一種基于對比度最優(yōu)準(zhǔn)則的調(diào)頻斜率估計方法

徐志明 盧永革 李 勝 姚京萍

(電磁散射重點實驗室，北京 100854)

引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種高分辨率有源微波成像雷達.它可以在能見度極差的氣象條件下得到類似光學(xué)照相一樣的高分辨率二維圖像.SAR系統(tǒng)主要通過發(fā)射高帶寬的線性調(diào)頻信號和對方位回波歷史相干處理來獲取高分辨率二維圖像.

在實際應(yīng)用中，由于大氣湍流的影響，雷達載機存在沿飛行方向和垂直于飛行方向的擾動，從而產(chǎn)生運動誤差.運動誤差帶來的相位誤差會破壞雷達回波信號的相干性，致使在成像處理中方位壓縮的匹配處理出現(xiàn)失配，造成圖像的方位向散焦，嚴(yán)重時甚至無法成像.因此，SAR圖像處理中需要估計出回波方位向相位誤差，并把它補償?shù)?需要強調(diào)的是：影響圖像聚焦性能好壞的主要因素是二次相位誤差，即采用不精確的多普勒調(diào)頻斜率值造成的相位誤差.因此，準(zhǔn)確地估計多普勒調(diào)頻斜率是至關(guān)重要的.

圖像對比度可理解為圖像中各象素點亮度值與圖像亮度均值的偏離程度，借助概率論中方差的概念，圖像對比度函數(shù)是方位向圖像亮度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值的比值，調(diào)頻斜率的估計可等價為一個求解對比度值最優(yōu)解的優(yōu)化過程.而在這個優(yōu)化過程中，隨著對誤差補償精度要求的提高計算量會急劇加大.

本文根據(jù)圖像對比度與調(diào)頻斜率的關(guān)系，引入數(shù)學(xué)中的拋物線法來估計多普勒調(diào)頻斜率，避免了經(jīng)典算法中的反復(fù)迭代，大大提高了計算效率.最后用SAR實測數(shù)據(jù)驗證了該方法的可行性和高效性.

1 對比度最優(yōu)算法描述

散焦的合成孔徑雷達圖像，可以看作是目標(biāo)散射系數(shù)與點擴散函數(shù)的卷積結(jié)果.擴散函數(shù)被展寬，散焦圖像的像素幅度在其平均值上下表現(xiàn)出較小的起伏，圖像對比度較低；聚焦良好的圖像往往在一些像素上顯示出尖鋒，導(dǎo)致像素強度的較大變化，即對比度增大.因此，以對比度作為衡量圖像聚焦程度的準(zhǔn)則是可行的.

假定雷達數(shù)據(jù)中二次相位誤差的數(shù)學(xué)模型為φe(n)=γ·n2(0≤n≤N).式中γ是二次相位誤差系數(shù)，I(n，γ)，(n=1，…，N)為方位向一維圖像的幅度.

本文采用文獻[3]中圖像強度標(biāo)準(zhǔn)偏差與均值的比值作為圖像對比度函數(shù)的定義為

(1)

圖1 對比度最優(yōu)算法流程圖

2 拋物線法

根據(jù)圖像對比度定義，由點目標(biāo)仿真可得到圖像對比度與調(diào)頻斜率的關(guān)系曲線如圖2所示.當(dāng)調(diào)頻斜率為某一個值時，對比度有最大值，由此可以將圖2近似為一條拋物線，若已知三個合適的試探調(diào)頻斜率的對比度，則可以求出該對比度最大時所對應(yīng)的調(diào)頻斜率，此時，得到的調(diào)頻斜率可以看作是最佳調(diào)頻斜率的近似值.

圖2 對比度與調(diào)頻斜率關(guān)系曲線圖

假設(shè)Ka1，Ka2，Ka3，(Ka1

(2)

由數(shù)學(xué)分析可知，式(2)達到最大值時對應(yīng)的Ka值為

(3)

由此，可用該值來近似等于調(diào)頻斜率的估計值.

因方法中三個試探調(diào)頻斜率的取值影響拋物線法的估計準(zhǔn)確度.實際應(yīng)用中，可以根據(jù)機載SAR幾何關(guān)系和各種運動傳感器(如慣導(dǎo)、慣性測量單元等)測得的運動誤差數(shù)據(jù)粗略估計調(diào)頻斜率的范圍.在此粗略的調(diào)頻斜率范圍附近取Ka1，Ka3，而Ka2可取Ka1，Ka3黃金分割值：Ka2=0.618(Ka3-Ka1)+Ka1.

3 算法性能比較

圖3 進退法自聚焦收斂需迭代的次數(shù)

為了分析拋物線法的可行性，本文分別用經(jīng)典的進退法和拋物線法對X波段機載SAR實測數(shù)據(jù)進行了自聚焦分析.從圖3可以看出，進退法要經(jīng)過大約20次的迭代，調(diào)頻斜率才差不多趨于收斂，且收斂值在-55.50 Hz/s附近.而拋物線法取Ka1=-50 Hz/s，Ka3=-61 Hz/s，Ka2=0.618(Ka3-Ka1)+Ka1，則可估計出調(diào)頻斜率為-55.66 Hz/s.顯然，兩種方法估計得到的結(jié)果幾乎一樣，但拋物線法由于不需要迭代，計算效率明顯增加，而成像結(jié)果近似.圖4(a)是用經(jīng)典的進退法成像的結(jié)果，圖4(b)是用拋物線法成像的結(jié)果.

(a) 進退法成像的結(jié)果

(b) 拋物線法成像的結(jié)果圖4 實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果

對圖像中點目標(biāo)分析評估結(jié)果如表1所示.在同樣的計算機硬件平臺上，很顯然，根據(jù)評估指標(biāo)可知，利用拋物線法成像得到的結(jié)果和經(jīng)典的進退法得到的結(jié)果在成像質(zhì)量上很接近，但是通過算法的運行時間可以看出，拋物線法的計算效率明顯提高.

表1 兩種算法分辨率及運行時間分析

4 結(jié) 論

同傳統(tǒng)的圖像對比度自聚焦算法相比，本文提出了基于拋物線法的圖像對比度自聚焦算法，該方法引入了數(shù)學(xué)中的拋物線法來估計多普勒調(diào)頻斜率，避免了傳統(tǒng)算法中的反復(fù)迭代，大大提高了計算速度，明顯縮短了圖像的聚焦時間.通過機載SAR實測數(shù)據(jù)成像驗證了該方法的可行性和高效性.

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