一種基于海洋氣象數據的蒸發波導傳播統計方法

李建儒 王紅光,2 趙振維

(1.中國電波傳播研究所 電波環境特性及模化技術重點實驗室，山東 青島 266107；2.西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071)

引 言

海上蒸發波導是由于海水的蒸發而形成的一種貼海大氣波導.海水蒸發作用造成海面上幾十米高度范圍內的大氣濕度隨高度劇減.因此，與濕度密切相關的大氣折射率隨高度迅速減小，在其梯度小于一定值時，形成波導層結.對于傳播路徑接近波導層結的無線電傳播，當頻率大于1 GHz時，易受到蒸發波導的影響.蒸發波導能將電磁能量陷獲于波導層內，以相對球面繞射較小的損耗傳播至超視距區域，形成超視距傳播效應.蒸發波導環境和傳播特性是近海面電波傳播研究的重要問題，蒸發波導對海上運作的雷達、通信、電子對抗等無線電系統的性能發揮有著重要影響.

蒸發波導在海洋表面幾乎永久存在，其高度是表征蒸發波導的重要參量.高度越高，蒸發波導超視距傳播效應越顯著.蒸發波導高度存在時空變化，研究表明，在我國近海蒸發波導的平均高度大約為15 m[1].大量關于蒸發波導的研究主要集中在蒸發波導預測預報[2-6]、統計分析[7]、探測[8-11]，以及蒸發波導傳播預測和對無線電系統的影響評估方面[12-14].美國高級折射效應預測系統(Advanced Refraction Effects Prediction System, AREPS)中的蒸發波導數據庫是基于1970-1984年船測氣象數據，利用PJ(Paulus-Jeske)模型計算蒸發波導高度，獲取全球大部分海域空間分辨率為10°×10°的蒸發波導統計規律.國內研究人員分別利用1982-1999年海洋氣象觀測數據、國家環境預報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)全球氣象要素同化數據庫數據、數值天氣預報數據等開展了蒸發波導環境的統計特性研究，獲得了我國及周邊海域蒸發波導的時空分布規律[1,7].然而，在海上雷達、通信、電子對抗等無線電系統的設計和應用中，往往更關心蒸發波導傳播路徑損耗的統計規律.以往通過開展海上傳播試驗，可得到某條超視距電路的路徑損耗統計結果[15-16]，但在區域蒸發波導傳播統計特性方面，國內外開展的研究還很少.

本文利用1982-1999年海洋氣象觀測數據，采用PJ蒸發波導模型預測大氣修正折射率剖面，以該剖面為輸入，根據大氣波導傳播的拋物方程模型，計算S頻段蒸發波導超視距傳播損耗，獲得了我國南海某區域蒸發波導超視距傳播損耗的分布特征，分析了蒸發波導對無線電系統的可利用率，并與實測蒸發波導傳播數據進行了比較.

1 蒸發波導剖面及傳播預測方法

1.1 蒸發波導預測模型

對流層大氣折射率N與氣溫、氣壓和水汽壓的關系為

(1)

式中：T/K是氣溫；p/hPa為氣壓；e/hPa為水汽壓. 在無線電傳播中常用考慮地球曲率的修正折射率來描述大氣波導，修正折射率M為

(2)

式中：z/m是高度；R/m是地球半徑. 根據修正折射率垂直梯度大致可將大氣折射類型分為4種：欠折射、正常折射、超折射和大氣波導，如表1所示.當修正折射率的梯度為負數時，表明存在大氣波導層結.

