對數周期天線特征參數對電性能的影響分析

殷興輝 趙秋穎

(1.河海大學計算機與信息學院，江蘇 南京 210098;2.中國酒泉衛星發射中心，甘肅 蘭州 732750)

引 言

對數周期天線是一種與頻率無關的寬頻帶天線，具有成本低、增益高的特點[1].它被提出以后，在短波、超短波、微波等波段的通信、測向、探索、電子對抗等方面獲得了廣泛的應用[2]，在這些應用中對數周期天線都要無失真地輻射接收短脈沖信號[3].理論上設計對數周期天線，要根據實際工程應用的性能要求，由等方向增益與天線比例常數τ和天線間隔常數σ的關系曲線得到對數周期天線的結構參數，進而得到天線的初始結構[4-5].天線最長振子和最短振子的長度由天線頻率確定.對數周期天線的振子位置呈對數分布，每根振子的工作頻率在一個對數周期范圍內變化.

對數周期天線的傳統設計步驟為[5]：首先確定合適的參數τ和σ，τ值主要影響天線的增益和偶極子數N.增大τ值可以提高增益和方向性系數，但偶極子數目增多，結構龐大，σ值主要影響天線長度.然后計算各振子的長度和振子間距.對于理想的對數周期結構，振子的直徑應該滿足周期性的結構要求，這樣，所有單元振子的特性阻抗才會相等.但實際工程中振子的數目分成直徑不同的幾組，通常選取一個中間值，采用這一中間值用對稱振子的平均特性阻抗計算集合線兩饋管的間距.集合線的間距是影響天線電性能的一個重要因素，特別是對駐波的變化比較敏感[6].由于設計間距時選取的是一個中間近似值，因此，實際測試的駐波性能并不能滿足技術指標要求，必須進行反復實驗調整，最后由實驗確定集合線兩饋管的間距.對數周期天線的饋電點位置和饋管長度，目前未見文獻具體討論，文獻[7]提到“考慮到對數周期天線的振子位置為對數分布，每根振子工作頻率在一個對數周期范圍內變化，為保證最短振子的工作區不受影響，考慮將天線最短振子前推一次，以此來決定饋電點位置”，但已有文獻沒有給出具體分析與計算.

本文提出通過仿真優化饋管間距、饋電點位置和饋管長度三個特征參數(如圖1所示)，實現對數周期天線駐波比和回波損耗的最佳化，從而大大改善天線的電性能.在已有文獻基礎上具體分析計算對數周期天線這三個特征參數，由大量的仿真分析數據，獲得對數周期天線這三個特征參數的變化規律.

圖1 對數周期天線饋電圖

對數周期天線采用同軸線在短振子端饋電，同軸線的內導體從下饋管伸出，直接連接到上饋管進行饋電，如圖1所示.圖中D為饋管的間距，d為單管的直徑，當饋管使用方管時，d為單管的邊長，H為實際饋電點到最短振子的長度，M為饋管前端到最短振子的長度，其變化表示饋管長度的變化.

1 特征參數對電性能影響的理論分析

對數周期天線的主要電性能指標為駐波比.理論上，對數周期天線可以等效為一單端口網絡，可以看成是天線陣網絡和集合線網絡的并聯[5]，而天線陣網絡又可以看作是若干對稱振子的組合.因此，可以通過分析對稱振子來分析對數周期天線.

對數周期天線饋電點處從下饋管伸出的內導體可以等效于導線，而單導線又可以等效為一電感模型[7]，設其阻抗值為ZL=jωL.當饋管靠得太近時，其上的電流幅度相等、相位相反，遠場區互相抵消.從下饋管伸出并連接到上饋管的內導體部分在高頻時引起波束向上饋管偏轉，這樣會限制天線的高頻特性，所以，對數周期天線兩饋管的間距D取值不能太小[5].

第i根對稱振子的平均特性阻抗Za為

(1)

式中：Li為第i根振子的總長度；a為第i根振子的半徑.

集合線未加載，且雙管為平行線時的特性阻抗Z0為

(2)

集合線加載后，雙管平行線的特性阻抗ZC為

(3)

饋線的特性阻抗應等于集合線加載后的平均特性阻抗ZC.

由式(1)～(3)可知，特征參數D影響集合線的特性阻抗，從而直接影響饋線的輸入駐波比.

2 特征參數對電性能影響的仿真分析

2.1 頻率0.015～0.12 GHz的對數周期天線

天線比例常數為τ=0.78，天線間隔常數為σ=0.14，共14根振子，饋管采用方管，因為饋管邊長要比最粗的振子直徑大，取邊長值d=240 mm，最短振子的長度為Lmin=479 mm.理論仿真得到的不同特征參數D、H、M值對應的天線駐波比如圖2所示.

