制動盤厚薄差對ABS性能的負面影響及控制方法*

張立軍，黃平宇

(1.同濟大學汽車學院;2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804)

前言

制動防抱死控制系統(ABS)是通過閉環控制制動壓力來調節制動力矩，進而使車輪保持在峰值附著系數對應的最優滑移率值附近，在保證制動穩定性的同時，獲得盡可能大的制動效能。汽車盤式制動器在裝車運行一定里程后會產生制動盤厚薄差(disc thickness variation，DTV)，由此會在制動時導致制動壓力波動和制動力矩波動。這將會對ABS的制動壓力與制動力矩的控制精度產生不可避免的影響，從而影響ABS的效能。

針對ABS控制的研究主要集中在控制策略、關鍵部件和性能匹配試驗等方面［1－4］，DTV對ABS控制的影響尚未引起廣泛關注。文獻［5］中曾采用仿真分析的方法，針對開關控制的ABS進行了DTV影響的分析，但沒有提出抑制方法。本文中將針對廣泛應用的基于滑移率的門限值控制ABS系統，建立考慮DTV影響的、包括瞬態輪胎動力學模型的車輛制動動力學模型，通過多種工況下的仿真計算，系統分析了DTV對ABS控制的負面影響，并在此基礎上提出新的控制方法，為抑制DTV對ABS的負面影響提供參考依據。

1 非線性制動動力學模型

首先建立考慮DTV影響的1/4車的制動動力學非線性模型。該模型包括3個子模型，即1/4車縱向動力學模型、基于剛性圈模型與刷子模型的瞬態輪胎動力學模型和考慮DTV的盤式制動器動力學模型。

1.1 1/4車縱向動力學模型

忽略空氣阻力和輪胎滾動阻力，建立縱向動力學模型。動力學方程為

式中:mveh為1/4車的質量;x··為縱向加速度;Fx是輪胎接地面的瞬態縱向力。

1.2 基于剛性圈的瞬態輪胎動力學模型

根據文獻［6］建立的剛性圈輪胎物理模型如圖1所示。

根據動力學原理建立系統的動力學方程為

式中符號具體的物理意義及單位見表1。

采用刷子模型［6］計算地面縱向力Fcx，其數學表達式為

表1 符號意義及單位說明

式中:θx為峰值附著系數對應的滑移率值;a為輪胎在地面上印跡的一半，m;cpx為單位長度的胎冠縱向剛度，N/m;μ為路面與輪胎之間的摩擦因數。

考慮輪胎的松弛特性，確定輪胎與地面的瞬態力［6］，由圖2所示輪胎瞬態滑移模型可得其動力學方程為

式中:Fx為地面與輪胎之間的瞬態力;σc為接觸區域松弛長度，m，vcr為胎冠旋轉線速度，m/s;Ck為滑移剛度，N/m;ccx為輪胎縱向剛度，N/m;ccx=2acpx。

1.3 考慮DTV的盤式制動器動力學模型

考慮DTV的盤式制動器動力學模型如圖3所示。利用該模型，可在考慮制動盤厚薄差的前提下預測制動轉矩。限于篇幅，具體建模過程和詳細的參數定義與確定方法詳見文獻［7］和文獻［8］。

2 ABS滑移率門限值控制策略與參數

2.1 ABS滑移率門限值控制策略

為簡化研究，重點探討DTV對ABS的負面影響和改善方法，本文中采用了基于滑移率的門限值控制方法。這雖然與實際應用的ABS門限值控制策略(以車輪的角減速度/角加速度作為主要門限值控制，滑移率是輔助門限值控制)有所不同，但并不影響本文的研究結果。采用滑移率門限值控制時，制動系統根據滑移率的大小進行減壓、保壓和增壓，將滑移率控制在最優值附近，以獲取最大的地面制動力。該控制策略的4個控制參數是:壓力增長率、壓力減小率、滑移率的門限上限值和下限值［9］。

2.2 控制參數的確定方法

控制參數的優化與設置方法如下:(1)假設滑移率最優門限值為Sopt，上、下限值變化范圍設為最優值的10%;(2)以壓力增長率ki、壓力減小率kd和滑移率最優值Sopt為組合變量，計算各種制動工況的制動距離;(3)將最短制動距離對應的壓力增長率ki、壓力減小率kd和滑移率最優值Sopt確定為最優控制參數。

