基于FPGA的多路無串擾超聲測距系統的設計與實現*

孟慶浩，邊旭東，扈佳林，曾 明

(天津大學，電氣與自動化工程學院，機器人與自主系統研究所，天津300072)

超聲換能器因具有尺寸小、價格低，且硬件電路容易實現等優點，在工業測量和移動機器人導航等領域得到了廣泛應用。目前用于移動機器人的超聲測距系統至少存在兩方面的問題，一是測距精度偏低，二是多個超聲換能器同時工作時存在相互干擾，即串擾［1］。基于渡越時間法測距的關鍵是回聲時間的準確獲取，但在測距過程中，由于噪聲等其他信號的干擾和回聲信號在空氣中幅值的衰減和變形等原因，導致渡越時間難以準確捕獲。由于超聲換能器的波束角有限，為了提供360°范圍的環境信息，需要將多個超聲換能器組成環狀。但多個換能器同時工作，就可能產生串擾現象，即某個換能器接收到其他換能器發射的超聲，從而導致測距錯誤。

為了提高渡越時間捕獲的準確性，國內外一些學者提出了測量或估計渡越時間的方法。最簡單的渡越時間捕獲方法為閾值法(Threshold Method)［2］，但由于回聲幅值的變動很難預測，且回聲信號到達閾值的時刻遲于實際回聲信號的起始時刻，所以這種方法準確度不高。Huang等［3］提出了基于二值頻移鍵控(BFSK)的相移法測距，該方法的測距精度較高，但實時性較差，且硬件實現成本高。姚振靜等［4-5］基于平方根無跡卡爾曼濾波估計了單脈沖超聲測距系統的渡越時間。考慮到卡爾曼濾波的收斂速度與初始狀態有關，該文提出了多初始狀態的平方根無跡卡爾曼濾波算法用于渡越時間估計，并通過計算機仿真驗證了所提算法的可行性和準確性。但這種算法計算復雜程度高，不能滿足實時性要求。在計算自相關函數時，黃增榮等［6］采用數字相關方法確定渡越時間，并用并行數字相關技術代替傅里葉變換算法，減少了數據處理時間和FPGA資源，通過仿真進行了驗證。葛萬成等［7］采用兩步相關法計算渡越時間，減少了處理時間。潘仲明等［7］提出了一種粗、精兩步相關法計算互相關函數，并由此確定超聲波的射程時間，顯著地減少了超聲測距系統的數據處理時間，因此采用普通單片機可實現大量程超聲測距。文獻［9-10］設計了結構緊湊、功耗較低且具有超聲收發一體功能的硬件系統，為超聲測距提供了穩定、可靠的硬件平臺，并建立了該測距系統基于自回歸滑動平均(ARMA)的數學模型，為仿真研究提供了模型支撐。文獻［11］采用極性相關算法并利用FPGA實現了實時距離信息的測量，測距效果良好，但FPGA中占用資源較多。

為了消除多個超聲換能器同時工作帶來的串擾問題，J?rg等［1］通過脈沖壓縮的方法賦予每個超聲換能器唯一的標識，并挑選合適的偽隨機碼，在接收端采用相關匹配法分辨回波信號是否為自身發出的超聲波。Fortuna等［12］基于混沌脈沖位置調制方法研究了超聲串擾消除問題。文獻［13］和［14］分別采用巴克碼和格雷碼消除超聲串擾現象。但巴克碼的有限長度和格雷碼實現的復雜性在某種程度上限制了這兩種編碼在超聲擴頻領域的實際應用。為減小回聲相關的計算量，Nakahira等［15］采用數字極性相關方法，把連續模擬信號的乘法運算轉換為簡單的數字運算，大大簡化了運算量和硬件開銷。程曉暢等［16］采用m序列結合幅移鍵控的調制方式研究了超聲擴頻測距系統，提出了一種基于快速傅里葉變換的偽隨機碼包絡相關快速時延估計算法，降低了運算量。楊斌虎［17］采用m序列結合數字信號處理器研究了超聲測距方法。孟慶浩等［18-19］采用遺傳算法優化偽隨機脈沖位置調制和混沌脈沖位置調制序列，有效地抑制了超聲串擾現象。楊雪［20］將4種模擬調制方法(即混沌脈沖位置調制、混沌脈沖寬度調制、線性調頻及非線性調頻)和3種數字調制方法(即二值幅移鍵控、二值頻移鍵控和二值相移鍵控)與多種偽隨機編碼方式結合構造出了脈沖序列激勵超聲換能器，并用回聲相關度、能量效率等性能指標進行了比較，找出了適合擴頻超聲測距系統的編碼和調制方式，有效地避免了超聲串擾，提高了有效測距范圍。但該文并未將結果應用于實際超聲測距系統中。

