五家溝煤礦工字鋼巷道的摩擦阻力系數的研究

董學林　皮子坤　賈廷貴

摘 要：通過對五家溝煤礦進行的通風阻力測試，所獲得的工字鋼支護巷道的實測數據的基礎上，運用SPSS軟件，采用Bootstrap重樣方法統計分析，對其進行了聚類分析、異常值的箱線圖分析、Kolmogorov- Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗。統計結果表明：在所獲得的實測數據中，在剔除實測數據中存在的極端值和異常值之后，通過兩種檢驗方法得出摩擦阻力系數不服從正態分布。采用Bootstrap重樣抽樣方法，對其進行統計計算，得出了摩擦阻力系數取值范圍為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。將該摩擦阻力系數的統計結果應用于官地煤礦，通過實測與應用算出的百米摩擦風阻進行比較及相關性分析，相關性是高度顯著的，驗證了其正確性，從而提高了礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數計算的準確性和可靠性，對礦山的通風安全管理具有重要的指導意義。

關鍵詞：工字鋼巷道 摩擦阻力系數 SPSS軟件 Bootstrap重樣方法

中圖分類號：TD722 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-00-03

煤礦安全生產中，安全第一，預防為主，要做好“一通三防”工作，所以加強礦井通風系統的管理工作就顯得尤為重要。井下礦井通風工作的實質任務就是要滿足各用風地點的風量要求，這就涉及到礦井下各用風地點風量的分配問題，而影響風量分配的重要因素就是各巷道的阻力分布情況。這要求我們有必要對礦井通風巷道的阻力進行必要的研究與分析[1]。該文從統計學的角度，對五家溝煤礦工字鋼巷道進行統計分析。

1 工字鋼巷道摩擦阻力系數數據統計

通過對五家溝煤礦進行通風阻力測試，獲得104組工字鋼支護巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數據，并進行初步的數據統計與整理[2]。利用SPSS軟件對摩擦阻力系數數據作描述性分析，如表1所示。

表1是摩擦阻力系數的描述性分析表，結果表明：摩擦阻力系數的均值為0.01710N·s2/m4，標準差為0.01779 N·s2/m4，方差為0.000 N·s2/m4。

2 工字鋼巷道摩擦阻力系數數據分析

2.1 工字鋼巷道摩擦阻力系數數據聚類分析

現將工字鋼巷道的各組摩擦阻力系數數據進行聚類分析[3]，采用兩步聚類法（TwoStep Cluster 過程），距離測量選擇對數似然值（Log-likelihood），采用統計SPSS軟件計算，結果如圖1所示。圖1中聚類大小結果表明：用對數似然值，兩步聚類法分析，生成兩類：第一類占89.4%，第二類占10.6%。聚類效果非常好。由于在測試過程中，誤差是不可避免的，從聚類分析結果顯示，第二類數據組的數據可能存在測量誤差，導致數據異常。

2.2 工字鋼巷道摩擦阻力系數數據異常值的箱線圖分析

箱線圖作為描述統計的工具之一，其功能有獨特之處，箱線圖能直觀明了地識別數據組中的異常值，有利于發現和剔除數據組中的異常值。利用統計SPSS軟件對摩擦阻力系數數據作箱線圖分析，如圖2所示。

0.000

摩擦阻力系數數據箱線圖顯示：摩擦阻力系數數據組中存在的溫和的異常值和極端的異常值共9個。它們的序號分別為：96，95，97，98，100，101，102，103，104。

3 工字鋼巷道摩擦阻力系數正態性檢驗

結合聚類分析和異常值的箱線圖分析的結果，序號為：94，95，96，97，98，99，100，101，102，103，104的數據為測試過程中產生誤差的極端值或異常值數據組，予以剔除。現對剩下的數據組進行正態性檢驗，采用統計SPSS軟件計算，結果如表2所示。

表2是摩擦阻力系數數據正態性檢驗結果表。這里分別利用Kolmogorov-Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗兩種方法來確定變量是否服從正態分布。其中Statistic代表檢驗統計量值的值，df代表自由度，Sig.代表顯著水平。一般來說，Sig.<0.05則代表不接受假設。由于表中兩種檢驗方法的Sig.為0.000均小于0.05，因此不接受變量服從正態分布的假設，則摩擦阻力系數不服從正態分布。如圖3所示，呈右偏分布。

