“知其然，更應知其所以然”

林翠霞

在一次教研活動中，筆者聽了兩節數學課，教學內容分別是人教版四年級上冊“因數中間或末尾有零的乘法”和北師大版五年級上冊“分數與除法”。兩節課都是采用“先學后教”的模式，教學流程為“個體自學——明確目標——小組合作——匯報展示——當堂訓練”。在學生自學的基礎上，兩節課都設計了導學問題，課堂教學中教師引導學生圍繞導學問題進行小組合作交流、展示匯報。

“因數中間或末尾有零的乘法”一課的導學問題：1.認真看課本第53頁的例2，你知道了哪些信息？這個問題怎么列式？2.160×30可以怎樣算？書上介紹了哪些方法？3.106×30，你會算嗎？試一試，并說一說計算過程。4.你還有什么地方不明白？

“分數與除法”一課的導學問題：1.你發現分數與除法有什么關系？2.你能用字母表示分數與除法的關系嗎？3.在表示它們的關系時應該注意什么？4.你會將化成帶分數嗎？（你有幾種方法，請說一說）5.你會將2化成假分數嗎？（你有幾種方法，請說一說）

課堂教學中，在學生交流討論后，小組代表圍繞導學問題有序地進行展示匯報。“因數中間或末尾有零的乘法”一課展示匯報時，第2和第3個問題學生板演了書上的做法，至于怎么計算學生表述不清，這時教師重點引導學生觀察和解決“筆算豎式中豎式如何對位”“如何算及如何確定積的末尾0的個數”等問題。“分數與除法”一課主要以學生匯報為主，教師跟著學生走，未在學生想不到、想不透、想不深的地方進行必要的點撥。兩節課的學習內容相對來說較為簡單，在教師的有效引導下學生有能力自主探究、自主發現，從表面看學生基本上能完成學習任務，但從學習效果看，多數學生“只知其然，不知其所以然”，由此引發了我的思考。

一、明確教學目標，深入研讀教材

一節有效的課堂，源于教師深入研讀教材，分析前后知識之間的聯系，緊扣教學目標，精心地設計教學過程。“因數中間或末尾有零的乘法”一課是在學生掌握一位數乘兩位數的口算、兩位數乘三位數的筆算的基礎上進一步學習的，本節課的教學重點是讓學生掌握因數中間或末尾有零的乘法的簡便算法。縱觀整節課，教師重視學生對計算方法的掌握，忽視學生對簡便算法算理的理解，如“為什么可以這樣簡便計算”“積的末尾為什么要添0”等，導致當堂練習時多位學生出現以下算法。

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其實，學生對計算方法的正確掌握是建立在對算理深刻理解的基礎上。因此，本節課在學習新知前，可以設計復習舊知的環節，即兩位數乘三位數的筆算練習，重點讓學生說說計算過程，為新知的教學做好鋪墊，便于學生對一般方法與簡便方法進行比較。再者，教師在研讀教材時，除了考慮引導學生觀察筆算豎式如何對位、積的末尾添0的個數外，更要考慮如何引導學生理解因數末尾有零的乘法，即“為什么可以把兩個因數0前面的數相乘”“積的末尾為什么要添0”等。學生雖然預習過，但他們學到的更多的只是教材呈現的計算方法，他們對新知的構建是淺層次的。因此，教師作為學生學習的組織者、引導者與合作者，不能僅僅關注學生運算技能的掌握，更要關注學生理解算理、掌握算法的學習過程，將“明理”與“講法”有機結合，發展學生的運算能力，真正將課程標準對“數與運算”這部分內容的要求落到實處。

二、抓住數學本質，適時點撥歸納

《數學課程標準》指出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，在突顯學生主體地位的同時，教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。”課堂教學中，當學生說不清、道不明、想不透時，教師該出手時要出手，不能讓學生“腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”，因為沒有教師的引導，學生的思維難以深入。所以，教師在教學中要從教學內容和學生實際出發，準確把握引導的時機，精心選擇引導點。

如“分數與除法”一課教學，主要是讓學生理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商，理解假分數與帶分數互化的算理，并能正確地進行互化。在這堂課中，教學以學生的主體活動貫穿始終，學生的主體作用得到充分發揮，但教師過于放大學生的主體地位，一味地由學生說了算，弱化了教師的主導作用。如在完成導學問題1～3題后，學生展示3÷5=、8÷7=、=（5）÷（6）、=（12）÷（7）等題目的完成情況時，教師只作對錯的評判者，如此做法不能有效地發揮習題的作用。其實，針對這道題，教師應該追問：“你是根據什么完成這組題的？你有什么發現？”……

又如，交流匯報導學問題的第4和第5題時，學生展示如下做法。

1.把化成帶分數。

[①=+

=2+

=2 ][7] [2][3][6] [1][②]

2.把2化成假分數。

[①2=2+

=+

= ][②2=

= ]

通過看書預習，學生將方法及結果進行了交流展示，但他們對每一種方法是否真正理解了呢？以上兩題的第一種方法，多數學生能較好地理解；而對于第二種方法（根據教材的編排意圖，側重于對第二種方法的理解），有相當一部分學生停留于“依葫蘆畫瓢”的狀態，他們不明確算式中各部分的含義。這時教師應抓住時機進行追問，如“除法豎式中的2和1各表示什么”等，再讓學生重點觀察第二種方法，引導學生對帶分數化成假分數的方法進行總結。同理，針對第2題的第二種方法，教師可先進行追問“算式中2×3表示什么意思”，再讓學生重點觀察第二種算法，引導學生自主發現并總結帶分數化成假分數的方法。這樣通過教師的不斷追問，引導學生步步深入，由表及里，真正理解并掌握假分數與帶分數互化的一般方法。

“先學后教”的課堂，把學習的主動權還給學生，把課堂轉變為學堂，把講臺轉變為學生的舞臺，培養了學生自主探究、合作交流、樂于展示、敢于質疑等能力。為了讓課堂教學更加扎實、有效，教師要做好兩個“讀懂”：一是讀懂、讀透教材。教師要從整體上把握教材，理解教材的編排意圖，緊扣教學重、難點，用心地預設每個教學流程，這是有效教學的前提。二是讀懂學生。學生在預習時建立的知識構架并不夠深刻，他們所學到的新知識常常是零碎的、膚淺的，始終代替不了教師的“教”。因此，教師在放手的同時，相機而導是有效教學的關鍵，需要教師導在重點上、引在關鍵處、扶在需要時，幫助學生梳理知識點，建構知識構架，促進新知識的內化。