在具備一定的畫圖知識(shí)后，畫圖時(shí)往往信手涂鴉，不注意比例，導(dǎo)致不易看出隱藏的數(shù)量關(guān)系，造成不應(yīng)有的解題困難。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)畫圖指導(dǎo)，幫助學(xué)生將線段圖畫準(zhǔn)畫好。

例如，有這樣一道思維訓(xùn)練題：甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)，如果從甲倉(cāng)取出15噸糧食放入乙倉(cāng)，這時(shí)兩倉(cāng)糧食相等。已知原來乙倉(cāng)存糧為甲倉(cāng)的。甲倉(cāng)存糧多少噸？

在畫這道題的線段圖時(shí)，如果不注意線段長(zhǎng)短的比例，就會(huì)誤以為乙倉(cāng)比甲倉(cāng)少15噸，乙倉(cāng)比甲倉(cāng)少（1-），所以錯(cuò)誤地列式為：15÷（1-）=37.5（噸）。為此，我們可以通過畫線圖來找出甲倉(cāng)與乙倉(cāng)存糧的關(guān)系，如下圖所示。

[甲倉(cāng)：][15噸][“1”][乙倉(cāng)：][甲的][？噸][15噸][][][]

從上面的線段圖我們可以直觀地看出：甲倉(cāng)存糧的就是15噸，所以要求甲倉(cāng)存糧噸數(shù)，可直接用15÷=75（噸）。

三、 多方訓(xùn)練，一題多畫，形成技能

一題多畫是形成技能、提高解題能力的有效措施。在畫圖解答應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往只有一種畫法，雖然畫得正確但不利于解題能力的提高。為此，我們不妨引導(dǎo)學(xué)生一題多畫，畫出最有利于解題分析的線段圖。

例如，這樣一道題：“甲乙兩人共有一批存款，其中甲的存款占兩人總數(shù)的55%，如果甲的存款給乙12元，這時(shí)兩人存款一樣多，甲乙兩人共有存款多少元？”

根據(jù)題意，學(xué)生一般會(huì)按第一種畫法畫圖，經(jīng)過引導(dǎo)，出現(xiàn)了第二種畫法。如下圖所示。

[甲：][占總數(shù)的55%][①][占總數(shù)的（1-55%）][12元][12元][乙：][][]

[占總數(shù)的50%][12元][②][？元][甲占總數(shù)的55%][][][]

從圖①可以看出，兩人存款一樣多，說明現(xiàn)在兩人存款各占總數(shù)的50%，它的前提是甲給乙12元。這也說明甲原來比乙多12×2（元）。所以列式為12×2÷[55%-（1-55%）]，方法較繁雜。

從圖②中更簡(jiǎn)明地看出，總數(shù)的55%減去總數(shù)的50%所對(duì)應(yīng)的具體量是12元。所以求總數(shù)可用12÷（55%-50%），該方法更簡(jiǎn)潔。

誠(chéng)然，培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖能力的方法遠(yuǎn)不止以上三種。但不論采取什么方法，都要求教師平時(shí)重視線段圖教學(xué)，持之以恒，不失時(shí)機(jī)地滲透畫線段圖的訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在長(zhǎng)期實(shí)踐中去感知、體會(huì)、掌握畫線段圖的方法，使學(xué)生形成畫線段圖解題的基本技能，最終達(dá)到提高學(xué)生解題能力和效率之目的。