公立醫院規模擴張的內因及抑制策略
——基于演化博弈理論視角

曹劍濤 李志建 馬 進

1.上海交通大學安泰經濟與管理學院 上海 200052 2.上海交通大學公共衛生學院 上海 200025

2010 年出臺的《關于公立醫院改革試點的指導意見》中，明確提出公立醫院“適度規模 ”發展的要求。但是，近年來我國一些綜合公立醫院規模擴張的勢頭有增無減，床位數量急劇上升，高檔醫學器材添置越來越多*醫院的床位數量、醫護人員數量、建筑面積、資產總額等，都可以看作是衡量醫院規模大小的重要指標。本文提及床位數量等因素增加與規模擴張具有同等意義，不再一一說明。。公立醫院是中國醫療衛生服務體系的主體。公立醫院規模的擴大，一方面有助于增加醫療服務的供給、提高醫療質量水平，另一方面卻帶來更多的不經濟，增大了財務和經營風險，加大了醫療資源配置的無效率，加重了“看病貴”問題。如何抑制公立醫院規模擴張，確保公立醫院適度規模發展，是衛生經濟學界以及醫院管理部門所面臨的共同難題。

目前，學界對醫院“規模過大不經濟”、“保持適度規模發展”，基本上已經形成共識。有關醫院規模經濟的研究問題，已有較為詳盡的綜述[1]，本文不再贅述。有關公立醫院為什么要擴大規模的解釋，很多學者提出并論證了不同的觀點。例如，認為醫院規模發展應由市場選擇決定，可以通過以兼并、合并、托管等資產重組的市場途徑，實現醫院的規模發展。[2]還有學者指出醫院低效率重復建設的原因是多方面的：一是醫院經營者缺乏正確的經營理念，認為醫院規模越大, 醫院品牌就越強；二是一些醫院盲目攀比，為樹醫院形象，不惜斥巨資建大樓；三是地方政府部門單純追求政績；四是醫院基本建設缺乏可行性研究，片面追求外延擴大再生產，不注重內涵擴大再生產。[3]有研究強調市場取向的改革是形成醫院床位數變遷的根本原因， 政府對醫院規模發展監管缺位是醫院床位數變遷的政策推動力。[4]還有研究論證了大型公立醫院床位擴張的直接原因是醫院病人流量過多；也就是說，到同一家醫院看病的病人非常多，就會導致或要求該醫院擴大規模，增加床位數量。[5]

本文將在現有文獻的基礎上進一步研究公立醫院擴大規模的內在機制，探討如何抑制公立醫院規模擴張。由于涉及公立醫院之間選擇規模“擴張”或“不擴張”的決策問題，本文將利用博弈論工具，著重研究公立醫院在“有限理性”情況下的演化博弈，探討它們如何實現“進化穩定性策略”(Evolutionary Stable Strategy，ESS)*“進化穩定策略”是生物進化博弈理論中，用于描述進化過程中性狀頻數、比例穩定性的術語。 生物進化博弈是以達爾文的自然選擇思想為基礎的生物學理論，分析擁有增殖成功率較高性狀(形態、行為特征)的個體在種群中的比例變化、穩定及其對生物進化的影響。。并且根據理論分析，提出抑制公立醫院規模擴張的相應對策。

1 理論假設

假定現有兩家規模大小相當、同質的公立醫院：醫院1與醫院2；而且它們處于“適度規模”狀態。公立醫院的“適度規模”具有雙重屬性：其一，經濟學所說的“效率性”，即公立醫院處于規模經濟范圍之內；其二，公立醫院的“適度規模”具有獨特的“公平性”，這是指不能破壞區域醫療衛生資源合理配置的公平。而且，這兩種屬性缺一不可。例如，個別公立醫院違背區域衛生規劃，擴大規模雖然會帶來“規模經濟”，但是可能會導致保證基本醫療需求的衛生資源減少、 “看病難、看病貴”問題增加，因此這種規模擴張應當予以抑制。此外，假設兩家醫院均有兩種策略選擇，即“擴張”與“不擴張”，這兩種策略分別用字母Y和N表示。為方便分析，首先約定兩家都采用策略N時，收益均衡為(0，0)，如圖1所示。

