淺議小學生數感的培養

數感是一種主動、自覺地理解數和運用數的態度和意識。作為一種寶貴的數學素養，不但有助于在數學和現實問題之間搭建橋梁，而且有利于建立明確的數學慨念及開展有效的數學活動。那么，如何在課堂教學中有效地培養學生的數感呢？

一、結合學習《標準》，提高自覺性

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》首次提出“數感”，實現了由過去忽視數感培養到重視數感培養的跨越。我們可以在學習內容的說明中找到關于數感的具體描述，并進一步歸納出數感的主要表現。比如：理解數的意義和用多種方法來表示數；在具體的情境中把握數的相對大小和用數來表達和交流信息；為解決問題選擇適當的算法和估計運算結果，等等。尤其值得重視的是，有研究者就數感內容對小學一線教師進行調查與訪談，發現在新課程改革的背景下，90%以上的教師都知道數感這一核心概念，然而卻說不清“數感”的內涵，更不知道數感的構成要素。更重要的是，盡管80%以上的教師都認為數感對促進小學生數學發展很重要，卻對數感培養的方法途徑不甚了解。因此，我們要進一步理性解讀課標，及時認識小學數學課堂教學對數感培養的誤區，糾正諸如忽視學生的親身體驗、重結論輕過程等現象，不斷提高數感培養的自覺性。

二、結合情境創設，調動積極性

生活是創新的源頭活水，教學中，應善于創設富有生活氣息的情境，讓學生置身其中，激起他們潛在的創新欲望，讓學生喜歡數學。例如：在教學《減法的性質》時，我們可以創設這樣一個情境：小剛拿100元錢，想為自己兩位好朋友各買一件禮物。小剛看中了四件物品：書包16元、鉛筆盒14元、足球44元、球拍36元。同學們猜一猜小剛會買哪兩件禮物？如果有余錢，還剩多少元？怎樣列式計算？所列算式有什么特點？如此再現了學生平時購物付錢的情景，學生既能明算理，又能悟規律。同時，在教學中教師要重視挖掘教材與生活實際有聯系的因素，讓學生從生活化的情景中體驗所學知識的意義和價值，激發學習的自覺性和積極性。

三、結合數學活動，激發探究性

實踐表明，學生對于自己動手操作得出的結論，最容易接受理解。在數學活動中，學生親自動手做數學，有利于真正理解和感悟數學知識，在此基礎上形成數感，并且進一步提高應用數學的能力。例如，在教學《認識米和厘米》時，可以從低年級學生的實際出發，設計如下操作活動：一是動手量一量，讓學生用自己的雙臂比劃1米的長度，用食指寬度比劃1厘米的長度。在使用這些身體尺的過程中，體驗1米和1厘米的長度。二是動員學生找一找，生活中哪些物體的長度大約是1米和1厘。三是大家走一走，請學生很自然地從教室后面走到前面，數一數大約要走幾步，并且明確教室的實際長度是多少米。又如，在教學《克和千克》的內容時，可設計如下教學活動：一是稱一稱，讓學生動手稱出一袋鹽重多少，一塊香皂重多少，一筐蘋果重多少。二是掂一掂，讓學生用手掂一掂，用眼睛感受一下1千克蘋果有多重。三是數一數，讓學生點數一下，l千克的蘋果有幾個。讓學生在活動中“觸摸”數學，從而在頭腦中正確建立l克、1千克、l米、1厘米等度量概念。然后，在生活中運用這些直接經驗去測量相關物品的重量或長度，有效地避免出現一張床長2厘米，一頭牛重200克的錯誤。實際上，不論是游戲活動還是實踐活動，都是很受學生歡迎的學習形式。比如，在猜數游戲中，可以猜猜一臺電冰箱的價格是多少。在這樣的猜數游戲中，學生結合具體的情境比較數的大小，還能感悟到用“區間套”逐漸逼近的數學思想，十分有利于培養數感。

四、結合合作交流，促進實踐性

建構主義認為，學習的本質是從自身已有的知識和經驗出發的主動性建構過程。在數感培養的初級階段，由于低年級學生缺乏生活經驗，觀察能力相對不足，加上數學語言還沒有得到有效發展，因而缺少可以同化新內容的知識和經驗。在這個階段，我們可以加強小組合作交流，讓低年級的小朋友在合作學習中互相啟發，互相補充，進而形成初步的數感。這種起始階段的數感培養非常寶貴，需要耐心培養。同時，由于學生所處的文化環境、家庭背景不同，他們的數學思維方式也會呈現很大的差異性，因而對數的意義、作用都有各自的生活烙印。通過合作交流，能夠激發學生想象、交流的熱情，讓學生感受到數無處不在，享受到數學學習的進步和成功的喜悅。例如：在教學《20以內進位加法》時，可以先組織合作交流，設計新穎的練習題，引導學生得出不同的口算方法，比如“點數法”、“接數法”、“湊十法”、“拆小數，湊大數”、“拆大數，湊小數”、“交換加數的位置”等等。通過口算方法的交流，還能夠幫助學生感知數的相對大小，并進一步體會算法多樣化。

最后值得強調的是，數感作為一種數學的基本素養，其培養必須貫穿于數學學習的全過程。對于缺乏生活常識的小學生來說，要學會將抽象數據再轉換成有用的、能感知的數學信息，數感培養尤其顯得重要。因此，我們必須在數學課堂教學中積極探究多樣化的教學方法，有效幫助學生梳理自己的知識經驗，在發展數學思維的過程中培養良好的數感。比如指導學生學會觀察，在細微處探尋數；指導學生學會轉化，在變化中感知數；幫助學生學會參照，在比較中感受數；幫助學生有序整理，在直觀中表示數；幫助學生學會體驗，在實踐中觸摸數等等。這樣能幫助學生揭示各種數所隱藏的秘密，使學生有效增強數感，不斷提高數學素養。

（陳蕾，昆山市玉峰實驗學校，215300）

責任編輯：趙赟