高中數(shù)學(xué)中概率問題的探究與分析

吳軍

我們知道在高中數(shù)學(xué)課程中，“概率與統(tǒng)計(jì)”是高中數(shù)學(xué)新課程的重要組成部分，也是最能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用性的課程。那么我們?nèi)绾翁幚斫y(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能呢？這就必須要了解高中的概率與統(tǒng)計(jì)模塊，在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題情境，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，體會(huì)用樣本估計(jì)總體及其特征的思想；通過解決實(shí)際問題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。

下面我們對(duì)高中概率統(tǒng)計(jì)的教材特點(diǎn)分析：強(qiáng)調(diào)典型案例的作用因?yàn)槲覀兊慕炭茣鵁o(wú)論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際，這樣才能更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。同時(shí)我們要注意現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用。由概率統(tǒng)計(jì)本身的特點(diǎn)，和統(tǒng)計(jì)中需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機(jī)模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬試驗(yàn)結(jié)果，并需要分析和綜合試驗(yàn)結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為明顯。還有就是要特別注重統(tǒng)計(jì)思想和計(jì)算結(jié)果的解釋。在教科書中很突出統(tǒng)計(jì)思想的解釋，如統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中隨機(jī)模擬方法的原理就是用樣本估計(jì)總體的思想。在古典概型部分，每道例題在計(jì)算出隨機(jī)事件的概率后，都給出相應(yīng)結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學(xué)生做進(jìn)一步的探究。

由于目前高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)環(huán)節(jié)中還普遍凸顯的教學(xué)途徑方法單一落后、課堂互動(dòng)氣氛沉悶、反饋交流機(jī)制有待完善等一系列亟待解決的瓶頸困境。切實(shí)靈活地在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中實(shí)現(xiàn)一系列有效策略的實(shí)施應(yīng)用，側(cè)重將隨機(jī)事件概念內(nèi)涵剖析、排列組合基本原理適配講解、計(jì)算機(jī)多媒體輔助練習(xí)提升等融入具體的概率教學(xué)之中，從而使得數(shù)學(xué)課堂不單單地局限為傳授知識(shí)的圣地，也可以擴(kuò)展成為了解生活、感知生活的試驗(yàn)場(chǎng)，進(jìn)而在快速有效地提升高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的實(shí)效效果的基本前提下，實(shí)現(xiàn)探究性教學(xué)模式進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。

如何用探究性教學(xué)模式進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代的教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。

二、提出問題

教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

三、自主探索

讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析、探索，教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)；教師在整個(gè)教學(xué)過程中說(shuō)的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

四、同學(xué)之間的討論協(xié)作

教師指導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論，即協(xié)作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。

總之，概率與統(tǒng)計(jì)是人們了解“不確定性”數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重要工具。概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科，它從數(shù)量上刻畫不確定事件發(fā)生的可能性，使得人們對(duì)確定性和隨機(jī)性的兩種現(xiàn)象都能從數(shù)學(xué)上進(jìn)行理解，因而會(huì)深刻地改變?nèi)藗兊臄?shù)學(xué)觀念。使同學(xué)們更好地進(jìn)行這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（作者單位 貴州省修文中學(xué)）

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