圖1 兩家公立醫院擴張規模的對稱博弈

當公立醫院i(i=1,2)選擇策略Y時，所產生的收益與成本的假定如下：

(1)如果某家醫院采用“擴張”策略，則可以獲得更多的政府補貼；v表示醫院擴大后得到更多醫療資源的收益。根據國內的現實情況，醫療資源是有限的，而且，相關單位是以床位的數量、編制人員的數量對公立醫院進行補貼。可以想象，醫院可以通過擴張爭取更多的醫療資源。

(2)假定規模擴張會引發誘導需求，以h表示規模擴大后誘導需求產生的收益。國外有研究指出，醫生與人口比率增長10%,醫療費用增長9%[6]；國內有文章指出，每增加10%的病床，居民的住院服務利用就會增加6.1%。[7]而且也有實證研究發現，我國近年來醫生誘導需求的嚴重程度超過歐美一些國家，也超過了國民心理和財務承受能力。[8]

(3)規模擴張會引發成本的增加，以c表示醫院擴張的成本。

(4)如果兩家醫院的決策不一致，那么可以假定擴大規模的一方自然會侵占沒有擴大規模一方的市場份額。以k表示擴大規模一方侵占對方市場份額的收益；同時，k也是沒有擴張一方的損失。關于市場份額的爭奪，主要有兩個方面的原因：其一，醫院擴張規模后，主動搶占沒有擴張規模醫院的市場；其二，國內患者偏好去規模較大的醫院就醫。有文章指出，當醫院走向市場化軌道以后，自主經營、自負盈虧的新模式使得醫療市場份額的多寡成為當今醫院管理者最為敏感的問題。在經濟利益的誘導下，大量的醫院無序競爭，肆意搶占醫療市場份額，形成了盲目擴張的惡性循環。[9]在醫療機構救治的近八成是常見病、慢性病，這些疾病患者理應在社區衛生服務機構救治，如今卻涌進了大醫院，而眾多的中小醫療機構無人問津、資源閑置。[10]

(5)由于兩家公立醫院同屬于公有制事業單位，同歸上級相關管理部門統一管轄。在一定程度上院長及醫護人員需要服從統一的人事組織安排，那么大醫院人員的升遷相應比小醫院更容易，所以原本規模相當的兩家醫院，選擇擴大規模的可以得到相對多的升遷機會，醫院院長和有人事編制的醫務人員會從中受益。因此，以g表示擴大規模一方由于潛在升遷機會所獲得的收益。也可以把g理解為攀比效應所致，這是一個由主觀性衡量的指標。例如有學者認為，“縣級以上公立醫院大規模擴張的攀比之風十分嚴重，建大樓、擴病房、購進高尖端的儀器設備等。”[11]

以上從(1)到(5)提及的v,h,c,k,g均為非負常數。根據以上的假定，很容易得出醫院1和醫院2雙方博弈的得益矩陣圖(圖1)。

根據圖1的博弈矩陣，假定雙方完全理性進行靜態博弈，只有當v+h+k+g-c?0，存在占優策略均衡(N,N)，即雙方都不選擇擴張策略；否則至少有一方會選擇擴張策略。這說明，只要v,h,k,g等因素存在，而且它們足夠大，則完全理性的兩家公立醫院必然都會選擇擴張策略。

