無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析在風(fēng)電機(jī)組故障診斷中的研究與應(yīng)用

胥佳，岳俊紅，陳鐵，張進(jìn)

（龍?jiān)矗ū本╋L(fēng)電工程技術(shù)有限公司，北京100034）

0 引言

近些年,隨著風(fēng)電運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)與管理經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，風(fēng)電場(chǎng)開(kāi)始大規(guī)模使用振動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備以開(kāi)展視情維護(hù)。由于早期安裝的風(fēng)電機(jī)組并沒(méi)有安裝在線(xiàn)振動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備，風(fēng)電場(chǎng)再安裝在線(xiàn)監(jiān)測(cè)設(shè)備成本較高并且安裝較為復(fù)雜。因此,國(guó)內(nèi)目前還是以新風(fēng)電機(jī)組在采購(gòu)時(shí)就安裝在線(xiàn)監(jiān)測(cè)設(shè)備，而已建成機(jī)組使用離線(xiàn)監(jiān)測(cè)設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)的模式開(kāi)展。

雖然現(xiàn)有的振動(dòng)分析軟件大多包含了時(shí)域分析、頻譜分析、趨勢(shì)分析、包絡(luò)分析等傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法[1,2]，對(duì)平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)具有較強(qiáng)的分析功能，但是對(duì)于風(fēng)電機(jī)組這類(lèi)變速運(yùn)行的設(shè)備的信號(hào)分析方面是不足的。在這樣的背景下，將階比分析方法引入風(fēng)電傳動(dòng)鏈的振動(dòng)信號(hào)分析中，解決了由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)帶來(lái)的頻譜峰值能量分散無(wú)法識(shí)別特征頻率問(wèn)題。

階比分析是通過(guò)等角度采樣將時(shí)域的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為角度域的平穩(wěn)信號(hào)獲得穩(wěn)定階比譜的一種分析方法[3,4]，因此在采集時(shí)通常要通過(guò)轉(zhuǎn)速計(jì)的等角度觸發(fā)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)等角度采集，這使得階比分析的實(shí)施較為煩瑣，特別是應(yīng)用在風(fēng)電離線(xiàn)監(jiān)測(cè)這種不方便安裝轉(zhuǎn)速計(jì)的場(chǎng)合。這一問(wèn)題的存在阻礙了階比分析技術(shù)在離線(xiàn)風(fēng)電監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。本文通過(guò)對(duì)階比分析技術(shù)的深入研究，考慮到風(fēng)電機(jī)組非平穩(wěn)振動(dòng)的信號(hào)特征，利用時(shí)頻分析可以進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)提取轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)，進(jìn)而得到鑒相信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了基于時(shí)頻分析獲取瞬時(shí)頻率的無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比跟蹤技術(shù)[5-7]。

1 瞬間頻率估計(jì)

近年來(lái),多個(gè)文獻(xiàn)[8-10]論述了有關(guān)瞬間頻率估計(jì)的成果，這些方法大多適用于單分量信號(hào)。由于風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)包含有多對(duì)齒輪對(duì)與軸[3]，齒輪對(duì)在嚙合時(shí)由于其運(yùn)行特性，必然會(huì)產(chǎn)生較高的振動(dòng)能量，會(huì)產(chǎn)生很多振動(dòng)能量峰值，如圖1所示，風(fēng)電機(jī)組的多個(gè)振動(dòng)峰值在譜圖以及時(shí)頻分布中都可清晰地辨認(rèn)。因此，風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)屬于多分量信號(hào)。由于風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速變化較慢，根據(jù)上面敘述，短時(shí)傅里葉（STFT）時(shí)頻域分析搜峰法較適合用于風(fēng)電機(jī)組中對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的估計(jì)[9]。

STFT瞬時(shí)頻率估計(jì)流程如圖2所示。傳統(tǒng)的時(shí)域分析和傅里葉變換頻譜分析分別展示了時(shí)間與幅值的關(guān)系和頻率與幅值的關(guān)系，無(wú)法表示時(shí)間與頻率的關(guān)系。因此，通過(guò)時(shí)頻變換將時(shí)間、頻率、幅值的關(guān)系通過(guò)三維譜圖進(jìn)行展示[11]；再通過(guò)對(duì)譜圖中時(shí)間與頻率關(guān)系的查找，就能得到基于時(shí)間的頻率變換函數(shù)。本文通過(guò)時(shí)頻譜的特性選用搜索譜圖平面內(nèi)峰值坐標(biāo)來(lái)確定時(shí)頻關(guān)系，但是由于多分量信號(hào)直接使用搜峰法會(huì)導(dǎo)致搜索曲線(xiàn)無(wú)法確定，若可以將只含有預(yù)分析的峰值帶的譜圖通過(guò)人為的方法提取出來(lái)，再使用搜峰法便可以得到時(shí)間與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

