《現代控制理論》實驗教學探索

摘要：為了加深學生對《現代控制理論》課程知識的理解，提高學生控制理論的實踐應用能力，本文分析了《現代控制理論》實驗課程中主要存在的問題，建立了結合實踐應用的實驗教學體系，對《現代控制理論》的實驗教學方法進行了有效的探索。

關鍵詞：《現代控制理論》；實驗教學；實踐應用

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）17-0264-02

《現代控制理論》是自動化專業開設的專業基礎課程之一，也是研究生最優控制理論等學位課程的基礎。該課程講述的狀態空間設計法適用于線性、非線性、時變等簡單和復雜系統[1]，其數學基礎是矩陣理論，容易通過計算機程序進行輔助計算。因此，現代控制理論的學習對于目前廣泛應用的計算機控制系統有著深遠的意義。但是，該課程以矩陣理論、自動控制原理等學科知識為基礎，包含了大量的數學公式和抽象的概念，難以和工程應用背景結合理解，相關的實驗環節就成為學生理論聯系實踐的最佳途徑。為此，我院自動控制原理課程組在多年的教學和實踐的基礎上建立了《現代控制理論》理論結合實際的實驗教學體系，對應課程的理論知識體系搭建了相應的實驗平臺，對該課程實驗教學方法的研究進行了有效的探索。

一、實驗教學中存在的問題

1.實驗教學以仿真為主。目前在教學實踐中，很多高校開設的現代控制理論實驗課程還是基于Matlab軟件進行仿真實驗[2]，學生應用Matlab控制系統工具箱完成線性或非線性系統的狀態空間建模，穩定性分析、狀態反饋設計等實驗內容。學生通過仿真實驗雖然可以加深對理論教學內容的理解，學習控制算法設計和軟件的編程，但是無法開展軟硬件的聯合調試，不能有效檢驗控制算法的有效性，不能鍛煉理論知識的實際應用能力。《現代控制理論》實驗課程設置的主要目的就是培養學生的實際動手能力、理論知識的綜合應用能力，工程實踐和創新能力等。學生在實驗中可以應用Matlab軟件進行輔助設計，但是仿真工具在實驗過程中應該起輔助作用，而不是占據主導地位。學生在軟件仿真、控制程序設計完成后，必須基于硬件實驗平臺開展系統的軟硬件聯調工作，才能有效完成實驗大綱設置的任務，鍛煉自身的理論分析和實踐設計能力。

2.實驗平臺和設備落后。由于大多數實驗課程只設置了仿真實驗內容，所以現代控制理論實驗室一般只配備了計算機設備，沒有引入先進的儀器設備，如倒立擺、雙旋翼等。倒立擺和雙旋翼設備是典型的非線性、多變量、高階次的復雜系統[3]，綜合了控制理論、機器人技術、飛行器理論等多個學科的理論知識，已經成為控制理論研究的理想實驗手段，可以檢驗先進控制算法處理多變量復雜系統的能力。基于此類平臺學生能夠完成非線性系統建模、能控能觀性和穩定性分析、狀態反饋控制器設計、系統軟硬件聯合調試等工作，從而提高自己解決復雜問題的能力，加強自身的綜合應用和實踐能力。

3.實驗開放性不高，學生主動性差。現代控制理論課程的理論性很強，實驗課程對教學的互動性和開放性要求更高，實驗過程應該以學生的主動學習、參與為主。而仿真實驗一般都給定了系統的狀態空間模型參數和標準的參考程序，學生重復實驗教學大綱的指導內容就可以完成，沒有將學生作為實驗研究的主體。學生在實驗過程中被動接受實驗任務[4]，難以提高實驗參與和學習的興趣，導致參與實驗主動性差，束縛了學習的積極性和探索性。

4.理論課教師參與實驗教學程度不足。很多學校的實驗課程都是由專職實驗員負責，理論課教師只是參與實驗教材的編寫，很少主動帶實驗課。對于復雜系統的實驗教學，實驗員的理論素養相對欠缺，學生在實驗中遇到的先進控制理論方面的疑問不能得到準確的解答。而且實驗員對理論知識的授課深度不了解，不能有效指導學生的設計思路和方向，導致學生參與實驗研究的積極性受到打擊。

二、實驗教學體系的改革

1.建立仿真—電路實驗平臺。引入硬件模擬實驗平臺，和Matlab仿真實驗配合教學。硬件實驗平臺提供了階躍信號、方波信號、正弦波信號、斜坡信號等典型的信號源和模擬電路單元、數字電路單元、驅動電機等，能夠搭建簡單系統的實物電路模型，與仿真實驗結果進行比較研究。在實驗過程中，學生首先應用Matlab工具對研究對象進行編程模擬，記錄理論仿真結果；然后在硬件平臺上搭建實驗對象的模型電路，施加階躍、方波等典型輸入信號，在示波器上記錄輸出響應波形。通過對比分析電路測試波形和理論仿真結果的差異現象，學生可以深入理解理論概念和實際物理參數的對應關系，了解仿真分析的理想環境和實際應用的干擾環境之間的區別，對硬件電路調試中出現的各種問題進行思考分析和解決，從而鍛煉理論在實踐中的應用能力。