本文在前期的超聲編碼與收發電路設計的工作基礎上，給出了一個基于FPGA的六路無串擾超聲測距系統的設計與實現方案。FPGA作為整個系統核心，用于完成超聲激勵編碼的存儲與發射、回聲信號極化相關、計算/顯示距離及向上位機發送數據等任務。實驗表明，本文給出的設計方案可保證六路超聲測距單元實時地工作，相互之間的串擾可有效地消除，在35 cm～420 cm的范圍內，可實現10 mm的測距精度。

1 無串擾超聲測距原理

無串擾超聲測距的關鍵包括超聲編碼/調制及渡越時間捕獲。在得到渡越時間t后，可采用式(1)計算距離。

式中，D為超聲換能器與障礙物之間的距離;C為超聲波在空氣中的傳播速度。在常溫常壓下，空氣近似為理想氣體。超聲波在理想氣體中的傳播速度可用式(2)計算。

式中，r為定壓分子熱容量與定容分子熱容量的比值，R為氣體常數，T為絕對溫度，u為氣體的分子量。對于一定的氣體，r和u為定值;當溫度恒定時候，可以認為超聲波在空氣中傳播的速度C為一個定值。這樣，渡越時間的準確性決定了測距的準確性。

1.1 超聲編碼與調制

為了有效抑制超聲串擾并擴大有效測距范圍，本測距系統引入了擴頻和編碼思想，給每路超聲換能器激勵序列賦予獨特的編碼。同時，為了簡化硬件電路，降低程序復雜度，保證系統實時性，測距系統采用脈沖序列激勵超聲換能器。

基于超聲擴頻脈沖編碼測距原理，本文總結了楊雪［20］研究的數字調制激勵序列構造方法，即將6種偽隨機編碼和3種數字調制方式兩兩結合，從而得到18種擴頻脈沖編碼激勵序列。6種偽隨機編碼序列包括m序列，混沌序列，Gold序列，Balanced Gold序列，Legendre序列和Hall序列;3種數字調制方式包括二值幅移鍵控(BASK)、二值頻移鍵控(BFSK)和二值相移鍵控(BPSK)。為了從中挑選出一種最適合超聲測距應用的激勵序列，本文從回聲序列相關特性、激勵序列與回聲序列的能量特性兩個方面對這18種數字激勵序列進行了評價。

本文用相關度評價回聲序列的相關特性。相關度R定義為:P路超聲換能器的回聲序列集中，所有序列兩兩互相關的函數峰值中的最大值和各序列自相關的函數旁瓣值中的最大值，二者中較大的值為回聲序列的相關度。其表達式為:

其中，Ra-max為P個超聲換能器的回聲序列自相關函數的最大旁瓣值，Rc-max是所有超聲換能器的回聲序列互相關函數峰值的最大值;Rii(mx)為第i路超聲換能器回聲序列的自相關函數，Rij(mxy)為第i路超聲換能器的回聲序列與第j路超聲換能器的回聲序列的互相關函數;P為多路超聲測距系統中包含的超聲換能器的個數(本文中P=6)，δ是回聲序列自相關函數主瓣寬度的一半，N為回聲序列的采樣點數;為第i路超聲換能器的回聲序列中第nx個采樣點取值為第j路超聲換能器的回聲序列中第nxy個采樣點取值。

在測距過程中，同一類編碼調制方式組合生成的激勵序列所產生的回波自相關函數的旁瓣值越小，互相關函數的最大峰值越小，即回聲序列相關度越小，相關特性越優良，則通過相關法越容易識別出與自身匹配的回聲序列，也越能準確地捕捉到主瓣峰值對應的渡越時間點，從而防止串擾現象和錯誤測距信息的產生。

能量特性的評價指標為激勵序列能量值及能量效率。超聲測距系統的激勵序列所攜帶的能量越大，可測量的距離范圍越大;回聲序列的能量越高就越容易被接收端檢測到;能量效率越高，測距系統的能量利用率越高。

定義信號v的能量為

其中，vi(i=1，2，…，N)為信號 v的第 i個采樣點取值，N為采樣點數，RE為等效電阻。

將能量效率η定義為回聲序列與激勵序列的能量之比，即

其中，ER為回聲序列能量值，ET為激勵序列能量值。在測距過程中，激勵序列能量越高，且能量效率越高，才能保證系統的有效測距范圍越大。

綜合考慮回聲序列相關度，激勵序列與回聲序列的能量/能量效率的性能分析比較結果，從中可以得出Gold序列與BFSK調制方式的組合在各方面的綜合性能最好。所以本文設計的超聲測距系統中選用Gold序列與BFSK調制結合的脈沖編碼數字調制序列激勵六路超聲換能器。圖1和圖2分別為Gold編碼BFSK脈沖激勵序列與其回波序列。

