基于“板塊三串式”探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)

茅玉龍

一、“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)

“板塊三串式”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分為兩個(gè)層面：“板塊設(shè)計(jì)”與“三串設(shè)計(jì)”。“板塊設(shè)計(jì)”是解決教學(xué)設(shè)計(jì)中如何對學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行整體思考的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。板塊設(shè)計(jì)是突出學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的板塊結(jié)構(gòu)，其模式如右圖所示。“三串設(shè)計(jì)”是針對每一個(gè)板塊的學(xué)習(xí)任務(wù)如何展開教與學(xué)活動(dòng)的具體設(shè)計(jì)，分為：①教師的有效問題串設(shè)計(jì)；②針對每個(gè)問題學(xué)生的有效活動(dòng)串設(shè)計(jì)；③針對每個(gè)活動(dòng)后目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)。

二、教材分析與學(xué)情分析

本節(jié)課是蘇教版八年級新教材探索三角形全等的條件的第一課時(shí)，學(xué)生在此前剛剛接觸了全等圖形和全等三角形的概念，對全等三角形已有了初步了解。在本節(jié)課之后，學(xué)生還要對全等三角形的判定進(jìn)行其他條件的探索。本節(jié)課探索的邊角邊只是三角形全等諸多條件中的一個(gè)，且較簡單。本設(shè)計(jì)基于的對象為普通農(nóng)村中學(xué)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，如果教學(xué)一味地停留在傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生做，則很難激發(fā)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教學(xué)設(shè)計(jì)中我更多設(shè)計(jì)問題，激發(fā)他們的思考；設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓他們在自我探索過程中尋找規(guī)律；小組合作，讓他們在合作中體會(huì)獲得知識的樂趣。當(dāng)然，對于教學(xué)中的難點(diǎn)，我也進(jìn)行板書示范教學(xué)。

三、教學(xué)目標(biāo)

基于以上的教材分析和學(xué)情分析，我把本節(jié)課目標(biāo)定為三個(gè)方面：一是學(xué)生能掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；二是學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，能體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；三是學(xué)生能體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。

四、教學(xué)過程

板塊一：回顧全等三角形的性質(zhì)

問題1：全等三角形有哪些性質(zhì)？

問題2：如果△ABC≌△DEF，你能得出哪些結(jié)論？

【功能分析】本任務(wù)問題是讓學(xué)生回顧一下之前學(xué)習(xí)的全等三角形的性質(zhì)，為本節(jié)課學(xué)生探索兩個(gè)三角形全等的條件做好鋪墊。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】學(xué)生獨(dú)立思考問題1、2。

【反饋方式】學(xué)生代表回答。

板塊二：探索三角形全等的條件——邊角邊

問題1：小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到更好的方法呢？

討論交流：（1）當(dāng)兩個(gè)三角形的1對邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔浚?）當(dāng)兩個(gè)三角形的2對邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔浚?）當(dāng)兩個(gè)三角形有3對邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?/p>

問題2：每人用一張長方形剪一個(gè)直角三角形，（1）同伴交流下，剪下的直角三角形能重合嗎？（2）怎樣剪才能使剪下的直角三角形能夠重合？（3）這些直角三角形有些什么共同條件？

問題3：如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？

（問題3圖）

（問題4圖）

問題4：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b.作法：（1）作∠MAN=∠α.（2）在射線AM、AN上分別作線段AB=a，AC=b.（3）連接BC，△ABC就是所求作的三角形。你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？

問題5：根據(jù)以上探索活動(dòng)，兩個(gè)三角形全等需要具備哪些條件？歸納：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。

【功能分析】問題1，通過問題情境引出兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件，學(xué)生討論出要判斷兩個(gè)三角形全等，至少需要三個(gè)條件；問題2，學(xué)生通過動(dòng)手操作，初步體會(huì)兩個(gè)特殊的直角三角形全等需要幾個(gè)條件；問題2、3、4是由特殊到一般，探索出判斷兩個(gè)三角形全等的邊角邊條件；問題5，引導(dǎo)學(xué)生正確書寫全等三角形邊角邊條件。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】這一板塊以學(xué)生動(dòng)手操作和討論為主要活動(dòng)形式。

【反饋方式】同伴交流，師生共同分析。畫圖過程中教師示范。數(shù)學(xué)語言教師板書呈現(xiàn)。最后通過學(xué)生練習(xí)的形式，直接運(yùn)用所學(xué)判定條件。

板塊三：邊角邊條件的運(yùn)用

問題1：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.

求證：△ABC≌△ADC.

問題2：已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：△ABE≌△ACD.

【功能分析】通過問題1、2讓學(xué)生對邊角邊條件（共邊、共角）進(jìn)行簡單運(yùn)用。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】學(xué)生獨(dú)立完成。

【反饋方式】由兩位學(xué)生代表板書演示。

板塊四：課堂小結(jié)

問題1：兩個(gè)三角形全等需要什么條件？

五、板塊三串教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)說明

1.“三串設(shè)計(jì)”中，“有效問題串設(shè)計(jì)”是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，它是目前廣大數(shù)學(xué)教師研究和實(shí)踐比較多的領(lǐng)域。

2.“有效活動(dòng)串設(shè)計(jì)”是針對問題呈現(xiàn)后，學(xué)生采用何種學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)。目前教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，常常忽視學(xué)習(xí)活動(dòng)方式的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致課堂場景中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的低效，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)課堂的低效。具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對每個(gè)問題，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征與基礎(chǔ)，選擇合適的學(xué)習(xí)方式。是傾聽，是獨(dú)立思考，是同伴交流，是動(dòng)手操作，還是小組合作，等等。同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)要明確學(xué)生活動(dòng)過程中，教師能給予怎樣的支持。

3.“目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)”是針對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)后，用什么樣方式來檢測活動(dòng)效果的設(shè)計(jì)，即用何種反饋方式來觀察學(xué)生學(xué)習(xí)效果。目前課堂中教師反饋方式大多采用單一的一問一答反饋形式。其實(shí)，目標(biāo)達(dá)成反饋形式多樣，可一問一答，可教師巡視，并在巡視中及時(shí)幫助學(xué)生，可在巡視觀察后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，呈現(xiàn)學(xué)生各種學(xué)習(xí)情況進(jìn)行資源分析，可采用同伴互助互評，還可由個(gè)別學(xué)生（或小組）與其他學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式交流等。