2 對稱的演化博弈

關于擴張或不擴張的決策，醫院的選擇并非總是理性的過程。當擴張能夠帶來更多收益時，個別的醫院會主動擴大規模，更多的醫院則可能不敢貿然行動，同時觀望、模仿能獲得更多利益的醫院的行動。例如，按照《醫院分級管理標準》的規定，二級醫院的床位規模為100～499張；但是事實上，二級醫院床位超出1 000張也不足為奇。然而不是所有醫院都跟風擴張，擴張的醫院也不是短時間內就能夠擴張到1 000張。由于種種原因，并不是所有醫院都完全理性，所以只能看作是有限理性的。有限理性意味著博弈方往往不會一開始就找到最優策略，而是在博弈過程中學習有益的決策行為，甚至通過試錯方式尋找較好的策略。這是一個不斷的、反復的、動態的學習和調整過程，因此需要對醫院雙方決策的動態調整過程進行分析，進而探討雙方決策的趨勢性和穩定性。從理論上說，這與生物社會的進化過程相類似，大群體隨機配對的反復博弈，博弈方的策略調整可以用生物進化的“復制動態”(Replicator Dynamics )機制模擬，從而得出進化穩定策略。[12-13]

因此，考慮兩個同樣的醫院1群體和醫院2群體，它們可以不斷地學習和模仿對方的策略。設在某個時間點t，醫院1群體中擴張的比例為x(0?x?1)，不擴張的比例為1-x；醫院2群體也是如此。由于本文僅是假定兩家醫院之間的博弈，同樣也可以這樣理解：在有限理性條件下，醫院1的擴張可能性為x，不擴張的可能性為1-x。而且雙方的策略是對稱的，雙方得益矩陣圖仍然如圖1所示。

公式(1)

公式 (2)

公式 (3)

根據公式(1)、(2)、(3)的結果，利用演化博弈相關理論[12-13]，建立復制動態微分方程F(x) =dx/dt如下：

=x(1-x)[(v+h+k-c)+(1-x)g]

公式 (4)

根據微分方程求解穩定性的結論，只有當F(x*)=0和F′(x*)<0同時成立時，x=x*才是ESS。因此，有以下幾種情形需要討論：

(1)當(v+h+k+g-c)/g>1時(g≠0 )，即有(v+h+k-c)0。顯然，x*=1就是ESS。這表明只要v,h,k存在，而且這三個要素足夠大，且滿足(v+h+k-c)0時，博弈雙方最終會調整到(Y，Y)均衡狀態，即都選擇“擴張”策略。

(2)當0?(v+h+k+g-c)/g<1時(g≠0)，即有-g?v+h+k-c<0，ESS為x*=(v+h+k+g-c)/g。這說明，博弈雙方會以(v+h+k+g-c)/g的可能性選擇“擴張”策略，會以[1-(v+h+k+g-c)/g]的可能性選擇“不擴張”策略。而且，很顯然隨著v,h,k,g等變大，雙方選擇“擴張”的概率增大；隨著v,h,k,g等變小，雙方選擇“擴張”的概率減小。

(3)當(v+h+k+g-c)<0時(g≠0)，ESS為x*=0。這說明，當v,h,k,g等因素不存在時，或者它們足夠小滿足(v+h+k+g-c)<0時，博弈雙方動態調整最終的結果為(N，N)，即都選擇“不擴張”策略。

(4)g=0時，也就是說g因素不存在。這時，如果滿足(v+h+k-c)0，這與(1)結果一致；如果(v+h+k-c)<0，這與(3)分析結果一致。

以上分析表明，盡管有限理性存在，雙方進行對稱演化博弈，v,h,k,g等是醫院擴大規模的重要內在因素，當它們滿足[(v+h+k-c)+(1-x)g]>0 時，雙方都會選擇“擴張”策略。

3 非對稱的演化博弈

事實上，國內的公立醫院分為三級十等*公立醫院的級別分為：一級、二級、三級。其中，一級和二級分為“甲、乙、丙”三等，三級分為“特、甲、乙、丙”四等。，所以在一定地理區域內相互競爭的公立醫院不可能是同樣大小、同等規模的。不失一般性，假定一家小公立醫院(醫院1)和一家大公立醫院(醫院2)進行非對稱演化博弈。如圖2所示，v,h,c,g,k表示的含義與