首先將二維的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)通過(guò)短時(shí)傅里葉變換轉(zhuǎn)化為三維的時(shí)頻譜圖，并調(diào)整窗函數(shù)的長(zhǎng)度使其適合不同的采樣長(zhǎng)度的信號(hào)。從圖1中可以看到頻譜圖中頻率越高，峰值分量越少，峰值越好辨認(rèn)。風(fēng)電機(jī)組低頻轉(zhuǎn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)頻較低，同時(shí)間內(nèi)變化范圍小，如果用時(shí)頻分布峰值法進(jìn)行提取需要較高的頻率分辨率。因此，在風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速提取時(shí)通常選用高頻段的分量為提取目標(biāo)。

由于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱內(nèi)的結(jié)構(gòu)參數(shù)固定，通過(guò)計(jì)算可以得到各個(gè)部件的振動(dòng)特性頻率。例如中高速軸嚙合頻率為GMF1，高速軸上齒輪有Zg個(gè)齒，那么高速軸轉(zhuǎn)頻可以通過(guò)GMF1/Zg求得，而中間軸，低速軸轉(zhuǎn)頻可以通過(guò)與高速軸的傳動(dòng)比獲得。因此，如果提取出高階次轉(zhuǎn)頻分量，通過(guò)其與基階次的倍數(shù)比便可以求得基階次的轉(zhuǎn)頻，這需要人工來(lái)設(shè)定待分析分量的階次也就是倍數(shù)比。

然后，通過(guò)人為的描點(diǎn)選擇預(yù)分析的峰值分量，標(biāo)記出欲搜索的峰值信號(hào)帶[5]，如圖3所示。通過(guò)遮掩濾波根據(jù)人工選定的帶進(jìn)行0、1濾波，去除選定帶寬外的無(wú)關(guān)信號(hào)，如圖4所示。遮掩后的譜圖只存在欲分析階比分量的峰值信息，因此可以直接進(jìn)行峰值搜索，當(dāng)搜索結(jié)束后，獲得的一系列峰值坐標(biāo)點(diǎn)(mi,ni)，這些坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成了在時(shí)頻面上對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率曲線(xiàn)，也就是根據(jù)時(shí)間坐標(biāo)線(xiàn)mi以及其所對(duì)應(yīng)的頻率坐標(biāo)ni與頻率分辨率的乘積即可得到fi(n)，如圖5所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱振動(dòng)

圖2 基于STFT瞬時(shí)頻率估計(jì)流程

圖3 多分量信號(hào)STFT分析圖

圖4 遮掩法

圖5 瞬時(shí)頻率提取圖

2 基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)的階比分析

階比分析就是對(duì)等角位移采樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換[6]（如圖6所示）。因此，階比分析的關(guān)鍵就是實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的等角位移采樣，即每當(dāng)參考軸轉(zhuǎn)過(guò)一定的角位移就對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行一次采樣，這樣無(wú)論參考軸的轉(zhuǎn)速如何變化，每一轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)總是相同的，要保證等角位移采樣必須根據(jù)參考軸的轉(zhuǎn)速變化實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)采樣率。

在不需要轉(zhuǎn)速計(jì)進(jìn)行階比分析時(shí)，可以通過(guò)等角度重采樣實(shí)現(xiàn)類(lèi)似于等角位移觸發(fā)調(diào)節(jié)采樣率的功能。無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析的原理圖如圖7所示。

2.1 振動(dòng)信號(hào)重采樣

無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析中轉(zhuǎn)速信號(hào)由STFT瞬時(shí)頻率估計(jì)得到。假設(shè)頻譜中的時(shí)間線(xiàn)數(shù)為M，峰值搜索得到的瞬時(shí)頻率坐標(biāo)為（tk,fk），k=0，1，2…，M－1。在小范圍內(nèi)瞬時(shí)頻率基本滿(mǎn)足光滑連續(xù)條件，用擬合多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)高精度逼近是可行的。這里取二階方程擬合，則擬合方程為

式中：fi(t)為瞬時(shí)頻率的擬合曲線(xiàn)。

設(shè)各點(diǎn)等角度采樣的采樣時(shí)刻為T(mén)n，fi(t)為瞬時(shí)頻率，則有

圖6 階比分析原理

圖7 無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析原理

轉(zhuǎn)換示意如圖8所示。這樣便可得到各個(gè)采樣時(shí)間數(shù)據(jù)。

進(jìn)行等角度采樣時(shí)，等角度間隔的時(shí)間點(diǎn)并不一定會(huì)落在原來(lái)采樣的等時(shí)間間隔點(diǎn)上，即使用了很大的值進(jìn)行過(guò)采樣。可以用插值的方法，得到任意時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)值。利用前面計(jì)算得到的等角度時(shí)間序列，對(duì)等時(shí)間間隔采樣信號(hào)S(n?t)進(jìn)行角度重采樣，得到等角度間隔采樣信號(hào)S(n?θ)。

