創設問題情境 激發學生潛能

王振

中學數學教學具有以下幾個特點：一是教材中處處體現科學和藝術能夠完美地結合；二是許多數學知識和古今中外有趣的故事緊密地結合；三是數學知識在日常生活中的實用性的緊密結合。而數學教學的過程不僅是推理、訓練的過程，更重要的是通過各種美好的情感挖掘學生的內在潛質，美其心靈陶冶其情操的過程，特別是在《勾股定理》一章中，勾股定理是數學學科中的幾個重要的定理之一，它揭示了數和形之間的緊密關系，是數和形的完美結合，在自然學科中被廣泛應用。因此這一章的教學正是教師調動學生主動學習的積極性，挖掘青少年的獵奇、好勝的心理等多種潛能的集中體現。

一、以勾股定理有關的背景知識為開端，培養學生的民族自豪感

在本章教學的第一節課我以這樣的導語開始：勾股定理創造了世界的三個第一，因為它被稱為世界第一定理，它的發現導致了無理數的發現，引發了數學的第一次危機，它是第一個不定方程它的解答就是著名的費爾馬大定理，直到1995年數學家懷爾斯才將它證明。通過介紹勾股定理歷史的導入激發了學生的獵奇心理和求知的欲望，同時也激發了他們的學習興趣。此時我再接再厲繼續創設情境：為紀念二千五百年前畢達哥拉斯學派成立，1955年希臘發行了一張郵票，圖案由三個棋盤排列而成。這個圖案是對數學上一個非常重要的定理的表達。在歐洲稱它為畢達哥拉斯定理，在我國稱它為勾股定理或商高定理。為什么一個定理有這么多名稱呢？盡管希臘人稱勾股定理為畢達哥拉斯定理或“百牛定理”，還有的國家稱這個定理為“驢橋定理”，但據推算，他們發現勾股定理的時間都比我國晚，我國是世界上最早發現勾股定理這一寶藏的國家。通過介紹、展現與勾股定理有關的背景知識和故事，使學生不僅對勾股定理的發展過程有所了解，更重要的是讓學生感受到勾股定理的豐富的文化內涵，不但拓展了學生的視野，激發了學生的探究熱情，而且使學生感受到勾股定理的博大精深。從而激發了學生的學習興趣、熱愛祖國、熱愛祖國悠久的文化的思想感情，培養學生的民族自豪感。

二、創設情境，挖掘大自然和數學科學之間緊密結合的素材，激發學生的探究欲望

在數學教材中還有許多與我們的現實生活緊密聯系的事例，同時讓學生自己動手搜集數學素材，在現實生活中發現數學中充滿著許多美感和樂趣，圖像的對稱性之前，讓學生搜集各種各樣的樹葉、建筑照片、風扇的葉輪等，在課堂教學中，讓學生將這些素材通過折疊或旋轉等手段觀察它們是否能夠完全重合，然后再分出哪些是通過折疊來實現的，而哪些又是通過旋轉來實現的，使學生在動手時體會到這些實物的對稱性，然后再將學生的注意力引導到平面圖形上來，使學生體驗到數學的美和應用價值之所在，發現科學和藝術能這么完美地結合在一起；體驗到生活中竟然可以找出那么多和數學有關事，所以教學中，在使學生學到數學知識的同時，還讓學生受到美的教育和激勵，對學生進行美育教學，在數學中發現美，在生活中應用美、創造美，培養學生高尚的審美情操，形成學生的良好道德品質。

三、在課堂教學中將科學性、娛樂性和教育性兼于一體，激發學生的興趣

眾所周知，興趣是最好的老師，但興趣不是天生，它是在學習中逐漸培養起來的。一旦使學生對所學的知識產生興趣，必將會轉化成為深入探究和學習問題的動力，那么如何才能培養學生的學習興趣呢？這就需要教師有意的搜集和獨具匠心的巧妙設計。三角形的相關證明或計算問題中，若出現了線段的平方一般應考慮用勾股定理來解決，若題中沒有直角三角形則應考慮做輔助線或翻折或旋轉圖形，構造直角三角形將問題轉化到直角三角形中來解決，從而體會數學中的數形結合思想。

四、利用勾股定理讓學生自己動手畫圖，喚起學生探求知識的欲望

勾股定理的應用是重中之重，因此教師可以在設計探究問題的時有意延長探索途徑，增進應用的體驗，要善于鼓動學生大膽參與，積極交流，獲取成功的體驗，形成向上的求知動機。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。因此，教師充分利用和挖掘數學教材中潛在的資源，培養學生濃厚的學習興趣，在數學中發現各種科學美、欣賞美，在生活中應用美和創造美。引領學生揭示出種種數學奧秘，給學生展示出廣袤而神奇的數學世界，使原本枯燥難懂的數學知識變得搖曳多姿、妙趣橫生了。通過教師多方面、多角度、多方式的創設發展學生興趣的課堂教學環境，真正做到教師既是教學過程的設計師，也是學習過程的指導者，因此在教學中要讓學生切實感受到數學能這么有趣、有用，濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。從而使他們具備不畏艱難，刻苦鉆研的學習品質。使學生真正的體會到數學就在自己身邊，數學與自己的生活密不可分，切身感受到學習數學并學好數學的重要性。

（責任編校：白水）