圖1 Gold編碼BFSK脈沖激勵序列

圖2 Gold編碼BFSK回聲序列

1.2 渡越時間捕獲

超聲測距中獲取渡越時間的關鍵在于準確地估計回聲信號起始位置。本文采用相關檢測法估計渡越時間。該方法是指超聲測距系統接收端的回聲信號與預先存儲的標準回波信號進行匹配濾波，進而確定渡越時間。假設參考信號為x(t)，回聲信號為y(t)，那么它們之間的互相關函數定義為:

當互相關函數取得最大值的時候，τ的取值即為渡越時間。但是由于相關算法計算量大，計算時間較長，導致超聲測距系統的實時性差。

為了簡化在FPGA中計算的復雜度，加快測距系統實時性，應用了過零極化相關算法［11］。該算法先將模擬回波極化為二值序列，這樣就將普通相關算法轉化為極化相關算法，即用同或、加法運算代替模擬相關復雜的卷積運算。

對于兩個離散時間序列f1(k)，f2(k)，它們之間的互相關函數可以定義為如下:

而f1(k)的自相關函數可以定義為:

為了進一步簡化計算量，該算法提出針對數據段進行運算的思想，而不是針對數據位進行運算。首先對數據塊進行劃分，其塊之間的邊界點就是本地碼(標準回波信號)數據突變時刻點，由1變0或0變1的時刻點，因此把此數據突變時刻稱為過零時刻。假設x0表示本地碼數據，y(k)表示k時刻與本地碼進行相關運算的數據，整個本地碼x0中按照上述定義劃為M段，則在k時刻x0和y(k)的相關結果和在(k-1)時刻x0和y(k-1)的相關結果的關系可表示為:

其中，Rxy(k)表示 k時刻 x0和y(k)的相關結果;表示k時刻第i個數據段最左端的數據位和y(k)最左端的數據位作同或運算;表示(k-1)時刻第M個數據段最右端的數據位和y(k-1)最右端的數據位作同或運算。從上式中可以看出，如果已知(k-1)時刻的相關結果，只需在k時刻對本地碼x0的第一位數據、最后一位數據和過零時刻點的數據與待相關信號y的對應位數據作同或運算，即可求出k時刻的相關結果。通過理論與實驗驗證，過零極化相關算法與直接相關算法相比計算結果幾乎相同［9］，但過零極化相關只需在過零時刻，本地碼的最左端以及最右端進行運算，運算量減少了90%，大大減少FPGA的計算量。

本測距系統中回波信號時間長度為2 ms，采樣頻率為1 MHz，采樣后得到2 000個回波數據，這2 000個數據存儲在FPGA中。如果采用一般極性相關算法，那么需要對這2 000個采樣數據逐位進行計算，這要占用FPGA中大量的邏輯模塊資源。而采用過零極化相關算法，只需要找出過零時刻，采樣數據最左端和最右端的數據(約為200個)進行計算，運算量大大減少，并且極大減少FPGA中存儲器資源和邏輯模塊資源的使用。

2 六路超聲測距系統的設計與實現

本文設計的無串擾超聲測距系統由六路相互獨立的測距單元組成，原理如圖3所示。每一路測距單元則由FPGA數字處理模塊和超聲收發電路及信號調理電路兩大部分組成。其中FPGA數字處理模塊控制超聲收發電路發射與接收超聲波，信號調理電路則對超聲回波進行濾波、放大、幅值調節，最后將其轉換為數字信號送入FPGA數字處理模塊中與參考信號進行過零極化相關運算，識別回波并捕獲渡越時間，進而計算出超聲換能器到障礙物的距離。

FPGA把每路測距單元計算得到的障礙物距離信息通過RS-232接口，傳輸到上位機，然后障礙物距離信息顯示在用戶使用界面。

圖3 無串擾超聲測距系統整體示意圖

2.1 超聲收發電路及信號調理電路

圖4 單路超聲收發電路及調理電路框圖

超聲收發電路及信號調理電路是由發射/接收一體電路、濾波電路、自增益電路與極化電平轉換電路組成，如圖4所示。本系統設計采用SensComp公司生產的600系列靜電超聲換能器。由于從FPGA發射出來的激勵信號功率太小，無法直接激勵超聲換能器。激勵信號需通過以變壓器為核心的功率放大電路進行放大，得到由200 V直流偏置和200 V交流電壓疊加而成的驅動電壓，從而激勵超聲換能器發出超聲波。為了使硬件結構緊湊，系統采用超聲收/發一體結構，通過 FPGA控制光電開關AQW216切換超聲換能器的發射與接收狀態。

