職高數學教學偶得

王艾紅

摘 要：正確地使用邏輯用語是現代社會公民應具備的素質。無論是進行思考交流，還是從事各項工作，都需要正確地運用邏輯用語表達自己的思維。學會常用邏輯用語，準確表達數學內容。

關鍵詞：職高數學；數理邏輯；邏輯思維培養

數理邏輯是研究推理，特別是研究數學中推理的科學。作為職校學生掌握一些數理邏輯的初步知識，對于今后的學習大有益處。對培養學生的邏輯思維能力、數學語言的表達能力，起著不可低估的作用。

職校的學生生源較差，學生知識掌握的程度參差不齊。從教學上看難點大、任務重，但在教學中，我們感到職校學生通過在校階段的學習，不僅要掌握必要的數學知識，更重要的是能力培養，其中包括數學思維能力的培養。只有這樣，才能在畢業后適應社會的需要，適應工作的需要。

《集合與邏輯用語》這一章，引入了數理邏輯的初步知識，其著眼點就放在培養學生的邏輯思維能力上，并體現了與素質教育并軌這一點。

用邏輯聯結詞“且”“或”“非”描述集合的交、并、補集準確清楚。過去，學生求A={等腰三角形}，B={直角三角形}的交集A∩B時，常有學生回答是空集。現在，他們這樣解答：A={X|X是有兩條邊相等的三角形}，B={X|X是有一內角為直角的三角形}，A∩B={X|X是有兩條邊相等且有一內角為直角的三角形}={等腰直角三

角形}。

在教學中，我們認為學生對于命題聯結詞“否”掌握起來難點較大。如命題P：某足球隊隊員有一個是北京人。對于P的“否”，有的學生認為是：某足球隊隊員有兩個是北京人。他認為只要再找出一個隊員是北京人，即：“有兩個”就把“有一個”否定了。

學生之所以出現這樣的錯誤原因有二：一是把日常用語中的“否定”與數理邏輯中的“否定”等同起來了；二是沒有掌握關于含有量詞命題否定的規律。所以在教學中強調數理邏輯中的一些等價說法：“任一個”“每一個”“所有的”是等價說法；“存在一個”“某

一個”“至少有一個”是等價說法。這樣學生就能理解數理邏輯中“有一個北京人”與“至少有一個隊員是北京人”是等價命題，所以命題中的“否”是等價命題，所以命題中的“否”應為：“全體足球隊隊員都不是北京人”。

通過學習邏輯用語這部分知識，教師有意識地訓練學生使用

邏輯用語，學生有意識地運用邏輯知識。這樣學生在深刻理解新知識和準確、精煉的語言表達方面都有一定的進步。

一、運用所學的邏輯知識，有助于學生深刻理解所學的知識

如，求最大值或最小值問題。

例：已知x>0，y>0，且xy=16求x+y的最小值。

解：因為x>0，y>0，xy=16。

所以■≥■=■=4，

即：x+y≥8。

當且僅當x=y=4時，等號成立。

所以x+y的最小值是8。

例題講完后，向學生提出問題：“當且僅當x=y=4時，等號成立能否省去？”

有的學生則認為：x+y≥8是：“x+y>8或x+y=8”，當x+y≠8時，x+y≥8仍成立，只有當x+y=8時，才能說明x+y具有最小值8。

學生自己給出一個正確答案。學生通過運用所學的邏輯知識，強化分解題的嚴謹性。

二、運用所學的數理邏輯知識，培養學生準確、精煉的語言表達能力

例如，在課堂上給學生出一道趣味性問題：三個學生面向前方站成一列，老師手中有四頂帽子，分別為：二紅、一黃、一藍，給每人頭上戴一頂，藏起一頂，前提是：三個學生都不知道自己頭上所戴帽子的顏色，但后邊的學生能看見前面所有學生頭上的帽子。老師問最后一個學生：“你是否知道自己所戴帽子的顏色？”學生回答：“不知道。”“請問同學們這是為什么？”有的學生很快回答說：“前面至少有一個人戴的是紅帽子。”一個人戴紅帽子或兩個人都戴紅帽子可歸納為：“至少有一人戴紅帽子。”多么精煉的回答。

總之，在邏輯用語這部分知識的教學中，我們嘗到了一些甜頭。由于我們對這段知識的體會和理解都非常淺，與教材的要求有一定的差距，再加上學生的基礎較弱，所以也感到有一些難度，也遇到了一些問題。但是有一點是可以肯定的，隨著職業教育的發展，根據社會對人才的需要，引入新知識，勢在必行。

參考文獻：

[1]姜全吉.邏輯學.2版.高等教育出版社，1994-01.

[2]林秋人.學科滲透法在中學語文教學上的應用.福州師專學報：社會科學版，1994（03）.

（作者單位 吉林省大安市職業教育中心）