2.建立簡單—復雜系統實驗平臺。本文設計的現代控制理論實驗教學內容采取由淺到深、由簡單系統到復雜系統的方式。簡單實驗對象采用繼電型或飽和型非線性系統，基于二維狀態空間法，即相平面法來分析，其對應的實物模型基于硬件實驗平臺通過電阻、電容和運算放大器單元的組合搭建。學生有充裕的時間完成Matlab仿真計算和電路調試，還可以調整系統的仿真參數和電路參數以進行多組對比實驗。通過簡單非線性系統的實驗，學生加深了對相軌跡、相平面圖、輸出響應特性等現代控制理論基本概念的理解，硬件電路的參數調試過程也鍛煉了基本的實踐能力。復雜實驗對象采用經典的倒立擺非線性系統。倒立擺系統可以檢驗先進控制理論的控制效果，已經成為現代控制理論教學、實驗和科研的理想實驗平臺。實驗主要研究倒立擺系統的狀態空間建模和狀態反饋設計方法。首先建立一級倒立擺系統的狀態空間模型，基于Matlab軟件分析系統的能控能觀性，根據給定的穩態和瞬態參數要求設計系統的狀態反饋矩陣。然后基于倒立擺實驗平臺檢驗得到的理論計算結果，在倒立擺控制工具軟件包里輸入狀態反饋控制器的參數[5]，記錄小車和擺桿的振動幅度和倒立擺的實時控制波形。通過倒立擺系統的實驗，學生可以進一步理解復雜系統的狀態空間分析方法，提高對復雜對象的分析和控制設計的能力，對現代控制理論知識在機器人的穩定控制、飛行器的姿態控制等領域的應用有著更深的認識。

3.實驗內容靈活設置，鼓勵學生自主研究。傳統的教學實驗對實驗任務和實驗手段規定地非常細化，學生都是重復實驗大綱制訂的實驗流程，得到統一和標準的答案，缺少自己的思考空間。為此對于復雜非線性系統的狀態空間實驗，實驗大綱沒有制訂詳細的實驗步驟，而是要求學生自行選擇倒立擺或雙旋翼實驗設備，完成控制算法和策略的設計，獨立進行軟件編程和系統的軟硬件調試，完成實驗報告。這樣，在實驗預備階段學生必須獨立思考，根據所學的知識選擇一個最佳的實驗方案。在學生參與實驗過程中引導其思考實驗中遇到的硬件和軟件問題，促使其提出自己的思路和解決辦法。學生參與實驗的積極性得到提高，遇到問題會主動分析產生的原因和解決的途徑。這種自主、開放的實驗教學方式有利于提高學生的學習興趣，鍛煉學生的綜合設計和創新能力。

4.具有豐富理論和實踐經驗的老師帶實驗。復雜非系統涉及到的控制理論和方法多樣，需要理論知識豐富、科研水平高的老師在實驗中指導學生的控制方案設計、實驗問題的解決、實驗研究成果的總結等。為此，組織了理論課教師和專職實驗員一起組成實驗課小組，在倒立擺系統設計等復雜系統的實驗課上共同指導學生，避免學生在理論分析和實踐應用方面走彎路。

《現代控制理論》是一門理論性很強的學科，一個好的實驗教學體系對于學生掌握理論知識的應用非常重要。為此，各個高校依據自身的學科特點采取了不盡相同的教學模式。本文從多年的教學實踐出發，探討了結合實踐應用的實驗教學體系的設置，對學生深入掌握控制理論和應用起到了促進作用。在今后的實驗教學中還需要根據學生的反饋意見進行不斷的完善，以達到更好的實驗教學效果。

參考文獻：

[1]劉豹，唐萬生.現代控制理論[M].北京：機械工業出版社，2006.

[2]葉彪明.基于MATLAB的《現代控制理論》課程的實驗設計[J].實驗室研究與探索，2004，23（1）：28-30.

[3]王衛紅，袁少強，吳云潔，等.現代控制理論研究型自主性綜合實驗教學方法[J].實驗室研究與探索，2006，25（6）：673-674，683.

[4]高紅霞，袁玲，張梅，等.“現代控制理論”實驗課程建設思考與探索[J].實驗室科學，2010，13（5）：15-18.

[5]高立群，楊姝，韓杰，等.關于本科生教學改革的實踐思考——以《現代控制理論》課為例[J].遼寧教育研究，2006，（11）：78-79.

作者簡介：王斌（1974-），男，江蘇淮安人，副教授，博士，主要從事電力電子與自動控制的研究。