“微元法”在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用探討

【摘 要】近些年來(lái)高考題目愈發(fā)多樣，但是萬(wàn)變不離其宗，比如物理試卷中有很多省份的考卷都沒(méi)有離開“微元法”這個(gè)概念。尤其是江蘇的高考試卷已經(jīng)連續(xù)幾年有所涉及。由于類似此題所占分?jǐn)?shù)比值較大，所以在一定程度上可以直接決定考生成績(jī)等級(jí)。因此理解并領(lǐng)悟“微元法”的基本思想并且學(xué)會(huì)用此思想來(lái)解決應(yīng)試題目是很有必要的。

【關(guān)鍵詞】高考題目 物理試卷 微元法

微元法在數(shù)學(xué)上稱為“微分”，在物理上稱為“微元”。由此可見其實(shí)各科知識(shí)都是可以互通的。數(shù)學(xué)對(duì)“微元法”的定義，就是先尋找函數(shù)的微分，求出這個(gè)函數(shù)或這個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的值。而微元法是物理研究中基本的方法之一，物理中對(duì)于微元法的定義，通俗來(lái)說(shuō)，是指將研究對(duì)象分為無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的部分，然后取出其中某些有代表性的部分進(jìn)行分析研究，接著從局部到全體進(jìn)行綜合考慮分析的科學(xué)思維方式。因此其實(shí)從這個(gè)定義里也可以簡(jiǎn)單的看出數(shù)學(xué)里“積分”的思想。這一類思想近些年來(lái)在各種物理競(jìng)賽、高考試題和其他的自主招生考試中都有涉及。所以學(xué)好“微元法”的思想，對(duì)于學(xué)生應(yīng)試提高考試成績(jī)是很有必要的。

高中的物理教學(xué)主要在于培養(yǎng)學(xué)生高效的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。在物理的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常容易出現(xiàn)思維受阻或者停滯的情況，遇到解題瓶頸，這個(gè)時(shí)候便無(wú)法順利的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。此時(shí)應(yīng)該適時(shí)的轉(zhuǎn)換思路，利用微元思想將整體化為細(xì)小的若干部分，然后對(duì)每一部分都按照熟悉的思路去解決，這樣就可以有效的提升學(xué)生的記憶能力和分析能力，大大的提高他們的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)高中課堂的最大效果。所以“微元法”在高中的物理教學(xué)中都有廣泛及重要的應(yīng)用，對(duì)教學(xué)效果的提升和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都起到了至關(guān)重要的作用。

一、微元法的定義

上面所說(shuō)的關(guān)于“微元法”的定義都是一些很通俗的定義。而準(zhǔn)確詳細(xì)一點(diǎn)的定義是將研究的對(duì)象分為若干個(gè)微小的過(guò)程，稱為“元對(duì)象”抑或“元過(guò)程”。由于每一個(gè)“元對(duì)象”都遵循相同的規(guī)律，所以只需要詳細(xì)的分析某一個(gè)“元對(duì)象”，然后對(duì)其進(jìn)行一些必要的物理或者數(shù)學(xué)方法上的處理，進(jìn)而獲得解決問(wèn)題的科學(xué)方法。此種方法是分析、研究和解決物理過(guò)程中常見問(wèn)題的常用方法，從部分到整體。用這個(gè)方法可以將一些很復(fù)雜的物流問(wèn)題簡(jiǎn)單化，方便人們利用一些熟悉的物理概念或者客觀規(guī)律迅速的解決較為復(fù)雜的物理問(wèn)題。在運(yùn)用“微元法”時(shí)，可以利用以下的流程來(lái)熟悉和了解“微元法”：首先，善于挖掘教材中的微元素材，并正確的認(rèn)知微元思想；然后，明確微元的解題思路，形成有效合理的微元方法；最后要注重微元上的思想應(yīng)用，巧妙的提高解題的技巧。

