數學教學與學生創新能力的培養

21世紀是一個知識創新的世紀，創新是民族的靈魂，重視培養學生的創新精神和創新能力，是我們教育工作者義不容辭的責任，也是新時期素質教育的出發點和歸宿。在數學教學中培養學生的創新能力，主要是培養學生的創新意識，訓練學生的創新思維，開發學生的創新潛能。那么，怎樣在教學中培養學生的創新能力呢？

一、創設情景，指導觀察，提高學生的創新能力

觀察是信息輸入的渠道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創新能力的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。觀察能力是在學習中實現的，在課堂教學中，怎樣培養學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發現了什么？”學生們紛紛發言：“小球旋轉形成了一個圓”“小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。”“我還看見好像有無數條線”……在這些樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象，鼓勵求異，拓展學生的創新思維想象是思維探索的翅膀

愛因斯坦說：“想象比知識重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為零，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底是零的梯形，平行四邊形可以看做是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。探索新知是教學過程的中心環節，教師要根據知識的特點和學生的認知規律，創設適宜的教學環境，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想象、敢于質疑、有所創新，這是培養學生創造性思維和創新能力的重要前提。教育創新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如教學“函數的最大值和最小值”時，提出“在一條河邊的同旁有甲、乙兩城，甲城位于河岸邊，乙城離岸40km，乙城到岸的垂足與甲城相距50km，兩城在此河邊修一個水廠取水，從水廠到甲城和乙城的水管費用分別為每千米3萬元和5萬元，問此水廠應設在河邊的何處才能使水管費用最省？”從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的“主體”地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁。

三、抓住機會，合理設計，激發學生的創新

靈感是一種直覺思維，它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突破產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只是一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

四、聯系實際，注重應用，提高學生的創新興趣

教育學家烏申斯基說：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望，興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。

首先，合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。

其次，利用數學中圖形的美， 培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

第三，利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，像數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。總之，人貴在創新，在數學教學中培養學生的創新精神和創新能力是國家發展的需要，讓我們共同努力，從課堂教學做起，使數學教學更加符合學生個性的發展。