電梯用減振器性能參數測試與特性研究評價

□ 周曉飛 □ 戴春祥 □ 施永康

上海大學 機電工程與自動化學院 上海 200072

減振器的適用范圍相當廣泛，包括汽車、輪機、電梯、重型機械等，它使這些機器能在各種工況下，尤其是在高速運行狀態下能夠平穩和安全地運行。電梯減振器的工況主要集中于低頻（10 Hz以內甚至更小）及小振幅振動，而近來圍繞電梯減振器的研究主要集中于半主動和主動控制的算法方面，而面向減振器本身的研究相對來說比較少。

筆者通過自主搭建的平臺對減振器的等效阻尼和剛度進行測試，并針對測試過程中的減振器非線性阻尼特性作了進一步研究，分析產生這種狀況的原因。最后通過采用不同特性的阻尼單自由度隔振系統，驗證并評價非線性特性阻尼的效果是否理想。

1 液壓減振器的結構及原理

圖1是小型液壓減振器的結構原理圖。當外力作用于活塞桿時，活塞桿向內部運動，此時活塞桿頂端的單向閥處于閉合狀態，內筒中的油液主要通過阻尼孔流向外筒。由于阻尼孔的節流作用，內腔（緩沖腔）中的油液不能通暢流向外腔，內腔的油壓急劇上升，高壓油從小孔高速噴出，在此過程中大部分能量轉化為熱能，由筒體逸散至大氣。當活塞桿逐漸向內運動過程中，起到節流作用的小孔的數量逐漸減少，阻尼孔的節流作用也越來越明顯。由于活塞桿運動時內腔體積減少量大于外腔體積變化量（因外腔有活塞桿進入），泡沫式儲能器被油壓縮，貯存由于兩腔體積差而多余的油液。

▲圖1 液壓減振器結構示意圖

當外力卸去時，在油壓力和復位彈簧力的作用下，活塞桿向外運動，活塞內腔產生負壓，此時單向閥打開，外腔及儲能器中的油液主要通過單向閥返回至內腔，直至活塞桿恢復到初始狀態。

2 液壓減振器的性能參數試驗

2.1 試驗設備

根據GB/T 15168-1994 《振動與沖擊隔離器性能測試方法》和ISO 18437（材料（結構）粘彈性特性測試標準）測試減振器的粘彈性特性，測試平臺采用自行設計的試驗臺架（如圖2所示）。

2.2 試驗原理

普通液壓減振器在正弦位移輸入時，減振器的滯回圓曲線如圖3所示。

1)虛線的斜率與阻尼器剛度有關；2）滯回圓面積與阻尼器阻尼有關；3）滯回圓曲線兩端的跳躍是由于速度反向引起庫倫阻尼力反向導致。

液壓減振器的阻尼力與阻尼、剛度的關系：

式中：c為減振器等效阻尼；k為等效剛度；fc為摩擦力；u為活塞桿位移。

2.3 試驗結果及參數計算

▲圖2 試驗臺架結構示意圖

▲圖3 普通減振器滯回圓曲線

試驗中減振器垂向安裝，電動缸輸出正弦信號，振幅為±4 mm，采用的正弦激勵頻率包括 1、2、3、4、5 Hz。 不同激振頻率下減振器的載荷位移曲線如圖4所示。

▲圖4 減振器不同頻率下的載荷位移曲線

由上述試驗結果可知,回程過程中阻尼力很小（圖中近似直線部分），這是由于阻尼器活塞桿在回程時只有剛度起作用，所以其回程曲線斜率為阻尼器等效剛度k。故利用最小二乘法對回程曲線進行擬合，所得直線的斜率即為其等效剛度k。

在一個周期的運動過程中，剛度是儲能作用，不會消耗能量，阻尼是耗能作用，是消耗能量的原因。

一個周期消耗的能量即滯回曲線面積為：

式中：vmax為一個周期的正弦運動中的速度最大值；T為正弦運動周期。

等效阻尼c為：

從上述試驗可發現曲線存在突變，表明減振器在進程過程中阻尼力存在突變現象，即減振器的阻尼特性表現出很強的非線性，這種非線性阻尼特性在減振器的實際使用過程中對減振器的實際使用效果存在比較明顯的影響，因此需要對減振器的阻尼非線性特性作進一步分析研究。

3 液壓減振器非線性阻尼特性研究

3.1 減振器非線性阻尼特性試驗

通過對液壓減振器的活塞桿進行不同速度下的沖擊（即進程）試驗，分析液壓減振器在進程中的非線性阻尼特性。

試驗過程中，減振器垂向安裝，電動缸輸出不同的恒定速度作用于活塞桿頂端。在不同速度沖擊下，減振器的力與位移曲線如圖5所示。

上述試驗結果表明，減振器在不同的恒定速度沖擊下阻尼力隨位移的變化趨勢相同，且在恒定階段的阻尼力隨速度增大而增大，由此可以推斷活塞桿的運動速度對減振器阻尼非線性特性影響很小，這種非線性特性主要是由于活塞桿的位移引起的，即減振器的阻尼是活塞桿位移的函數。