表1 大氣折射類型

大氣波導傳播預測模型要求輸入垂直折射率剖面.通常根據海面溫度和一個高度上的氣象參數，利用模型來計算獲得蒸發波導剖面.目前，蒸發波導模型有美國的PJ模型、BYC(Babin-Young-Carton)模型、NPS(Naval Postgraduate School)模型，歐洲的MGB(Musson-Gauthier-Bruth)模型，以及國內的偽折射率模型等.蒸發波導模型均以大氣邊界層相似理論為基礎，但在應用相似理論的方法上存在差異，適用條件和計算結果有所不同.PJ模型較早被提出并得到廣泛應用.該模型假定位折射率滿足相似理論，然后給定產生波導的位折射率臨界梯度，得出波導高度的表達式，模型以海表面溫度和距離海面6 m高度處的氣溫、相對濕度、氣壓和風速作為輸入參數，并假定近海面大氣壓為p=1 000 hPa. 通過流體靜力學關系和理想氣體定律，得出蒸發波導的臨界位折射率梯度為

(3)

式中,Np是位折射率.

根據測量高度處氣象參數和海表溫度，計算得到整體理查森數和相似長度，利用整體理查森數判斷大氣穩定度，進而計算出蒸發波導高度，PJ模型認為蒸發波導高度不超過40 m. 本文根據PJ模型計算得到的蒸發波導高度，按式(4)獲得蒸發波導剖面.

(4)

式中:M0為海面的修正折射率；z0=1.5×10-4為粗糙度長度；d為蒸發波導高度.

1.2 拋物方程傳播模型

拋物方程和波導模理論能夠預測大氣波導傳播損耗，其中拋物方程模型可計算粗糙海面、水平不均勻大氣波導等復雜環境中的傳播損耗，是目前預測大氣波導傳播損耗的主要方法.Fock和Leontovich早在20世紀40年代就提出預測無線電傳播的拋物方程方法.但直到1973年，在Hardin和Tappert提出拋物方程的分步傅里葉數值算法后，拋物方程方法才在無線電波傳播、聲學等領域獲得深入研究和廣泛應用[17].設電磁波沿平行于地表面的x軸正向傳播，采用寬角算子的拋物方程形式

(5)

式中：u(x,z)是場強；k0是電磁波波數；n(z)表示大氣折射指數.大氣折射指數與大氣修正折射率的關系為

(6)

地表通常采用Lenotovich邊界條件

(7)

α是地表阻抗參數.

拋物方程在此邊界條件下，數值求解形式為

(8)

式中：FS和FC分別為正弦和余弦變換；

(9)

(10)

由式(8)知，場強的高度-距離空間分布可利用初始場沿x方向步進求解得到，而初始場可根據發射天線方向圖獲得.數值計算過程中，區域頂部一般采取吸收邊界.得到場強后，根據式(11)求得路徑損耗L，單位是 dB.

L(x,z)=20lnf+10lnr-20lnu(x,z)-27.6.

(11)

式中：f/MHz為頻率；r/m為距離.

2 蒸發波導傳播損耗統計分析

2.1 統計方法

利用1982—1999年18年的海洋氣象觀測資料，對我國南海某區域(區域大小：5°× 5°)海洋氣象觀測數據，采用PJ模型預測蒸發波導高度，獲得蒸發波導高度概率分布.海洋氣象觀測要素包括海面大氣溫度、氣壓、露點溫度、海表溫度和風速.將蒸發波導剖面輸入傳播預測模型，結合無線電傳播參數，可計算典型頻率等傳播參數情況下的路徑損耗.文獻[15]比較了跨海電路實測路徑損耗和利用PJ模型及傳播模型預測路徑損耗結果，兩者結果基本一致.考慮到拋物方程模型預測一次路徑損耗需要大約幾秒的時間，所選區域18年的海洋氣象數據超過50萬組，若對于每組數據均利用拋物方程模型進行計算，將耗費大量時間.我們基于蒸發波導統計結果和傳播預測模型，將蒸發波導統計結果映射為蒸發波導傳播損耗統計特性，形成可快速得到蒸發波導傳播損耗概率分布的方法.本文按蒸發波導高度間隔0.2 m得到其分段概率，則最多運行200次傳播預測模型即可.針對不同頻率、天線高度、極化等參數條件，運用上述方法可快速得到相應的蒸發波導傳播損耗統計結果.