圖2 0.015～0.12 GHz天線駐波比圖

圖2表明，天線駐波比達到最優狀態時，饋管間距D=343 mm對應饋管邊長d的1.429倍，饋電點位置H=134 mm對應最短振子長度的2σ倍(H=2σLmin)，饋管長度M=150 mm對應饋電點位置H的1.119倍.天線駐波比在0.015～0.12 GHz的整個工作頻段，降至2以下.

2.2 頻率0.05～0.5 GHz的對數周期天線

天線比例常數為τ=0.78，天線間隔常數為σ=0.14，共15根振子，取饋管邊長值d=90 mm，最短振子的長度為Lmin=112 mm.理論仿真得到的不同特征參數D、H、M值對應的天線駐波比如圖3所示.

圖3 0.05～0.5 GHz天線駐波比圖

圖3表明，天線駐波比達到最優狀態時，饋管間距D=126 mm對應饋管邊長d的1.4倍，饋電點位置H=31 mm對應最短振子長度的2σ倍(H=2σLmin)，饋管長度M=35 mm對應饋電點位置H的1.167倍.天線駐波比在0.05～0.5 GHz的整個工作頻段，降至2以下.

2.3 頻率0.1～1 GHz的對數周期天線

天線比例常數為τ=0.78，天線間隔常數為σ=0.14，共15根振子，饋管邊長值d=30 mm，最短振子長度為Lmin=56 mm.理論仿真得到的不同特征參數D、H、M值對應的天線駐波比如圖4所示.

圖4 0.1～1 GHz天線駐波比圖

圖4表明，天線駐波比達到最優狀態時，饋管間距D=43.5 mm對應饋管邊長d的1.45倍，饋電點位置H=15.68 mm對應最短振子長度的2σ倍(H=2σLmin)，饋管長度M=19.58 mm對應饋電點位置H的1.256倍.天線駐波比在整個工作頻段，降至2以下.

2.4 頻率0.2～3.2 GHz的對數周期天線

天線比例常數為τ=0.78，天線間隔常數為σ=0.14，共17根振子，饋管邊長值d=6.52 mm，最短振子長度為Lmin=17.04 mm.理論仿真得到的不同特征參數D、H、M值對應的天線駐波比如圖5所示.

圖5 0.2～3.2 GHz天線駐波比圖

圖5表明，天線駐波比達到最優狀態時，饋管間距D=9.57 mm對應饋管邊長d的1.468倍，饋電點位置H=4.77 mm對應最短振子長度的2σ倍(H=2σLmin)，饋管長度M=5.02 mm對應饋電點位置H的1.053倍.駐波比在f=0.2～3.2 GHz的整個工作頻段，均能降至2以內，且在f=1.3～3.2 GHz頻段內達到駐波比小于1.6.

2.5 實驗結果與分析

根據頻率0.2～3.2 GHz對數周期天線仿真結果，我們加工出一副試驗用對數周期天線，實測結果如圖6所示.

(a) 駐波比

(b) 回波損耗圖6 0.2～3.2 GHz對數周期天線實測曲線

比較圖5仿真優化設計結果和圖6(a)的實測結果可以看出：實測駐波比與理論仿真的結果基本一致，駐波比在2以下，實測值只在2.7 GHz頻率處與仿真值有所區別，該頻率處駐波比稍大于2.圖6(b)為0.2～3.2 GHz對數周期天線的實測回波損耗值，實測結果表明，回波損耗值降至-10 dB以下.

實測結果證實了理論仿真分析結論：D、H和M的改變，直接影響天線的駐波比變化.通過調整D、H和M值，可以明顯改善對數周期天線的駐波性能.

3 結 論

分析計算了對數周期天線的三個特征參數:饋管間距、饋電點位置和饋管長度，提出了優化這三個特征參數，實現對數周期天線駐波比最佳化的方法.對四個不同頻段的天線進行了理論仿真，并進行了相應的實驗測試，實驗驗證了理論分析結論.理論與實驗結果表明，當天線駐波比最優時，饋管間距與饋管邊長、饋電點位置與饋管長度有以下對應關系：饋管間距為饋管邊長的1.45倍，饋電點位置為最短振子長度與天線間隔常數乘積的2倍，饋管端部至最短振子的長度為饋電點位置1.15倍.這些理論分析與實驗結果為對數周期天線的工程應用提供了重要依據，也為最優化設計提供了一種更有效的方法.

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