理論假設相同，只是約定：v1?v2，h1?h2，c1?c2，g1?g2，以及k1=k2=k。

圖2 大、小公立醫院規模擴張的非對稱博弈

公式(5)

公式(6)

=y(v1+h1+k+g1-c1-g1x)-kx

公式(7)

根據公式(5)、(6)、(7)的結果，可以計算出醫院1的復制動態微分方程F1(y)=dy/dt為

=y(1-y)[v1+h1+k+(1-x)g1-c1]

公式(8)

對照公式(8)，也可以得出醫院2的復制動態微分方程F2(x)=dx/dt為

=x(1-x)[v2+h2+k+(1-y)g2-c2]

公式 (9)

所以，根據公式(8)和(9)，假設如有如下不同的條件：A1：v1+h1+k+(1-x)g1-c1>0；A2：v1+h1+k+(1-x)g1-c1?0；B1：v2+h2+k+(1-y)g2-c2>0；B2：v2+h2+k+(1-y)g2-c2?0。由此會得到不同的ESS結果：當A1和B1時，x*=1，y*=1；A2和B1時，x*=0，y*=1；A1和B2時，x*=1,y*=0；A2和B2時，x*=0，y*=0 。參考對稱的演化博弈的討論過程，當[(v+h+k-c)+(1-x)g]>0時博弈方會選擇擴張的策略；由此不難理解當v1+h1+k+(1-x)g1-c1>0以及v2+h2+k+(1-y)g2-c2>0時，雙方都會選擇“擴張”。

非對稱演化博弈分析結果表明，v,h,k,g等仍是醫院擴大規模的重要因素。對醫院i(i=1,2) 而言，當vi,hi,k足夠大時，即滿足(vi+hi+k-ci)>0 ，則它會選擇“擴張”策略。值得注意的是，如果雙方均滿足(vi+hi+k-ci)>0時，則都會選擇“擴張”策略，即有x*=1,y*=1，這時g因素起不到任何作用，而且醫院i決策時只關注自身因素(vi,hi,k,ci)的大小，對方的因素對其沒有任何影響；但是，由于有限理性的存在，在短期內00和v2+h2+k+(1-y)g2-c2>0兩個條件，雙方都會選擇“擴張”。

4 討論與建議

4.1 討論

首先，通過以上的對稱和非對稱演化博弈分析，可以得到如下兩個重要的結論：一是當擴張成本不變時，獲取更多醫療資源、誘導需求、擴大醫療市場份額、人事升遷機制等因素是公立醫院擴張的內在助因；二是如果這些因素存在而且大到一定程度，則縱然公立醫院是有限理性的，也必然會選擇“擴張規模”策略。因此，為了引導公立醫院“適度規模”發展、抑制公立醫院大規模擴張，應當采取相關措施從根本上防范這些因素起作用。

其次，本文的研究結論限于一定的使用范圍。本文的理論分析有一個潛在的前提，即參與博弈的公立醫院已經達到了適度規模，如果進一步擴張，則會降低效率、存在不經濟現象，或者破壞醫療資源配置的公平。換句話說，還沒有形成規模經濟但擁有較高管理效率的優質公立醫院，如果不侵占其他不同層次的醫療資源，也不以犧牲其他醫療機構和患者利益為代價，合理擴大規模，提高本身擁有資源的使用效率，那么將有助于增加醫療服務的供給、提高醫療質量水平、減輕“看病難”問題。

此外，本文研究建立在一系列假設基礎之上，不可否認存在一定的局限性，適當放寬個別條件可以作為今后的進一步研究的方向。例如，上述的部分因素如果不是常數值，而是因時間變化的動態變量，那么可以探索運用動態微分博弈的方法去分析醫院規模擴張的策略選擇。

