基于FEM和BEM 的低噪聲油底殼設計的研究

王奇文，郝志勇，李一民，王連生

(浙江大學能源工程學系，杭州 310027)

前言

發動機油底殼的輻射噪聲可占發動機總噪聲的15% ～22%[1]。因此，降低油底殼的輻射噪聲對降低發動機整體噪聲有著重要的意義。

隨著科技的發展，基于FEM/BEM的發動機輻射噪聲預測方法已在發動機的結構改進設計中得到廣泛的應用[2]，縮短了產品的設計周期。本文中通過這種預測方法對油底殼的多種改進設計方法進行對比研究，為油底殼的減振降噪工作提供參考。

1 油底殼NVH特性的預測和實驗驗證

1.1 固有模態分析

在無外界激勵力的條件下，系統的運動方程可表示為

式中:[M]為慣量矩陣;}為加速度列陣;[K]為剛度矩陣;{δ}為位移列陣。

可將該微分方程轉化為廣義特征值問題，即

式中:ω為系統的固有頻率;{A}為廣義特征向量。

引入 [D]=[K]－1[M]=[a][M]

式中:[a]=[K]－1為系統的柔度矩陣;[D]為系統的動力矩陣，它綜合[K]和[M]的影響，反映該系統的動態特性。

根據上述理論運用有限元軟件可計算得出油底殼的固有模態頻率。油底殼材料參數如表1所示。

表1 油底殼材料參數

1.2 頻率響應分析

油底殼有限元模型采用四邊形殼單元，共有13 274個節點，13 154個單元。在油底殼的頻率響應分析過程中，要盡可能準確地設定約束條件和施加載荷，以求仿真結果和實驗數據相吻合。本文中所施加的加速度由多體動力學軟件直接計算得到，頻率范圍為0～3kHz。由于提取的載荷信號已經通過約束傳到油底殼翻邊上，故在頻響分析軟件中施加載荷時，不對其翻邊進行自由度的約束，只在對應的螺栓孔處施加相應的載荷。在每個螺栓孔處創建一個REB2，對應的加速度載荷就施加在相應的REB2上，并且加速度的方向一一對應。油底殼的載荷邊界條件布置如圖1所示。

1.3 聲學邊界元仿真預測與實驗

在油底殼頻率響應計算的基礎上，運用基于邊界元法的聲學軟件將計算出的振動速度投射到相應的聲學網格上，根據其傳遞關系得到模型的聲壓和聲功率等評價指標。薄壁件的輻射噪聲和表面振動速度之間的關系為

式中:ρ0為材料密度;c為聲速;σ為輻射效率;S為表面積;＜＞為振動速度的平方對時間和振動表面的平均值[4]。

在發動機標定工況下測得油底殼表面24個點的振動加速度，計算出輻射噪聲的聲功率級，其中測點的數量和位置應能反映結構的振動特性，通過處理后得出其相應的振動速度并按式(4)計算出輻射噪聲聲功率級的實驗值。

1.4 仿真預測與實驗結果對比驗證

上述預測輻射噪聲的流程包括固有模態計算、頻率響應分析和聲學的預測計算，對以后的改進設計有著重要的影響，并且還要按照這一流程對改進后的結構進行頻響和聲學的評價，因此必須驗證此流程中每個步驟的正確性。

表2和圖2是實驗和計算的模態頻率和相應振型的對比，從表中可以看出，實驗結果和計算結果頻率值和振型都較為一致，頻率值最大誤差為5.8%，在可接受范圍之內。

表2 實驗模態與計算模態結果對比

為了驗證頻率響應仿真的正確性，在發動機臺架試驗臺上測取油底殼表面24個特征點的表面振動加速度，部分點的布局見圖3。選取74點和93點取其數量級，將其和仿真得到的振動加速度級進行對比，結果如圖4和圖5所示。

由圖可見:振動加速度的仿真值和實驗值雖然在峰值處有些出入，但總體趨勢比較吻合，在可接受的范圍之內。根據在油底殼上布置的24個測點的

實驗振動速度計算出的輻射噪聲聲功率級為101.39dB(A)，與仿真值98.39dB(A)相差3dB(A)，在可接受的范圍內。通過模態、頻率響應和聲功率級的試驗與仿真對比說明了仿真預測方法是正確的，可運用這一方法對油底殼進行改進設計。

2 油底殼低噪聲改進設計方法

2.1 形貌優化加筋法

噪聲和振動速度有關，要降低振動速度則應提高結構的剛度，剛度越大，在同樣的激振力作用下，產生的振幅越小，噪聲越低。

多自由度線性系統的動剛度為

式中:[Kd]為系統動剛度矩陣;[K]為靜剛度矩陣;ω1為圓頻率;[m]為質量矩陣;[c]為阻尼矩陣。

式(5)表明[5]:提高系統的靜剛度是提高系統動剛度的一種方法。要提高系統的靜剛度，通常采用局部加筋的方法來實現。

形貌優化方法是一種面向薄壁結構和鈑金件的概念設計方法，它可在板型結構中快速確定加強筋的最佳布局，在減輕結構質量的同時滿足強度和頻率等要求[6]。

形貌優化是對結構的某個目標函數，如頻率、質量和體積等最優化的求解。由于要提高結構剛度，因此文中選擇固有模態頻率為優化目標函數。首先選擇優化固有模態階次。圖6為油底殼改進前聲功率曲線，由圖可見:在200、300、450和750Hz等頻率附近存在峰值。根據振動和噪聲的關系:法向振動速度較大的部位對噪聲的貢獻也比較大。因此要找出在這些頻段附近與法向振動速度云圖相類似的模態。圖7～圖9分別為300、450和750Hz處振動速度云圖及附近模態。

