柴油機機體強度分析與主軸承座疲勞壽命預測

鄭 康，郝志勇，張煥宇，楊 驥

(浙江大學能源工程學系，杭州 310027)

前言

發動機機體是整機的骨架，發動機零件都直接或間接地安裝在機體上，因此要求機體不僅要有足夠的幾何精度，而且應具備足夠的剛度、強度和動力學特性。某六缸車用柴油機在提高爆發壓力后要求對該機體進行主軸承座強度校核和疲勞壽命分析，以進行針對性的改進設計?，F有的機體疲勞試驗臺只能對主軸承施加豎直方向上的力來模擬爆發壓力，而忽略了活塞-連桿-曲軸在工作過程中對主軸承座其他方向上施加的力[1]。本文中在機體疲勞試驗的基礎上，用有限元方法模擬試驗過程，獲取準確的疲勞計算參數。通過多體動力學獲得了在工作循環內的各個主軸承力，進而通過有限元分析得到了機體所承受的動態應力，結合預緊載荷作用下的準靜態應力，預測了機體的疲勞壽命，并針對薄弱部位進行了相應的改進設計，提高了機體的疲勞壽命。

1 有限元模型的建立與模態驗證

為驗證該有限元模型的準確性，進行了機體自由模態試驗，同時進行了自由模態數值計算。表1列出了該機體有限元分析和實測的固有頻率。

表1 試驗與有限元計算所得固有頻率比較

由表1可以看出，大部分相對誤差在5%以內，說明有限元模型較好地模擬了實際機體的物理特性，滿足工程要求，同時也說明了之前的簡化和有限元單元選擇的合理性。

2 柴油機多體動力學仿真

柴油機的主要參數見表2。

利用計算機輔助分析技術進行機械系統的多體動力學分析，可以確定系統及其各構件在任意時刻的位移、速度和加速度，同時確定其所受到的作用力及其反作用力[3]。

表2 柴油機主要參數

多體動力學包括柔性體動力學和剛性體動力學。其中前者建立在后者之上，是解決部件大尺度剛體位移和小尺度線性彈性變形同時存在時的動力學理論。在廣義坐標下，基于拉格朗日方程的控制微分方程的最終形式為

式中:ξ為廣義坐標;M為柔性體的質量矩陣;K為廣義剛度矩陣;fg為廣義質量力;D為模態阻尼矩陣。具體內容參見文獻[3]，此處不再贅述。

3.3 臟腑生成供養 腦的生成有賴于先天精氣和后天水谷運化而出的津液?！鹅`樞·經脈》[66](117)曰：“人始生，先成精，精成而腦髓生”?！鹅`樞·五癃津液別》[66](255-256)云：“五谷之津液，和合而為膏者，內滲入于骨空，補益腦髓”?！端貑枴ち澆叵蟆穂68](66)：脾、胃、大腸、小腸、三焦、膀胱者，倉廩之本，營之居也，名曰器，能化糟粕，轉味而入出者也，飲入于胃，除了脾胃的受納運化外食物精微的運化與腸道的關系更加密切。《素問·靈蘭秘典》[68](75)大腸者，傳道之官，變化出焉。小腸者，受盛之官，化物出焉。由此可見腦與腸兩者之間存在生理聯系。

柴油機曲軸振動是三維且各方向振動相互耦合的，其彎曲振動影響主軸承載荷。軸承載荷中除軸承支撐力外，還有軸承彎矩的作用。建立多體動力學模型可有效模擬這些載荷。發動機動力學仿真模型包括彈性機體、簡易缸套、軸瓦、彈性軸系、簡易活塞連桿組和彈性主軸承座等模型。建立的動力學仿真模型如圖2所示，為方便觀察軸瓦、簡易活塞連桿等部件或連接符，圖中隱藏了部分機體網格模型。

軸承可采用非線性彈簧阻尼單元、剛體液力軸承和彈性耦合液力軸承(考慮不對中)3種模型[3]。為降低彈性多體動力學的計算成本，本文中采用非線性彈簧阻尼單元模擬主軸承。通過設置軸瓦寬度上的彈簧數量的比例分布，可模擬軸頸不對中和軸承彎矩。而剛體軸承不考慮結構彈性僅考慮軸頸發生傾斜的情況。多體動力學仿真結果見圖3。