4.2 抑制公立醫院規模擴張的政策建議

4.2.1 注重醫療資源分配的公平性

在衛生資源配置受總量約束的條件下，如何優化衛生資源配置，是我國醫改關注的重要問題之一。首先，大醫院由于具有優良的醫療設施和衛生人力資源，吸引了越來越多的患者，這在一定程度上反過來促進了大醫院通過進一步擴張獲取更多的醫療資源，這就形成了“擁有優質資源→吸引更多患者→擴大規模→獲取更多優質資源”的惡性循環。而社區衛生機構等由于不具有與大醫院相匹配的衛生服務設施和人員，其“守門人”的角色并未得到有效發揮，這就從另一方面導致患者向大醫院集中，促使大醫院擴大規模。所以，應當堅持“保基本、強基層、建機制”原則，保障居民的基本醫療服務需求，建立有效機制保證醫療資源向基本醫療服務傾斜，實現醫療資源公平、合理、優化的配置。

4.2.2 推動公立醫院人事改革，創新院長激勵和考核機制

由于我國公立醫院的院長、科室主任和優秀醫生大都擁有事業單位編制，他們的職位升遷與公立醫院的規模大小有著很大的關聯，這樣規模越大的公立醫院可以給他們帶來的期望利益越多。為了抑制公立醫院擴大規模的動機，應當積極推動公立醫院人事改革，打破現有的公立醫院人事編制體系；建立醫療衛生人才統一標準制度，對公立和非公醫療機構的員工一視同仁，使其享有同樣的政策待遇。[14]從而讓醫生由單位人轉變成社會人，不再隸屬任何一家公立醫院，真正做到多點執業。此外，促使公立醫院院長從“專家管理”到“管理專家”的職業化轉變，建立有效的激勵和約束機制，加強對職業化院長進行考核。一些學者對公立醫院院長“委托代理績效管理”、“政府監管模式”以及“職業化發展策略”的研究[15-17]，對院長激勵和考核機制的建設有著借鑒意義。

4.2.3 合理分流大醫院就診患者

“吸引更多的患者”與“擴大規模”，二者相互促進。因此，合理分流大醫院的就診患者，將有助于抑制醫院擴張的動機。這就需要從兩方面采取措施：一方面要合理引導患者就醫傾向，引導他們到合適的醫療機構就醫，避免集中涌進大醫院，從而提高醫療資源的利用效率；另一方面，不同層次醫院之間應加強合作，真正實現大醫院與基層衛生服務機構之間的“雙向轉診”。[5]前者主要通過宣傳教育和信息平臺建設，引導患者到合適的醫院就診；后者需要進一步完善醫療體系首診制和轉診制，從而合理控制病人流向、充分有效利用衛生資源。

4.2.4 減少誘導需求

在衛生服務市場中，醫生作為供方的代表既是患者的顧問，也是衛生服務的提供者；由于患者的信息缺乏，供需雙方存在明顯的信息不對稱，患者沒有足夠的信息做出消費選擇，接受醫療服務時處于被動地位。醫生有可能誘導需求，向患者推薦額外服務。 這在一定程度上成為醫院擴大規模的重要驅動因素之一。所以，可以根據不同的支付方式對誘導需求的作用機制，確定醫保費用支付方式的選擇原則，以及通過多元辦醫、建立醫生個人信息庫、對消費者進行告知選擇等改善醫患之間的信息不對稱。[18]

4.2.5 加強監管，增加公立醫院擴大規模的成本

公立醫院改革應堅持公平透明原則，加強社會監督。這不僅有助于構建高效的醫療環境、和諧的醫患關系，而且有助于減少誘導需求、促進公立醫院適度規模發展。由于公立醫院與患者之間信息不對稱而導致市場失靈，決定了它必須接受來自政府多個部門的共同監管；也正因為如此，公立醫院更需要直接面向全社會，接受來自公民、社團組織和媒體輿論等的共同監督。[19]例如，有研究倡導公立醫院多元監督模式[20]，就有著積極的借鑒意義。此外，在加強監管的同時，可以加大對醫院違規擴張的懲罰力度，進而通過增加醫院擴張成本遏制其擴張動機。

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