兩個(gè)三角形全等的條件探析

祁麗娜

一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 知識目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（3）在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。

2. 能力目標(biāo)

（1）在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析歸納能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流能力。

3. 情感目標(biāo)

（1）利用現(xiàn)代信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。（3）在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握三角形的“邊邊邊”條件。難點(diǎn)：探索三角形全等條件的過程及其運(yùn)用。

三、教學(xué)方法

自主探究——提出問題——?dú)w納總結(jié)。分組討論（自主探究、合作交流）——師生交流——形成共識——解決問題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

剪刀、三角板、圓規(guī)、硬紙片。

五、教學(xué)過程

1. 課前復(fù)習(xí)

（1）全等三角形的___相等，___相等。

（2）如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=____， ____=∠2，對應(yīng)邊有AC=____，____=OB，____=OD。

（3）判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足（ ）。A.三邊對應(yīng)相等、B.三角對應(yīng)相等、C.三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等、D.不能確定

2. 引入課題

我們知道，三條邊、三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能夠完全重合，所以，這樣的兩個(gè)三角形是全等三角形。今天，我們就來學(xué)習(xí)《兩個(gè)三角形全等的條件》。

3. 合作學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟新知

讓學(xué)生打開書144頁～145頁，進(jìn)行觀察與思考？然后回答后面的問題。先獨(dú)自填表，然后小組討論。

找生回答：一個(gè)條件（一條邊對應(yīng)相等，一組角對應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形不全等。兩個(gè)條件（兩條邊對應(yīng)相等，一條邊或一組角對應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形不全等。三個(gè)條件（三個(gè)角對應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形不全等。我們發(fā)現(xiàn)這幾種情況都不能說明兩個(gè)三角形全等。那么究竟什么樣的條件才能判斷兩個(gè)三角形全等呢？

一起探究：教師拿出課下準(zhǔn)備好的邊長分別為7cm、8cm、9cm的三角形硬紙片，同桌之間比較一下，然后觀察兩個(gè)三角形是否能重合？（找生演示）

教師再拿出課下準(zhǔn)備好的邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形硬紙片，小組內(nèi)比較一下，然后觀察兩個(gè)三角形是否能重合？（找某一小組進(jìn)行演示）

最后，教師讓某一小組拿出邊長分別為7cm、8cm、9cm的三角形硬紙片，同另一小組拿出邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形硬紙片，組與組之間比較一下，然后觀察兩個(gè)三角形是否能重合？（找某兩個(gè)小組進(jìn)行演示）

小組討論：具備什么樣的條件才能判斷兩個(gè)三角形全等呢？

通過實(shí)踐探究，得出結(jié)論：（找生回答）如果兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這時(shí)教師板演，并告訴同學(xué)這個(gè)事實(shí)可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。

接下來，教師在黑板畫出兩個(gè)三角形，用符號語言表示兩個(gè)三角形全等，如何書寫。（這一點(diǎn)很關(guān)鍵）

4. 應(yīng)用新知，拓展提高

試一試：導(dǎo)學(xué)案1、2、3題，簡單就過去，有疑難可讓學(xué)生展示。

考考你的眼力：

問：為什么這些建筑和物品都用三角形結(jié)構(gòu)？答：三角形具有穩(wěn)定性。（可以用學(xué)具模型進(jìn)行展示，使學(xué)生更加記憶深刻。）然后板書第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：三角形的穩(wěn)定性。找生口答：思考1、2、3題。

（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么辦法讓它們的形狀不發(fā)生變化？把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為（ ）的問題來解決。

（2）一扇窗戶打開后，可用窗鉤將其固定，這樣做所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是____。

（3）在建筑工地我們?？煽匆娪媚緱l固定長方形門框的情形。這種做法根據(jù)（ ）。A.兩點(diǎn)之間線段最短、B.兩點(diǎn)確定一條直線、C.三角形的穩(wěn)定性、D.長方形的四個(gè)角都是直角

六、反思體驗(yàn)，完善認(rèn)識

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定學(xué)有所得，學(xué)有所悟吧?。?）哪位同學(xué)愿意把自己的體會(huì)和感受和同學(xué)們談一談？（2）你還有什么問題要向同學(xué)和老師請教嗎？

七、總結(jié)評價(jià)，布置作業(yè)

教師贈(zèng)言：愿我們像大雁一樣，在知識的海洋中自由的展翅翱翔。作業(yè)：P147習(xí)題 1、2。

經(jīng)過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課的實(shí)際效果較好，成功之處主要在于：（1）整個(gè)教學(xué)流程設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，本來枯燥的課堂變得生動(dòng)了，學(xué)生的積極性得到了極大提高。（2）在幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上適時(shí)引入豐富的內(nèi)容，如動(dòng)手實(shí)踐、演示等，使學(xué)生耳目一新，從而極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。不足之處在于還沒有更深入、更全面地了解學(xué)情。