超聲回波在接收過程中不可避免地引入外部環境噪聲，因此首先對其進行濾波處理。由于系統采用的超聲換能器工作頻帶在40 kHz～70 kHz，所以采用MAX275設計了該頻帶范圍的帶通濾波電路。

眾所周知，超聲波在介質傳輸過程中會呈指數形式衰減，且傳播距離越長衰減越大，為此，本文使用了基于PID的自增益電路［9］，它的作用是根據回波幅值的大小，自適應地調節放大倍數，使來自不同距離的回波信號能夠與參考信號在波形上盡可能相似。這樣回波信號在FPGA中與參考信號進行過零極化相關計算得到的結果更準確。超聲收發電路及信號調理電路的細節可參考文獻［9-10］。

回波信號經自增益電路之后仍然是模擬信號。為了滿足過零極化相關算法對過零點數據的需要，系統采用遲滯比較器和開關管電路對其進行極化處理和電平轉換，從而得到滿足FPGA電平標準的數字信號，用于FPGA的后續處理和計算。

2.2 FPGA數字處理設計

本測距系統中的FPGA主要完成3個工作，一是儲存并發送六路含有獨特標識的脈沖編碼數字調制激勵序列;二是對六路經硬件系統處理后的回波信號與本地碼進行相關運算，得到距離信息;三是在計算距離信息的同時將其通過RS-232接口傳輸到上位機，在用戶使用界面顯示。為了協調好六路測距單元正常工作，使其得到正確測距結果，采用有限狀態機的設計思想對其進行管理。將FPGA內部所要完成的任務分為4個狀態，分別為State1，State2，State3和State4。其中State1為空狀態。具體工作分配為:

(1)State2狀態的工作是系統初始化。

(2)State3狀態的工作是發送脈沖編碼數字調制激勵序列。

(3)State4狀態的工作是回波識別，計算距離信息并將其傳送到用戶使用界面上。

在編程中，單獨設置3個完成標志位State2_Ready、State3_Ready和 State4_Ready。當且僅當全部六路測距單元都完成初始化的工作之后，State2_Ready變為低電平，State3_Ready處于高電平狀態，用于觸發State3工作;當且僅當全部六路測距單元都完成發送各自脈沖編碼數字調制激勵序列的工作之后，State4_Ready處于高電平狀態，用于觸發State4工作。以此來保證FPGA內部工作正常、有序地執行。

系統具體的工作流程如下:

程序編譯成功之后，將程序下載到FPGA芯片中(芯片選用的是Altera公司的EP2C35F484C8)，系統自動進入初始化環節。FPGA中的管腳Sign_Control輸出高電平，開關控制電路接收到高電平控制信號，則控制發射/接收一體電路處于超聲波發射狀態。這時，FPGA中的管腳Sign_Transmit輸出脈沖編碼數字調制激勵序列，超聲換能器開始發射超聲波。超聲波發射結束后，FPGA中的管腳Sign_Control輸出低電平，開關控制電路接到這個低電平控制信號后，將控制發射/接收一體電路處于回聲接收狀態，等待回波信號的到來。

超聲換能器接收回聲信號后，通過信號調理電路的處理，從而得到數字信號。這個信號通過管腳InData進入回波識別模塊進行匹配處理。基于相關判別法判斷本地碼與接收的回波信號是否相關，從而確定回波信號是否為自身回波。這種方法也稱為回波識別算法，具體步驟為:

第1步 將回波信號送入FPGA的移位寄存器中;

第2步 將回波信號與預存在ROM中的本地碼進行過零極化相關運算;

第3步 將此計算結果與預設的閾值比較。如果計算結果大于閾值，那么說明此回波信號為自身換能器發射超聲波的回波;否則，不是自身回波。其中閾值的選取是通過大量的實驗研究而得到的。

第4步 捕獲相關運算峰值對應的時間點，計算渡越時間，得出距離值。

在系統計算距離信息的同時，還將已得到的距離信息通過RS-232接口，傳輸到上位機，在用戶使用界面顯示。這樣用戶可以在使用界面上實時地得到距離信息。圖5給出了FPGA的工作流程圖。

當以上內容完成后，系統會自動進入State3狀態，繼續發射超聲波，一直循環下去。如果外部系統指示信號突然變為無效，或者由于不可預測的原因狀態機轉入了不確定狀態，那么FPGA系統會在內部時鐘的下一時刻到來后，自動進入State1狀態。這樣設計可以使系統工作更為穩定，容錯性更好。

