高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

【摘 要】研究高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和有效性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有十分重要的意義。本文分析研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)、形成原因，并尋找積極有效的克服或轉(zhuǎn)化策略，從而在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上，改善教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維障礙

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”

事實上，有不少問題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，對于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識經(jīng)歷過程，在這個過程中個人需要對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。不同層次、不同舊知識學(xué)習(xí)背景的學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中，提取最有效的舊知識來吸納、銜接新知識并且找到新舊知識的“鏈接點”，這樣新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)通，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“銜接”，那么這時就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，思維上的定勢，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

（一）知識較為膚淺

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，僅僅停留在表象的概括上，因而不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性把握事物的本質(zhì)。

（二）思維不靈活，不發(fā)散

學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面、多渠道去探索和分析問題。

（三）表達(dá)不清楚，邏輯不嚴(yán)密

由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的把握和理解不一致。

（四）定勢思維的影響

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

（一）心理學(xué)告訴我們，興趣制約思維，在教學(xué)中若給學(xué)生感興趣或符合學(xué)生需要的材料，學(xué)生思維就易被激活；相反，若給學(xué)生不感興趣的東西，學(xué)生只能死記硬背，那就難以形成思維。因此，教師在教學(xué)時就要根據(jù)學(xué)生的心理特點，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用多種方法和手段，讓學(xué)生心情愉快、趣味盎然的環(huán)境中學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整其心態(tài)，激發(fā)并不斷強(qiáng)化其興趣，以提供思維動力。如：“225是幾位數(shù)？用對數(shù)計算。”該問題提出后，學(xué)生不怎么感興趣。若創(chuàng)設(shè)問題情境：“某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩個人，這兩人在一個小時內(nèi)每人又分別傳給另外兩人，如此下去，一晝夜能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一發(fā)問，學(xué)生有了解決此問題的興趣和積極性，思維被積極調(diào)動起來，效果劇增。起先，誰都認(rèn)為這是辦不到的事。經(jīng)過認(rèn)真計算，發(fā)現(xiàn)確能傳遍。結(jié)論出人意料，但又在情理之中，這樣發(fā)問最能引起學(xué)生躍躍欲試。

（二）重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。例如在解決下面問題時，可以做如下處理：已知直線l：y=4x與點P（6，4），在直線l上求一點Q使得直線PQ，直線l及軸x在第一象限內(nèi)圍成的三角形面積最小？拿出問題并給學(xué)生一定時間的思考后提問學(xué)生解決的方案，中等程度的學(xué)生仍舊回答不出。此時可以提出這樣的兩個問題讓學(xué)生思考：①解決最值問題的基本方法是什么？（建立目標(biāo)函數(shù)和數(shù)形結(jié)合） ②在本題中影響三角形面積的因素是什么？（直線PQ的位置或直線l上點Q的位置。）這樣一來就可設(shè)點Q（a，4a）（a>1）或直線PQ：y-4=k（x-6），設(shè)三角形面積為S，接下去的問題就是建立一個S關(guān)于a或k的目標(biāo)函數(shù)，這是一個數(shù)學(xué)建模的過程。這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上的障礙在教師的問題引導(dǎo)下就實現(xiàn)了突破，而且以后遇到類似的問題時也會按照這樣的思維途徑去尋找問題解決的方案。

（三）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

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