由圖可見:300Hz附近的峰值對應295Hz處的模態，450Hz附近的峰值對應452Hz處的模態，750Hz附近的峰值對應798Hz處的模態，而200Hz附近的峰值，對應的是結構的第1階模態。因此，針對以上這幾階模態進行形貌優化。雖然形貌優化的目標函數只能設置一個，但把其他的目標作為約束條件，同樣可起到相應的作用。把第1階模態最大化設為目標函數，另外幾階模態頻率設為約束條件進行優化。定義翻邊以外的側面和底面部分為設計區域，最小筋寬設為15mm，起筋角度60°，最大起筋高度8mm，并且設定筋的分布相對于結構中間面對稱。

經過優化后，油底殼形狀極不規則，如圖10所示，考慮工藝性的要求，參照圖10進行改進，得到的油底殼模型如圖11所示。

將改進后的油底殼模型，按照前述的步驟進行頻率響應分析和聲學仿真分析，圖12為仿真得到的聲功率級曲線與原油底殼聲功率仿真曲線對比圖。由圖可見:改進后噪聲在低頻段有明顯降低;在中高頻段，有一定的效果，但不明顯;總的聲功率級由原來的98.39降到了95.98dB(A)，降低2.41dB(A)。

2.2 采用復合阻尼鋼板法

本文中選用的復合阻尼鋼板由兩層鋼板中間夾有一層高分子材料組成。兩邊的鋼板保證了其金屬特性，中間的高分子材料保證了其阻尼特性。它對共振峰值的抑制、固體傳聲的降低和振動表面輻射噪聲的衰減都有明顯的效果。當阻尼鋼板振動時，中間的高分子阻尼材料會產生相對于鋼板層的位移滑動現象，并在外力消失后，由于其黏性特性，要滯后一段時間才恢復。這樣，就把振動的機械能和聲能轉化為熱能消耗掉，從而達到降低噪聲的目的。結構耗散能量的能力即為阻尼[7]。

材料的結構阻尼與對數衰減率的關系為

式中:δ為對數衰減率;β為結構阻尼。δ一般取0.3～0.8，故 β一般取0.1～0.25，本文中取0.15。

對采用復合阻尼鋼板(厚度為1.5mm)的油底殼進行聲學仿真預測，結果如圖13所示。由圖可見:采用阻尼性能突出的復合阻尼鋼板后，在整個頻段都達到了很好的降噪作用，總聲功率級由原來的98.39降到了93.57dB(A)，降低4.82dB(A)。

2.3 結構改進加復合阻尼鋼板的組合法

將局部加筋的模型也采用復合阻尼鋼板材料，并進行頻率響應和聲學仿真分析。圖14為組合法與改進前的聲功率曲線對比，圖15為組合法和復合阻尼鋼板法聲功率級曲線對比。

從圖15可以看出，輻射聲功率由98.39降到了93.34dB(A)，比改進前降低5.05dB(A)，但相對于復合鋼板法來說卻只降低了0.23dB(A)。

3 結論

(1)實驗與仿真結果對比表明，仿真預測方法正確，對改進后模型的仿真預測可行。

(2)通過形貌優化的方法得到合理的加強筋布局，使總聲功率級降低了2.41dB(A)，主要對低頻段的噪聲峰值起到很好的抑制作用。

(3)利用復合阻尼鋼板自身的阻尼作用可起到減振降噪的作用，對中高頻段都有很好的抑制作用，可使總聲功率級降低4.82dB(A)。

(4)加筋對復合鋼板降噪效果不大，相對于未加筋的復合鋼板只降低0.23dB(A)。

[1]韓松濤．內燃機的振動噪聲控制及現代設計方法學研究[D]．天津:天津大學，2002．

[2]Zissimos P M．A Crankshaft System Model for Structural Dynamic Analysis of Internal Combustion Engines[J]．Computer and Structures，2001(79):2009 －2027．

[3]譚達明．內燃機振動控制[M]．成都:西南交通大學出版社，1993．

[4]賈維新，郝志勇．發動機油底殼輻射噪聲預測方法研究[J]．內燃機學報，2005，23(3):269 －273．

[5]高琦．柴油機覆蓋件模態分析及其優化[D]．長春:吉林大學，2007．

[6]李小倩．發動機及其裝置的薄壁結構的優化設計[D]．天津:天津大學，2006．

[7]宋寶安，郝志勇．減振鋼板在內燃機降噪中的應用[J]．汽車技術，2004(8):5－8．