二、利用微元法解決物理問(wèn)題

介紹了微元法的定義，那接下來(lái)要介紹的就是如何利用微元法來(lái)解決物理中存在的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，利用微元法處理物理問(wèn)題主要有以下幾個(gè)步驟：首先找出微元的選擇，常見的有有限元、體積元、角元、面積元和時(shí)間元。然后分析元過(guò)程，并且找出其發(fā)展遵循的客觀規(guī)律。接著將元過(guò)程進(jìn)行必要的物理思維處理，最后對(duì)所有元過(guò)程進(jìn)行綜合分析從而得出結(jié)論。

而“微元法”作為高中物理課本的一個(gè)重要的思想，對(duì)于它在處理各種物理問(wèn)題時(shí)的方法和思想還是眾說(shuō)紛紜。課本上還出現(xiàn)過(guò)另外一種思想，即利用微元法“化變?yōu)楹恪钡幕竟δ埽プ　白兓边@一本質(zhì)特征，通過(guò)限制變化這一過(guò)程所需的時(shí)間或者空間從而把變化的過(guò)程轉(zhuǎn)變成不變的過(guò)程。這類思想的解題思路可以概括為以下幾點(diǎn)：首先選擇微元作為量化的元的研究對(duì)象或者研究過(guò)程，然后將元研究對(duì)象和元研究過(guò)程視為恒定不變的，運(yùn)用正確的規(guī)律給出待求元量的微元表達(dá)式。接著在微元表達(dá)式的相關(guān)定義域內(nèi)進(jìn)行疊加演算，從而求得待求量。這樣就可以實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的思路過(guò)程，提高解決問(wèn)題的效率。

由于每個(gè)階段面對(duì)的知識(shí)難度不一樣，所以對(duì)于高中階段而言，知識(shí)上還是存在一些局限性。在高等數(shù)學(xué)中能利用積分來(lái)解決的一些問(wèn)題，對(duì)于大部分高中生來(lái)說(shuō)仍然比較困難。因此我們可以選取一些具有代表性的一部分，通過(guò)對(duì)這極小的一部分進(jìn)行分析處理，然后再?gòu)木植康秸w。而選取的這些具有代表性的“元”可以是線元、質(zhì)量元、時(shí)間元或者面積元，它們都具有可以作為整體研究對(duì)象的最基本的特征。雖然大多數(shù)高中生對(duì)于微元法的學(xué)習(xí)仍然感覺(jué)比較吃力，但只要好好利用課本中提供的素材，并且在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中開展探究活動(dòng)，特別是高三考前復(fù)習(xí)中將導(dǎo)數(shù)和積分進(jìn)行整合，使兩者融會(huì)貫通，讓學(xué)生可以更好的利用微元法來(lái)解決各種問(wèn)題，并且逐漸學(xué)會(huì)利用物理中的科學(xué)方法來(lái)分析和解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)某種方法的主要途徑還是實(shí)踐，所以在此可以舉例說(shuō)明。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：彈性勢(shì)能。初中大家都學(xué)過(guò)，力做功的公式是FS，所以dE=kxdx。外力做功的后果則是勢(shì)能增加，所以恒力做功FS，而現(xiàn)在F是kx，S是dx，由此可知dE=kxdx。所以找到微元其實(shí)并不是很難，只需要以曲代直，以不變代變即可找出微元。

三、結(jié)束語(yǔ)

“微元法”是教育學(xué)上一個(gè)極其重要的思想，突出體現(xiàn)在數(shù)學(xué)和物理領(lǐng)域。

學(xué)生要理解并掌握“微元法”的主要思想，并學(xué)會(huì)運(yùn)用其主要思想和方法來(lái)解決考試題目或者生活的實(shí)際難題。各學(xué)科的知識(shí)都是融會(huì)貫通、相互滲透的。微元法既然可以貫穿數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)領(lǐng)域，那也許在其他的學(xué)科也都是可以借鑒其思想的。所以在高中這個(gè)重要的學(xué)習(xí)階段，要想在高考中取得好成績(jī)，拉開自己與別人的差距，那應(yīng)該熟練掌握微元法。這不僅僅是對(duì)學(xué)生的應(yīng)試有幫助，還可以開啟他們的思維方式，提高他們解決問(wèn)題的能力。

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