圖5 FPGA工作流程圖

3 實驗結果與分析

圖6給出了本文設計的六路無串擾超聲測距儀原型樣機圖。基于此原型樣機，開展了無串擾及有串擾兩種情況下的測距實驗。

圖6 六路無串擾超聲測距儀原型樣機

3.1 無串擾情況下超聲測距實驗結果

當六路超聲測距系統的各個測距單元相互獨立時，如圖7所示，即測距時只有一路超聲測距單元向障礙物發射超聲波。圖7中障礙物采用的是表面平整光滑的有機玻璃，對聲音的反射能力強。

圖7 超聲換能器與障礙物相對位置圖

實驗的具體實施方法如下:超聲換能器發射面始終垂直于障礙物，然后不斷改變障礙物與超聲換能器之間的距離，并從用戶使用界面上讀取每次距離變化后的數據結果。由于六路測距數據量較大，我們在這里取的是六路測距結果的平均值，如圖8所示;測距結果的絕對誤差和相對誤差如圖9所示。

圖8 實際值與被測距離的關系圖(無串擾)

圖9 誤差與被測距離的關系圖(無串擾)

從圖8和圖9中可以看出，在相互獨立的超聲測距實驗中，測量的范圍為350 mm～4200 mm，測量的絕對誤差小于10 mm，相對誤差在2%之內。當距離在350 mm～500 mm之間，由于接近超聲換能器的測量盲區，測量的誤差反而比距離在500 mm～2 000 mm的誤差大。距離在500 mm～3 000 mm之內的測量精度很高，在測量距離超過2500 mm后，測量誤差隨著距離的增加而增加。這說明本文的超聲測距系統的最佳測量范圍是500 mm到3 000 mm之間，能夠滿足移動機器人避障需要。

3.2 有串擾情況下超聲測距實驗結果

本文中產生串擾的方法是目前發生串擾現象中最極端的一種方式:將六路超聲測距單元分為3組，每組由2路超聲測距單元組成。在每組實驗中，將2個超聲換能器相對放置，固定其中一個超聲換能器，而移動另外一個，并且在移動過程中始終保持2個換能器之間位置不變且中心在同一個水平面內，如圖10所示。3組測距結果的平均值如圖11所示，測距結果的絕對誤差和相對誤差如圖12所示。

從圖11和圖12中可以看出，在相互串擾的超聲測距實驗中，測量的絕對誤差小于10 mm，相對誤差在2.5%之內。通過圖11、圖12與圖8、圖9對比，可以發現在有串擾發生的情況下測距結果與無串擾情況的結果幾乎相同。這說明本測距系統能很好保證測距時候不受串擾信號的干擾。

圖10 同組超聲換能器之間相對位置圖

圖11 實際值與被測距離的關系圖(有串擾)

圖12 誤差與被測距離的關系圖(有串擾)

另外，在以上兩組實驗中，測距系統發射激勵信號需要2 ms。當測量最遠距離420 cm時，超聲波從發射到返回超聲換能器需要大約25 ms(其中假設聲速為340 m/s);從回波信號進入FPGA中進行處理到得出正確距離信息值最多需要53 ms(根據FPGA內部時鐘信號測算得出的結果)，所以從測距系統發射激勵信號到得到距離信息值的最多需要80 ms。說明此測距系統具有很好的實時性，在距離改變之后馬上能捕捉到新的距離信息值，能夠輔助機器人導航、識別周圍環境信息。綜合以上兩組數據的分析，說明本文的六路無串擾超聲測距系統具有可行性和實用性。

4 結論

針對移動機器人超聲測距系統中存在的測量精度低和串擾問題，本文在前期有關超聲硬件電路設計及編碼激勵研究的基礎上，給出了一個基于FPGA的六路無串擾超聲測距系統的設計與實施方案，并研制了原型實驗樣機。基于原型樣機，進行了無串擾及有串擾兩種情況的測距實驗，結果表明即使在串擾發生的情況下，所設計的測距系統也可在35 cm～420 cm的范圍內實現10 mm的測距精度。本文所設計的系統可用于多個超聲換能器同時工作的場合，在滿足測距精度的前提下可有效提高工作效率。

致謝

此課題從立項到結題歷時8年，期間多位碩士生及博士生參與了此課題的研究并做出了自己的貢獻，他們是張躍、梁瓊、姚鳳娟、郝強、蘭少瑩、李根旺、彭涵陽、姚振靜、宋宇龍、楊雪、張姣姣，在此一并表示感謝。

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