2.2 階比譜分析

經(jīng)過(guò)重采樣后的角域信號(hào)可以近似為平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)此平穩(wěn)信號(hào)S(n?θ)進(jìn)行FFT運(yùn)算就是階比譜分析，如圖9所示。相對(duì)于頻域來(lái)說(shuō)可叫做階比域，兩者在數(shù)學(xué)意義上是一樣的，但是在物理意義上又有所不同，頻譜分析表示的是時(shí)域到頻譜的變換，而階比譜分析表示的為角域到階比域的變換，變換公式如下：

圖8 等角度采樣時(shí)間轉(zhuǎn)換示意圖

圖9 無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析實(shí)現(xiàn)過(guò)程

圖10 風(fēng)電機(jī)組典型齒輪箱結(jié)構(gòu)

表1 齒輪箱參數(shù)

表2 振動(dòng)特征階次

式中X(o)為信號(hào)的階比域表示，X(θ)為信號(hào)的角域表示。

3 實(shí)際應(yīng)用

某國(guó)產(chǎn)1.5MW風(fēng)電機(jī)組的齒輪箱結(jié)構(gòu)如圖10所示。輸入工作轉(zhuǎn)速范圍10RPM－20RPM，額定輸出轉(zhuǎn)速1800RPM，額定功率為1500kW，設(shè)計(jì)壽命為20年。幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)：葉片為3個(gè)，齒輪箱的結(jié)構(gòu)為一級(jí)行星傳動(dòng)和二級(jí)平行軸傳動(dòng)組成[12]，結(jié)構(gòu)如圖10所示，參數(shù)如表1所示。

對(duì)機(jī)組測(cè)試后得到的低速端采集到的振動(dòng)信號(hào)如圖11（a）所示，采樣頻率為2048Hz，采樣32s，時(shí)域圖無(wú)明顯特征。對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖11（b）、（c）所示，可以看到170Hz處出現(xiàn)一個(gè)峰值包，但是由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)無(wú)法清晰分辨每個(gè)譜線(xiàn)。

圖11 齒輪箱低速軸頻譜圖

對(duì)信號(hào)進(jìn)行STFT分析如圖12（a）所示，選取幅值較為明顯且易為區(qū)別的中低速軸嚙合頻率的3倍頻作為轉(zhuǎn)速提取分量，以主軸轉(zhuǎn)頻作為基階，低速軸轉(zhuǎn)頻為5.85階，低速軸與中間軸嚙合頻率的3倍頻則為1772.55階，通過(guò)STFT瞬時(shí)頻率估計(jì)進(jìn)行轉(zhuǎn)速提取，得到主軸轉(zhuǎn)速圖如圖12（b）所示。

如圖13所示，通過(guò)局部放大圖可以清晰地看到590階附近伴隨有大量的5.85階及其諧波的邊頻帶，590階為低速軸與中間軸的嚙合階次，5.85為低速軸的嚙合階次，譜形屬于齒輪故障的典型特征，因此判斷此機(jī)組齒輪箱低速軸大齒輪存在損傷。

圖12 轉(zhuǎn)速提取過(guò)程

圖13 齒輪箱低速軸階比譜

圖14 齒輪箱低速軸大齒輪損傷

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，齒輪箱低速軸大齒輪齒面出現(xiàn)剝落，如圖14所示。通過(guò)圖13（b）與圖11（c）的對(duì)比中可以明顯看到本文研究的無(wú)轉(zhuǎn)速階比分析可以很好地解決變速風(fēng)電機(jī)組由于風(fēng)速改變帶來(lái)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)問(wèn)題，及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)組的隱性故障，這是傳統(tǒng)的頻譜分析方法無(wú)法完成的。

4 結(jié)論

本文結(jié)合風(fēng)電機(jī)組齒輪箱振動(dòng)特征與工作條件特殊性，選用了基于STFT時(shí)頻分析的無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析方法解決風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)的問(wèn)題，給出了具體實(shí)現(xiàn)步驟，通過(guò)實(shí)例應(yīng)用，證明無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)階比分析可以有效地應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組離線(xiàn)振動(dòng)分析中。為解決風(fēng)電機(jī)組離線(xiàn)振動(dòng)采集過(guò)程轉(zhuǎn)速波動(dòng)帶來(lái)的頻譜模糊以及實(shí)際工作無(wú)法加裝轉(zhuǎn)速傳感器提供了有效的解決方法。

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