圖3顯示了最大爆發壓力工況(1 000r/min)各主軸承座受力圖，0°CA對應的是第1缸上止點。第1主軸承座是離皮帶輪端最近的主軸承座，第7主軸承座是離飛輪端最近的主軸承座。Y方向是水平且垂直于曲軸軸向的方向，Z方向是豎直向上的方向(見圖2)。由圖3可以看到，在Y方向上受力最大的是第6主軸承座，而在Z方向上受力最大的是第2主軸承座。其中由于爆發壓力為主軸承座受力的主要因素，故Z方向受力數值比Y方向上大。因此，第2主軸承座應力水平為重點關注對象。

3 柴油機機體應力分析

3.1 機體動態應力分析

根據三維彈性動力學方程和對應的載荷與位移邊界條件進行結構動力學系統計算，根據Galerkin對等效動力學方程的轉化方法，得到有限元條件下的結構動力學微分方程為

求解以上結構動力學方程一般有直接法和模態法兩種方法?？紤]到模態法較節省資源且適用于線彈性體的應力-位移場計算[3]，具有足夠的計算精度，故本文中使用模態法按照一定的時間步長求解動力學方程，計算機體的動態應力。將動力學仿真的結果(見圖3)作為邊界條件，利用ABAQUS求解器進行整機瞬態響應的計算，提取動態應力。圖4是該柴油機在最大爆發壓力工況(1 000r/min)得到的機體第2主軸承座峰值應力時刻的Von Mises應力云圖。

由圖可見:機體最大應力確實出現在最大爆發壓力時刻的第2主軸承座過渡圓角處，應力值為206MPa。

3.2 機體在預緊工況下的應力分析

為更準確地計算機體的疲勞安全系數，須先進行預緊工況下的機體應力計算，再與動態應力矢量疊加后進行疲勞安全系數的計算。

預緊工況下的機體應力主要由主軸承座螺栓預緊力和軸瓦裝配載荷引起。因重點關注第2主軸承座，故預緊工況下的有限元模型僅保留第2主軸承座及其兩邊第1缸和第2缸各半個氣缸孔[4](見圖5)，以減少計算時間和提高計算效率。

根據文獻[5]中相關公式和螺栓預緊扭矩等數據計算得到螺栓預緊力為83.333kN，軸瓦過盈量為0.035mm，以此作為邊界條件進行有限元分析。計算結果見圖6，應力分布和數值符合以往經驗。將此結果和第3.1節動態應力計算結果一起作為機體疲勞安全系數計算的邊界條件。

4 機體疲勞試驗與仿真

4.1 機體疲勞試驗

疲勞試驗是評價機體結構強度的有效手段，通過載荷增量法獲得給定條件下機體所能承受的最大工作載荷。試驗裝置示意圖如圖7所示。

根據當時機體額定最大工作爆發壓力16MPa對根據計算受力最大的機體第2、5缸進行加載，具體加載方案如下。

(1)采用正弦波加載，加載頻率15～30Hz，期望安全系數為1.6，載荷增量為標定載荷的15%，即16×15%=2.4MPa，按無限壽命設計原則確定每次循環次數為4×106次。

(2)首次加載載荷為16×1.6－(16×15%)=23.2MPa，達到4×106次循環時，檢查氣缸體是否有裂紋，然后保持試件不變，將載荷每次增加一個增量(2.4MPa)，如此重復，直到裂紋出現為止。

(3)裂紋出現前最后一次載荷為能承受的最大工作載荷估計值。

加載結果:第2缸在400萬次循環后檢查時發現隔板位置產生裂紋，未通過30.4MPa加載的疲勞考核。據此，決定將第5缸最后一級載荷由30.4降為28.8MPa加載，完成400萬次循環后，第5缸隔板和氣缸體內外側壁均未出現裂紋。

4.2 機體疲勞試驗仿真

機體材料是HT250，考慮到國內不同生產廠家生產工藝的波動，使材料的相應物理特性也會在一定范圍內波動，故針對該機體的材料性能利用疲勞試驗進行反推，獲取較為準確的材料物理特性值。

