超長波型天線的近場輻射分析

顧慶峰 聶賀峰 何紹林 王子華 李少龍

(1.海軍司令部信息化部，北京 100841；2.中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

隨著科技的進步，無線電、電子科學迅速發展，長波、超長波(甚低頻—Very Low Frequency,VLF)通信應用日益廣泛，如長波授時、長波導航及依靠長波能量驅動校準的電波手表等.隨著長波天線應用的增多、人們生活水平的提高及對環境特別是電磁環境的認識日益深入，長波發射臺作為輻射源對周圍環境的影響越來越引起人們的重視.因此，分析研究長波超長波天線電場分布的規律具有非常重要的意義.

目前，超長波天線形式較多，國內應用較多的是山谷架設的T型天線和Г型天線，該類天線形式簡單，架設方便，適合山谷架設.在分析天線電磁場分布時，由于近場屬于感應場，對輻射不起主要作用，大部分文獻[1-3]側重于天線的遠場分析，近場研究多以天線互耦[4-5]和電磁兼容為目的[6-7],鮮有文獻從天線近場場強分布規律及其對環境的影響來研究論述.在日常生活中，人們更關注在天線附近居住和工作時，電磁環境的影響是否符合標準規定的要求.本文以T型天線在平地和山谷架設為例[8]，分析其近區場強分布規律和場強的大小，其結果對天線附近的電磁環境分析具有指導意義和實際應用價值.

1 VLF天線的近區場[1]

(1)

(2)

(3)

把電流與電荷關系式I=iωq代入式(1)、(2)，得到：

(4)

(5)

如果略去式(3)中的相位因子e-iαr，并去掉時間因子e-iωt，可以得到與直流的磁場強度表達式完全相同的公式，也就是比奧-沙瓦公式

(6)

VLF天線近區的場具有下列特點：

1) 振子的電場強度的振幅值等于與振子有相同的電荷(+q和-q)的靜電偶極子的電場強度.

2) 振子的磁場強度的振幅值等于載有直流的一根導線所產生的磁場強度，這根導線的長度l與振子相等，所載直流等于振子電流的振幅值.

3) 在電流的值給定時，電場強度與媒質的介電系數成反比.

4) 電場和磁場矢量的相位彼此相差90°.

2 電磁環境評估標準

大功率發射臺的建設，必須進行電磁環境預測，評估發射臺對周圍環境的影響程度，特別是對公眾的影響，并作為未來開展工作的理論依據.

由于中國還沒有出臺甚低頻頻段的電磁環境標準，暫根據國家標準《電磁輻射暴露限值和測量方法征求意見稿》中規定，在3～150 kHz頻率范圍內，時變電磁場的公眾暴露限值為67 V/m.

3 理論分析方法[7-11]

精確計算各種線天線性能的關鍵在于精確計算天線輻射體上高頻電流的幅度和相位.在頻率域求解天線上電流時，常用的方法是積分方程法.這是因為在積分方程中已隱含了在天線表面上要滿足的邊界條件.我們常采用的線天線電流積分方程為 Pocklington 積分方程

(7)

求解上述方程采用矩量法. 矩量法以線性空間理論為基礎，通過把未知函數展開成線性無關基函數的級數表達式并與適當選擇的權函數求內積的方式，把積分方程轉換成線性代數方程組，通過求矩陣元素和矩陣求逆最后得出未知函數解.采用矩量法可將方程(7)寫為下面形式：

(8)

式中：Zmn是阻抗矩陣；I是天線上電流矩陣；V是電壓矩陣.

通過矩陣求逆運算，得到天線上電流

(9)

其中:Y11，Y22，…，YMM為自導納，Ymn(m≠n,m=1,2,…,M,n=1,2,…,M)為互導納.

當線天線上的電流分布確定后，即可計算出天線的近場及遠場的分布情況.

4 結果分析

對VLF發射天線的近場進行仿真計算，計算頻率f=20 kHz，天線有效功率P=10 kW. 分兩種情況對VLF發射天線系統進行仿真分析：一種情況是天線在無限大的平地上的計算仿真；另一種情況是根據真實環境情況對周圍山體進行仿真計算.

由于數值計算不能夠完全反映天線的實際環境，理論計算只能夠逼近實際結果，與實際測試結果會有些誤差，但是理論計算結果與實際測試結果的趨勢是一致的.

4.1 理想狀態下的計算結果

沒有山體的影響，大地無限大(介電常數ε=15，電導率δ=0.001).天線兩端架高均為340 m，天線跨度統一按1 200 m計算，天線帳為之字形鋁絞線，每段鋁絞線的中點引下下引線，下引線與饋籠連接，饋籠的中心點為饋電點，饋籠距離地面20 m. 計算模型如圖1所示，天線在平整地面上的近場場強分布曲線如圖2所示(坐標系原點以外側下引線在地面的投影為參考點).

圖1 理想狀態下天線模型示意圖

圖2 地面上場強隨距離的變化曲線

4.2 山體影響下的天線模型示意圖

天線模型如圖3所示，按照實際環境近似模擬，灰色的立體圖形為山體(介電常數ε=15，電導率δ=0.001)：天線體一邊山高240 m，寬2 000 m，長4 000 m，其上的鐵塔高100 m；另一邊山高220 m，寬2 000 m，長4 000 m，其上塔高120 m；之間有斜坡構成山谷，山谷頂部最寬處為1 300 m. 山谷的一側為平地，另一側為山體，模型中梯形山體距離天線1 100 m，底邊寬4 000 m，長5 000 m，頂邊寬2 500 m.

圖3 實際狀態下天線模型示意圖

圖4 地面上1 m處場強隨距離的變化曲線

天線體按照給出的數據建立，饋籠離地高度20 m，天線跨度統一按照1 200 m計算. 計算曲線給出了距離天線800 m范圍內山谷中的場強變化情況，如圖4和圖5所示.

圖5 地面上15 m高處場強隨距離的變化曲線

5 結 論

如果不考慮山體的影響，天線近場場強按照一定的規律逐漸變小. 在距離天線體150 m處，地面上1 m處的場強為28 V/m(大地無限大，巖石地質，介電常數ε=15，電導率δ=0.001)，小于標準規定的67 V/m.

如果天線周圍有山體，在超長波波段，山體可以等效為較為理想的反射體，會產生多徑效應，山谷中(不含山體)的場強不再隨距離的增加呈現單調變化，而是在某些距離段上會產生場強的疊加，如圖4、圖5所示.

在距離天線體230 m處地面上的場強為52.2 V/m，該點地面上方15 m處的場強為54.1 V/m，小于標準規定的67 V/m. 隨著距離的增加，場強呈現振蕩下降趨勢. 距離超過350 m后，地面及上空的場強小于50 V/m.

通過對T型長波發射天線的近場場強的計算，分析了離發射天線不同距離處的近場場強分布，并給出平地架設和山谷架設時的計算結果，為天線周圍電磁環境評估提供了依據.

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