▲圖5 不同速度對應的力與位移曲線

3.2 減振器阻尼非線性特性分析

液壓減振器的內部結構比較復雜，影響阻尼特性的因素很多。為簡化計算，假設活塞與腔壁等處無摩擦和泄漏，并忽略油的壓縮性、空氣的混入、溫度的變化等帶來的影響，阻尼器中油液通過阻尼孔（阻尼孔為短孔噴流）的流量Q為：

式中：A1為阻尼孔等效面積；Cd為流量系數；S為活塞面積；v為活塞速度；Δp為阻尼孔兩側壓力差；ρ為油液密度；m為指數，由阻尼孔長徑比和油液流通狀態決定，一般在計算時取1～2。

活塞桿受到的力為：

在阻尼孔的面積未發生變化時，取m＝1，即減振器在恒定速度下阻尼力F與速度v成線性關系，即：

式（6）中：阻尼c是位移x的函數，阻尼孔的面積A1也是位移x的函數，所以：

其中λ對特定的減振器為常量：

如圖6所示，并結合上述分析可得：

▲圖6 減振器受力簡化示意圖

式中：λm取常數，為 1.18；an的取值見表 1。

3.3 減振器阻尼非線性特性模型驗證

表1 an的取值

對上述的減振器非線性阻尼特性的數學模型進行仿真，并與試驗結果進行對比，如圖7所示。

▲圖7 減振器非線性模型的試驗與仿真結果對比

由圖7可看出，仿真曲線與試驗曲線的重合度很好，表明上述對于減振器阻尼非線性特性的分析是正確的。

通過對減振器阻尼的非線性特性試驗及分析可確定，本次試驗的減振器在活塞桿運動速度恒定時滿足阻尼力F與速度v成線性關系，且該減振器的阻尼非線性是由活塞桿的位移引起的，兩者關系如上述分析所示。

4 減振器非線性阻尼特性評價

4.1 單自由度系統模型

本次試驗的減振器用于電梯的隔振系統 （導靴），在低頻時，這種普通隔振系統的模型可以簡化為單自由度系統，簡化后的單自由度模型的固有頻率約為2 Hz。

4.2 正弦輸入下評價減振器性能

單自由度系統的輸入為正弦運動 （頻率為2 Hz，振幅為±1mm），通過比較隔振系統在非線性阻尼（阻尼隨位置變化而變化）、半線性阻尼（進程有恒定等效阻尼，回程無阻尼）以及全程等效線性阻尼（阻尼保持不變）下的位移輸出來評價隔振系統的性能，輸出的位移越小表明隔振系統的隔振效果越好。

由圖8（a）中看出，在相同的正弦輸入下，非線性阻尼對應的輸出位移最大，由圖8（b）可以看出，在滯回圓面積相等的情況（消耗相同的能量）下，非線性阻尼所需的位移遠大于線性阻尼，表明采用非線性阻尼特性的隔振系統的隔振效果不好，遠低于線性阻尼。

4.3 真實信號激勵下評價減振器性能

采用電梯在實際運動中作用于隔振系統的真實信號作為位移激勵輸入，通過比較時域中非線性阻尼與其等效線性阻尼下的位移輸出來評價隔振系統的隔振特性。

▲圖8 單自由度系統中不同阻尼對應的輸出

▲圖9 真實激勵下減振器的阻尼效果

由圖9中的仿真結果看出，在相同的真實信號作為輸入情況下，非線性阻尼對應的輸出位移遠大于線性阻尼對應的輸出位移，此結果與單自由度系統的仿真結果類似，表明采用非線性阻尼特性的隔振系統的隔振效果不好，遠低于線性阻尼。

5 結論

（1）參照GB/T 15168-1994 《振動與沖擊隔離器性能測試方法》和ISO 18437（材料（結構）粘彈性特性測試標準），通過試驗得出的載荷位移曲線（示功圖）可以準確確定該減振器的等效阻尼和等效剛度，便于對減振器特性作進一步分析。

（2）通過對減振器非線性阻尼特性的試驗和分析可以知道，減振器在活塞桿運動速度恒定時滿足阻尼力與速度成線性關系，且該減振器的非線性阻尼特性是由活塞桿的位移引起的。

（3）由采用不同阻尼特性的單自由度隔振系統的仿真可以知道采用非線性阻尼（Nonlinear）特性的隔振系統的隔振效果不好，遠低于線性阻尼（Linear），這對于后續電梯隔振系統的研究具有一定的參考價值。

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