首先根據實際的機體疲勞試驗過程建立相應的CAE仿真模型，在相應的位置上施加相應的載荷，進行相應次數的仿真試驗，仿真模型如圖8所示。

利用有限元技術通過虛擬仿真模型得到了試驗載荷作用下的應力場，并與實際疲勞試驗加載中的正弦信號共同構成疲勞計算中的載荷-時間歷程，進行400萬次循環加載，計算得到機體疲勞壽命。通過不斷地與試驗數據對比，反推材料參數，最終確定的材料參數見表3。預測損傷部位和試驗中裂紋位置一致。

表3 HT250材料參數

5 機體疲勞壽命計算

將多體動力學的應力計算結果、預緊工況下的應力計算結果和材料疲勞參數作為邊界條件，使用Smith-Watson-Topper(SWT)平均應力修正算法，計算機體在最大爆發壓力工況下(1 000r/min)循環107次的疲勞安全系數，公式為

式中:Δε/2為總應變幅;σmax為最大主應力;σ'f為疲勞延性系數;E為材料彈性模量;2Nf為以反向數計的疲勞壽命，為循環數計的疲勞壽命的2倍;ε'f為疲勞強度系數;b為疲勞強度指數;c為疲勞延性指數。

計算結果見圖9。其中動力學計算結果根據每5°CA提取應力，將一個工作循環內的應力依次作為載荷歷程，結合預緊工況進行計算。比傳統的挑選某幾個重要工況進行計算的好處是能更準確地反映實際加載狀態，從而得到更準確的安全系數。

由圖可見:機體薄弱處是圖中箭頭所指的過渡圓角處，其最小安全系數為1.37，達到了精確計算安全系數大于1.1～1.2[6]的要求，但超出要求的安全系數不多，說明機體的強度儲備有限，須進行適當的優化設計。

6 機體結構強度優化

對機體結構強度的優化方向是對圓角進行改進。為確定改進圓角能達到的最大效果，將原來的圓角半徑盡最大可能加大，如圖10所示。重新進行應力計算和疲勞安全系數計算，結果如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，對圓角進行改進后，機體第2主軸承座圓角處的最大應力由206下降到184MPa，下降了22MPa，相應的疲勞安全系數也由1.37上升到1.60。說明圓角半徑的改進對此處的疲勞安全系數有明顯的效果。

7 結論

(1)運用多體動力學仿真計算了機體的動態應力并同時校核了第2缸在預緊工況下的準靜態應力，兩者共同作為疲勞安全系數計算中的邊界條件，使計算更為準確。

(2)對機體疲勞試驗進行了仿真，通過反推計算獲取了該機體的材料參數，比直接引用手冊中相關疲勞參數更加準確。在動力學仿真的基礎上，對機體進行了疲勞壽命計算，比簡單的機體疲勞試驗更接近機體真實的工作狀況，從而計算得到的疲勞安全系數更加準確，對機體的開發具有指導意義。

(3)在疲勞安全系數加載工況的設計上，采取每隔5°CA在一個工作循環內依次進行加載，比傳統的挑選某幾個重要工況進行加載能更準確地反映實際加載狀態，得到更加準確的安全系數。

(4)采用可改進的最大圓角，快速得到修改圓角后的效果，為機體強度的全面優化奠定設計方向。

[1]陳淵博，郝志勇，張煥宇．基于彎曲疲勞試驗的柴油機曲軸疲勞壽命分析及改進[J]．內燃機工程，2011，32(1):75 －84．

[2]郝志勇，陳達亮．S1100型柴油機氣缸體強度及優化分析[J]．農業機械學報，2005，36(9):28 －31．

[3]郭磊．車用動力總成結構振動噪聲的虛擬預測與分析技術研究[D]．杭州:浙江大學，2009:12－14，54－55．

[4]Rainer G Ph，等．綜合利用有限元法和試驗方法對氣缸蓋-氣缸蓋墊片-氣缸體組件進行優化設計[J]．國外內燃機車，1994(12)．

[5]史紹熙．柴油機設計手冊[M]．北京:中國農業機械出版社，1984:662－669．

[6]趙少汴，王忠保．疲勞設計[M]．北京:機械工業出版社，1992:62－63．