橢圓專題探析

于淼

摘 要：橢圓是人教版教材選修2-1第二章第二節(jié)的內(nèi)容，是高考重點內(nèi)容，本文作者多年從事高中教學(xué)，現(xiàn)就橢圓做專題研究。

關(guān)鍵詞：橢圓 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何性質(zhì) 點差法

中圖分類號：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（c）-0059-01

1 基礎(chǔ)知識

2 結(jié)論

綜上所述，與橢圓相關(guān)問題的解題思路有：（1）用定義解題時注意圖形或關(guān)系式與三種情況對照。（2）求方程時注意焦點在哪個軸上。大體有兩種方法：定義或待定系數(shù)法。（3）求離心率就是找a、b、c之間的關(guān)系式。（4）與弦中點相關(guān)問題點差法。（5）解決橢圓與直線的位置關(guān)系的問題時，一般是將曲線問題轉(zhuǎn)化為方程或方程組的問題，從而以“數(shù)”為工具解決“形”的問題，方程的觀點出發(fā)，利用根與系數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行討論，這是數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。（6）以向量為工具，利用向量的坐標(biāo)運算解決與垂直等相關(guān)的問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-1：人教版[Z].

[2] 狀元之路高考進(jìn)行時2013一輪總復(fù)習(xí)教師用書[m].河北教育出版社.