2.2 統計結果

計算參數為頻率2.4 GHz(S波段)，發射天線高度15 m，天線仰角0°，水平極化，接收天線或目標高度10 m，分別計算距離為60 km、100 km處的路徑傳播損耗.該收發天線高度條件下，視距大約為30 km. 在100 km處，自由空間傳播損耗為140 dB，對流層散射損耗中值為189 dB.

該海域按照不同季節得到距離60 km和100 km路徑損耗的概率分布，結果如圖1所示，圖中還給出了對流層散射損耗分布.

由圖1可見：隨著距離的增加，同等概率對應的路徑損耗增大；隨著距離和緯度的增大；蒸發波導路徑損耗季節變化變得明顯.

路徑損耗分布概率結果可方便的用于傳播機制和蒸發波導的可利用率分析.例如針對距離100 km的概率分布，根據圖1結果，以對流層散射損耗中值189 dB為門限，可知所選海域中，該區域分別為73%、83%、85%和79%，結合對流層散射損耗分布可得到更細致的分析結果，多數情況下該區域內蒸發波導傳播是主要的傳播機制；對于采用上述工作參數的某雷達系統，若其對目標探測所允許的路徑損耗為180 dB，該區域分別為59%、71%、75%和70%.

(a) 60 km

(b) 100 km圖1 南海某區域路徑損耗分布概率

利用2009年6月至7月在廣東省南澳島-惠來開展的微波超視距傳播試驗，比較模型預測與實測S波段傳播損耗概率分布結果，如圖2所示.跨海試驗電路長67.8 km，收發天線離海面平均高度約為5 m. 由圖2可見，小于橫坐標損耗概率值在30%和80%之間，模型預測蒸發波導傳播損耗與實測損耗一致性很好，表面預測模型是有效的.在較大損耗及較小損耗時模型預測和實測結果差異較大，原因在于模型預測結果只考慮了蒸發波導傳播效應.當實際存在表面波導時，其傳播損耗往往顯著小于蒸發波導傳播損耗，即實際會以表面波導傳播機理為主，因此在較小損耗時，圖中模型預測和實測結果差異較大；而當實際不存在表面波導，且蒸發波導也很弱時，蒸發波導傳播損耗往往顯著大于對流層散射損耗中值，即實際以對流層散射傳播機理為主，因此在較大損耗時，圖中模型預測和實測結果差異也較大.若要在較大損耗及較小損耗時得到更為準確的結果，需在模型預測時分別考慮對流層散射和表面波導傳播機制.

圖2 模型預測與實測傳播損耗概率分布

運用本文方法可快速得到其它不同參數情況下的蒸發波導傳播統計結果.如頻率設置為9 GHz(X頻段)，其它計算參數不變，計算得到南海某區域距離100 km的路徑損耗分布概率如圖3所示.比較該圖和圖1(b)可知：在該區域X波段蒸發波導超視距傳播效應更顯著.

圖3 X波段路徑損耗分布概率

3 結 論

蒸發波導是一種重要的海上無線電氣象環境，蒸發波導傳播損耗的統計規律對于海上無線電系統的設計、性能評估等往往更有用.根據海洋氣象歷史觀測數據，利用PJ模型得到蒸發波導高度，進一步利用拋物方程傳播預測模型，將蒸發波導統計特性映射為蒸發波導傳播損耗的統計特性.該方法的優點是效率高，結果可靠，統計結果可直接用于海上多種無線電系統的蒸發波導可利用率分析.針對本文給出的S波段典型頻段路徑損耗統計結果表明，多數情況下蒸發波導傳播是主要的傳播機制.與實測傳播損耗的比較驗證了本文模型預測方法和結果的有效性.對于參數有所不同的無線電系統，利用本文方法也可快速的計算得到蒸發波導損耗的統計結果.接下來計劃開展海域更廣、時間更長的蒸發波導環境和傳播試驗，進一步驗證和完善本文方法.

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