小改動 大講究

呂璀璨

教學內容：

小學數學第一冊第37頁“10 的分與合”。

蘇教版教材設計：

[你能有次序地涂一涂，分一分嗎？][你還能想到什么？]

整合優化設計：

[你能有次序地涂一涂，分一分嗎？][你還能想到什么？]

前期教材鉆研：

教學前，仔細分析教材設計的活動，發現教材給我們提供了這樣幾個重要的信息：首先，分與合的操作活動方式發生了轉變。學生的操作活動已經從具體的實物（如小圓片、小花片等）的操作轉變成涂珠子的操作，突顯了學生的操作活動開始向半具體、半抽象的方向發展，豐富了學生操作活動的經驗。所以，教學中不僅可以用具體的實物來進行分與合的操作，也可以通過涂色等活動，使學生感受分與合的思想。其次，活動要求的表述發生了變化。前一課時“8、9的分與合”是這樣表述的：8個畫片，每次移動1個，可以分成幾和幾？而“10的分與合”一課的活動要求為“你能有次序地涂一涂，分一分嗎”，這其中的“有次序”是第一次用規范的數學語言在教材中表述出來。通過兩個不同的表述，我們可以感受到，前一次是通過具體的操作要求讓學生感受分與合的有序思想，而后者則直接用精確的數學語言來要求學生。這就讓學生把抽象的有次序和具體的操作活動中的每次移一個聯系起來，以直觀操作促進抽象思維的發展，以抽象思維來進行數學化的直觀操作，感受分與合中的有序思想。再次，活動交流的方式發生了改變。從“還能想到什么？在小組里說一說”到“你還能想到什么”，教材安排的交流活動從小組交流開始向個人思維轉變。小組交流雖然可以拓寬學生對信息的收集渠道，但勢必會削弱學生個體內在獨特感受的外顯機會。所以，交流方式的轉變既尊重了學生的個性思維，又突出了個人思維的主體能動性，能更大地促使學生關注自我對數學的內在感悟。

從以上分析可以看出，教材的編排呈現了清晰的遞進層次。因此，分析教材時一定要把教學內容放在整個單元中進行，這樣可以更多地發現教材透露給我們的教學信息，感受編寫者的獨具匠心，也會對我們確定教學目的、設計教學活動起到指引的作用。

整合優化策略：

但我還是在教學這一課時對教材進行自我的整合優化，我的出發點是基于學生。因為我發現學生在以前的學習活動中，已經很明顯地表示出了較強的有序思維，讓我感覺到可以通過這次教學促進他們的“有序化”進程，使他們感受到有序思想的豐富內涵，從而提升學生的數學感悟能力。

整合優化的改動環節主要體現在教材中已經涂的一個珠子上，把它變成和其他珠子一樣，這樣做的目的是為了徹底放開學生的思維。教材原本涂一個珠子是給學生一個提示，即每次多涂一個，這樣對于學生的思維確實能起到很好的引導作用，讓他們感受到有序思想中的順序，但也會給學生的思維帶來定式，如涂的方向、涂的個數、涂的方法等。如果不出示涂有顏色的珠子，對展示學生的思維歷程將是一個很好的平臺，可以清楚地從學生涂的過程中看出他們對“有次序”的個人理解。所以，我大膽地進行了這樣的改變，期望看到學生真實的思維動態變化過程，感受他們前期學習中有序性思想的潛伏張力。

課堂教學實錄：

師：你能有次序地涂一涂，分一分嗎？

生：能。

生1：什么叫有次序？

師：哪個小朋友能給他一點提示呢？

生2：有次序就是有順序。

學生作業反饋：

作品1 作品2

作品3 作品4

……

學生的涂色作品相當富有個性，可以充分地感受到他們的思維張力。學生能通過各自的經驗和感悟，感受到有序思想的豐富內涵，如從少到多是有序、從多到少是有序、從左往右是有序、從右往左是有序等。同時，在分與合的過程中，學生還必須把涂珠子與分法聯系起來，感受圖與數學表達之間的微妙關系。

師（展示1號、2號、3號學生的作品）：請大家談談自己的看法。（目的是通過這樣的交流活動，讓更多的學生學會關注別人的思維和學習，豐富對有序思想的感悟）

（大部分學生都贊同這樣的涂法，但有少部分學生認為這樣的涂色方式沒有次序，班級里出現了爭論）

師：有沒有次序，你們先別輕易下結論。請大家先仔細看清楚這幾位同學涂的方式，跟同桌討論研究一下，再做定論。（學生開始討論，認為沒有次序的人開始變少了）

師（挑一個觀點發生變化的學生）：你為什么又認為他這樣涂是有次序的呢？說說自己的看法。

生3：他先涂9個，再涂8個、7個、6個、5個，這是從多到少，每次少一個，所以也是有次序的。（學生開始關注有次序產生的原因了）

生4：我覺得只要每次少1個，或者每次多1個，都是有次序的。（雖然這樣的表述不是太嚴謹，但是對于一年級的學生來說，已經達到要求了）

師：大家說的都很有道理?？磥?，有次序也是很值得大家去研究的。以后遇到這樣的問題，一定要仔細分析，再做決定，因為數學學習來不得半點草率。

……

課后分析：

課后我把學生的所有作品都收上來批改，發現大家的正確率很高，只有四個學生存在問題，因為這幾個學生的思維比較緩慢。問題如下：有兩個學生沒有涂完，我估計可能是不知道如何下手，等聽了或者看了其他同學的涂法才動筆，所以沒能跟上課堂教學的節奏；有一個學生從涂1個到涂3個、4個、5個，可能是涂的時候數錯了，或者是還不理解什么是有次序；還有一個學生是確實不理解有次序，涂的時候沒有每次多1個或者少1個。遺憾的是批改學生的作品時，我一發現錯誤就及時地讓他們交流并訂正了，沒有把他們的作品進行展示，否則將是很好的教學資源。關注錯誤資源，和出現錯誤的學生及時進行交流，了解學生思維存在的盲區，可以幫助我們更好地優化教學設計。

后續深層思考：

1.教材只是參考，不是唯一，我們可以借鑒，但不必照搬。

2.數學活動要以學生的生活經驗和思維起點為依托。

3.只有給學生充分思維的空間和時間，他們才會呈現更多的驚喜。

4.教學中不僅要注重學生的精彩生成，還要重視學生出現的錯誤資源，把一個人的錯誤變成大家的醒悟。