3 仿真與結果分析

3.1 仿真工況與分析方法

設置仿真工況為:(1)制動初始車速為20m/s;制動壓力采取階躍輸入，階躍響應時間為0.2s，穩定值是5MPa;(2)實測制動盤DTV如圖4所示，用DTV水平0、2、4分別表示無DTV、2倍和4倍于實測DTV值;(3)4種路面條件:高附著路面(μ=1.0)、低附著路面(μ=0.2)、高→低對接路面(μ=1.0→0.2)、低→高對接路面(μ=0.2→1.0)。

仿真車型及其制動系統的部分參數見表2。

表2 仿真車型參數和制動系統參數

按照上述的控制參數優化步驟，確定無DTV和2水平DTV兩種情況下的最優控制參數如表3所示，分別稱為控制參數的A系列和B系列。

表3 最優控制參數的A系列與B系列

以制動距離、滑移率、制動壓力波動、制動力矩波動和縱向沖擊度為評價指標，分析DTV對ABS控制的制動效能與舒適性的影響。

3.2 仿真分析

3.2.1 DTV對ABS的負面影響分析

以在無DTV條件下確定的A系列控制參數進行各種制動工況下的制動仿真計算，分析DTV對制動效能與制動舒適性的影響。

圖5為在高附著路面條件下，計算得到的滑移率、制動壓力、制動力矩和縱向沖擊度的時間歷程。由圖可見:(1)隨著DTV的增加，制動壓力波動加劇，進而導致制動力矩波動加劇，導致輪胎滑移率在最優值附近的波動幅度增大;(2)滑移率在最優值附近的波動幅度變大，導致地面制動力的降低與波動，因此導致制動時間的延長和制動距離的增加(圖5(d)中的數值)，而且地面制動力的波動也導致車輛產生了較大的縱向沖擊度。

圖6 為由低→高對接路面條件下的計算結果，發現存在類似的效應。針對其他各種路面條件下的仿真結果也基本類似，而且在低附著路面條件下的影響尤其突出。這說明，DTV會同時惡化ABS的制動效能和制動舒適性。

3.2.2 考慮DTV影響的ABS控制效果分析

通過對比分析控制參數A系列與B系列ABS的控制效果，探討通過考慮DTV的影響來優化控制參數、消除或者抑制DTV對ABS負面影響的可行性。圖7和圖8分別為兩種DTV水平下，控制參數A系列與B系列ABS的控制效果對比。

由圖7可知:在DTV為2的條件下，控制參數B系列相對于A系列的制動壓力波動減小，制動力矩、滑移率和縱向沖擊度波動也減小，制動時間與制動距離相對縮短，制動效能和制動舒適性得到改善。

但由圖8可見:在DTV為0時，控制參數B系列相對于A系列的制動壓力波動增大，制動力矩、滑移率和縱向沖擊度波動也增大，制動時間與制動距離稍有延長，制動效能和制動舒適性反而惡化。考察其他路面條件下的制動，結論類似。這充分說明:通過優化DTV的控制參數，可以減輕DTV對制動效能與制動舒適性的負面影響，但不能完全消除;而且，不同的DTV需要不同的控制參數，才能使DTV對ABS的影響降低到最小。因此，須建立DTV的適應性控制參數。

3.2.3 DTV適應性參數的ABS控制效果分析

與上同理，在DTV為4倍水平時也可通過優化得到一組控制參數，稱為C系列，如表4所示。為了對比分析在不同DTV水平下采用不同系列控制參數的制動效能和制動舒適性效果，仿真得到如圖9所示的結果。其中，相對制動距離和相對縱向沖擊度為以無DTV條件下采用A系列控制參數時的數值為基數，超過部分的相對百分比。

表4 DTV為4倍水平時的最優控制參數C系列

由圖9可知:(1)在同一系列控制參數下，隨著DTV水平的提高，制動效能和制動舒適性都變差;(2)交叉組合仿真結果，在不同水平DTV下，仍然是采用原先各自優化得到的控制參數系列時，制動效能最優。因此，將DTV水平為0、2和4時，分別采用A、B和C系列控制參數作為DTV適應性控制參數組，它們的采用有利于抑制DTV對ABS的負面影響，改善制動效能;(3)但采用適應性控制參數時制動舒適性未必最佳，尤其是在高附著路面和高DTV水平的場合，制動舒適性會明顯惡化。因此，在除制動效能外，對制動舒適性也有一定要求的情況下，宜權衡抉擇。

4 結論

(1)DTV導致制動壓力與制動力矩的波動，進而引起滑移率的波動，加劇了地面制動力的波動，惡化了制動效能與舒適性。

(2)可通過采用DTV適應性的ABS控制參數，雖然會損害制動舒適性，但可改善車輪運動狀態，提高制動效能。

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