GPS觀測數據的仿真＊

周 雨，李英冰

（武漢大學測繪學院，湖北 武漢430079）

0 引 言

仿真GPS觀測數據的系統的誤差和隨機誤差都是可以人為控制的，使用的各種模型參數都是精確已知的，使得GPS仿真數據在測試GPS數據解算軟件的正確性、基于GPS觀測值的定軌方案論證分析、評論各種GPS算法性能等方面，都比實際觀測數據更有優勢［1－3］。

GPS的仿真數據一般由模擬生成器或仿真軟件實現，如GPSLab、瑞士的伯爾尼大學研制的精密GPS定位軟件中的GPS仿真模塊等［4－6］。但GPS仿真生成器的價格較高，又無法獲得其他國外仿真軟件的源代碼［4］，因此GPS仿真對我們研究衛星導航，如北斗衛星導航定位系統等，都有著非常重要的現實意義。

從單點定位的原理出發，考慮電離層延遲、對流層延遲、衛星鐘差、接收機鐘差、多路徑效應、相對論效應、地球自轉改正、測量噪聲等影響因素［6－8］，自主設計面向用戶的GPS觀測值仿真軟件，模擬偽距和載波的生成，并以IGS跟蹤站的實際觀測數據為參考，對模擬值與真實值進行定量比較，并定性的分析出現誤差的原因，進一步明確模擬觀測的可行性和穩定性。

1 仿真觀測值的生成原理

GPS觀測值的仿真，是利用用戶任意給出的測站三維坐標來模擬該測站觀測的GPS信號。GPS衛星發射的信號由載波、測距碼和導航電文三部分組成，主要對偽距和載波進行模擬，對他們建立如下的觀測方程［7－8，3］。

式中：i為衛星編號；t為時刻；ρi為接收機至觀測碼偽距；XiYiZi為衛星的WGS－84坐標；XYZ為接收機的WGS－84坐標；c為光速；VtR為接收機鐘差；為衛星鐘差；為電離層延遲改正；為對流層延遲改正；δρi為地球自轉改正；δρimul為多路徑效應改正；ei，εi分別為觀測噪聲；λ為相應載波的波長；φi為載波相位觀測值；Ni為整周模糊度。

在式（1）、（2）中，衛星坐標XiYiZi和衛星鐘差Vits可以根據IGS發布的精密星歷進行拉格朗日插值得到，接收機坐標XYZ可以由模擬條件直接給出，電離層延遲改正Viion、對流層延遲改正Vitrop、地球自轉改正δρi、多路徑效應δρimul可以采用相應模型改正，測量噪聲eiεi可以通過隨機模型直接生成。

2 仿真觀測值軟件的設計

GPS觀測值仿真的具體過程為：首先，根據模擬的觀測時段讀取對應的IGS發布的間隔15min的精密星歷，并將其進行拉格朗日插值得到與模擬采樣率間隔一致的精密星歷；其次，從該插值的精密星歷文件中獲取衛星坐標、衛星速度和衛星鐘差，根據衛星坐標與模擬的測站坐標判斷衛星的可視情況，并計算出測站到衛星的幾何距離；復次，根據模型公式對電離層延遲和對流層延遲進行計算，按照相應模型公式計算地球自轉延遲、相對論效應延遲、多路徑效應延遲，并對接收機鐘差和測量噪聲進行隨機模擬；再次，將各項延遲改正按照用戶需要加入測站到衛星的幾何距離中，得到偽距的仿真值，再加入相位觀測的初始模糊度和隨機周跳值，得到模擬的載波相位觀測值；最后將數據按照Rinex文件格式進行整理，生成用戶需求的觀測值文件。其具體流程圖如圖1所示，程序的運行的界面如圖2所示。

圖1 程序的流程圖

3 仿真實驗與結果

圖2 軟件運行截圖

利用上述的仿真觀測軟件，選擇現有的IGS全球跟蹤站作為參考位置，下載實際觀測值與仿真觀測值進行對比研究。僅選取了上海站（shao）的模擬觀測結果與真實觀測結果進行對比分析。在整個仿真過程中，參數設置依次為：觀測時段為2012年2月10日0時0分至23時59分，采樣率為30s，截至高度角為5°，電離層改正采用Klobuchar模型，對流層改正選用Hopfield模型，多路徑效應改正、接收機鐘差、地球自轉改正、相對論效應改正、測量噪聲均采用相應的模型。

從圖3可以看出虛擬觀測到的衛星與實際觀測的衛星基本一致，由于虛擬觀測設定的截止高度角為5°，與上海站（shao）的實際觀測情況有出入，所以出現了部分時段虛擬觀測的衛星與實際觀測的衛星數不符。圖4示出了2號衛星的真實C1、L1、L2值與虛擬C1、L1、L2值的差值，在200個觀測歷元中，C1差值變化不大且都在0到10 m的范圍中，L1和L2差值都在－30周至30周的范圍內，基本滿足GPS單點定位的精度要求。圖5示出了對所有衛星的真實C1值與虛擬C1值的差值統計情況，差值基本出現在0到10m的范圍內，仿真的觀測值與實際觀測值相差不大，主要誤差可能是模型改正不精確造成的，還有其他的一些誤差可能來自實際觀測的外部環境、IGS精密星歷文件。

圖3 可視衛星總數對比

4 結 論

基于GPS觀測值的生成原理，采用面向對象編程方法，開發了GPS觀測值的仿真軟件，該軟件經過初步的試用，得到了較高精度的GPS仿真觀測值，基本滿足單點定位的精度要求，可以為其他相關科學的研究與應用提供參考。

隨著計算機硬件和軟件技術的發展，仿真的成本會越來越低，仿真的結果會越來越真實，仿真系統在GNSS導航的各個領域都將有更加廣泛的應用。

［1］ 匡翠林，鄒 璇，李 陶.利用IGS數據產品進行高精度GPS觀測數據仿真［J］.系統仿真學報，2007，19（12）：2857－2859.

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［5］ 郝 明，崔篤信，王慶良，等.高動態GPS觀測數據的仿真研究［J］.測繪科學，2008，33（6）：60－62.

［6］ 朱偉剛，陶春燕.GPS觀測數據的建模與仿真［J］.海洋測繪，2007，27（5）：26－29.

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