4 工字鋼巷道摩擦阻力系數數據

Bootstrap方法是一種再抽樣的統計方法[4]。同一般的抽樣方法不同，它是在初始數據中作有放回的再抽樣，然后對參數θ進行估計。樣本含量仍為n，初始數據中每個數

據每次被抽到的概率相等，為1/n，所得的

樣本稱為bootstrap樣本，這樣重復B次后，就可以得到B個bootstrap樣本，最后再進行統計分析。

由于摩擦阻力系數不服從正態分布，可以采用Bootstrap重樣抽樣的方法進行統計計算。考慮到正常情況下抽樣1000次（B=1000）即可得到較滿意的參數估計值，我們抽樣次數B定為1000次，運用統計SPSS軟件進行統計計算，結果如表3所。

表3摩擦阻力系數1000次Bootstrap抽樣分析結果表明：95%的置信水平估計總體參數均值的取值區間為[0.01028，0.01344] N·s2/m4，95%的置信水平估計總體參數中值的取值區間為[0.00703，0.01324] N·s2/m4。由于摩擦阻力系數不服從正態分布，且存在極值，所以取中值會比均值更精確些，因此，摩擦阻力系數的取值區間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。

5 官地煤礦實測數據檢驗分析

通過對山西省官地煤礦進行通風阻力測試，獲得24組工字鋼巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數據，并進行初步的統計

整理。

5.1 官地煤礦摩擦阻力系數數據描述性分析

利用SPSS軟件對摩擦阻力系數數據作描述性分析，如表4

所示。

表4是官地煤礦摩擦阻力系數的描述性分析表，結果表明：摩擦阻力系數的均值為0.01837 N·s2/m4，標準差為0.02389 N·s2/m4，方差為0.001 N·s2/m4。

5.2 官地煤礦摩擦阻力系數實測數據比較分析

由于統計分析計算得出的摩擦阻力系數的取值區間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4，現取摩擦阻力系數的上限、下限分別計算出各巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖4所示。

官地煤礦的巷道斷面面積數據顯示，巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間，從而運用SPSS軟件，對原始數據中巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的巷道進行統計分析，得出巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的摩擦阻力系數在Bootstarp的95%置信區間的取值區間為[0.0079，0.0141] N·s2/m4，現取摩擦阻力系數的上限、下限分別計算出各

巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖5所示。

運用摩擦阻力系數的取值[0.0070，0.0132] N·s2/m4，取其上限與下限的平均值0.0101 N·s2/m4，計算各出巷道的摩擦風阻進行相。

關性分析，運用統計SPSS軟件進行統計計算，如表5所示。

表5實測與應用的百米摩擦風阻相關性分析是Pearson相關系數及顯著性檢驗結果。

由于其相關系數為0.777，相關系數的顯著性為0.000，小于0.01。所以相關系數用“**”標記，說明實測的百米摩擦風阻與應用的百米摩擦風阻的相關性是高度顯著的。

6 結語

該文通過對實測的工字鋼巷道的104組數據進行整理、統計與分析，得到如下幾個結論。

（1）通過統計分析得出，礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數不服從正態分布。

（2）利用SPSS軟件對礦井工字鋼巷道。

摩擦阻力系數的統計計算，得到了工字鋼巷道摩擦阻力系數的取值區間[0.0070，0.0132] N.s2/m4。

（3）運用官地煤礦實測的百米摩擦風阻跟統計分析出的取值區間上、下限的均值算得的百米摩擦風阻作比較及相關性分析，結果表明實測的百米摩擦風阻與統計算出的百米摩擦風阻的相關性是高度顯著的。

參考文獻

[1] 張攀.確定礦井巷道摩擦阻力系數的新方法研究[D].遼寧工程技術大學，2003.

[2] 王方勝，白開圣，楊永平.巷道摩擦阻力系數的可變性研究[J].煤，2000（2）：29-30.

[3] 王昌映.井巷通風摩擦阻力系數的影響因素[J].煤礦設計，1986（5）：1-3.

[4] 陳峰，陸守曾，楊珉.Bootstrap估計及其應用[J].中國衛生統計，1997（5）：5-7.