精心預設 精彩生成

摘要：在追求“自主、合作、探究”的新課程模式下，預設與生成是一對矛盾體，如何處理好預設與生成的關系，本文結合兩個案例闡述了如何精心預設來促進生成。

關鍵詞：預設；生成；思維空間

中圖分類號：G424.21 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）41-0184-03

倡導“自主、合作、探究”的學習方式是新課程的基本理念之一。這就意味著課堂教學不再是單向、封閉、靜態的知識授受過程，而是師生互動、交流的動態過程，教學過程無法完全預測。因此新課程理念下的課堂教學，要求教師必須處理好預設與生成的關系，在精心預設的基礎上，針對課堂教學實際進行靈活調整，追求動態生成，從而讓數學課堂在預設與生成的融合中煥發生命活力，本文以真實的課堂教學案例來說明：唯有追求課堂的動態生成，才能達到學生信心的重塑、情感的綻放和個性的張揚。[1]

一、彈性預設，充分生成

案例一：一道一次函數的應用題：一家電信公司給顧客提供上網的兩種計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除每月計費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。如果你是網民你會選擇哪一種計費放式？

答題開始了，教師在走廊里來回巡視，發現大概有兩種解答方式。于是老師分別叫了兩個學生代表上來展示。

同學甲：設上網x分鐘時方式A的收費大于方式B；則：

0.1x﹥20+0.05

？搖 X﹥400

設上網y分鐘時方式A的收費小于方式B；則：

0.1y﹤20+0.05

？搖 Y﹤400

設上網z分鐘時方式A的收費等于方式B；則：

0.1y=20+0.05

？搖 Y=400

同學乙：設上網時間為x分鐘，

方式A的計費Y1=0.1X元；

按方式B的計費Y2=0.05X+20；

兩個函數的圖像交于點（400，40）。從圖像可以看出當x<400，y1400時，y1>y2. 這時有人站起來說：“老師能用不等式解，何必要用函數，函數圖像畫起來太麻煩。”他的話贏得了很多支持者。同學乙這時候也有一些猶豫。這時候教室里陷入沉思。不一會又有一個同學站起來說：“對于求這一道題的結果來說可能用方程、不等式更簡單，但是用函數圖像使我們對兩種計費方式的比較更直觀，也可以看出函數可以將不等式、方程統一起來，以后我們可以通過觀察函數圖像來解方程和解不等式。”他的話贏得了陣陣贊許，同學們頻頻點頭。

這是教材上的一個原題，它的問題是：“上網多長時間時兩種收費方式一樣多？”考慮到學生能通過簡單的一元一次方程來解決這個問題，沒有動力考慮函數的問題，就算考慮了一次函數，也僅僅是直線交點與方程解的關系，思維容量顯得單薄。筆者將這個問題稍微做了修改，希望學生能從多種方式去考慮這個問題，通過比較去認識函數能將方程與不等式統一起來。這個問題對學生來說用比較代數式的方法在思維上更容易，而且以前也做過很多類似的題目，所以很多基礎差的學生毫不猶豫地采用了這個方法。一些基礎比較好的學生意識到在此題中費用與時間之間存在一次函數的關系，嘗試列函數關系式，畫圖像分析，在此過程中他們認識到圖像法更加直觀，把兩種費用的比較呈現的淋漓盡致。通過兩種思路的比較，學生能夠自己去發現函數與方程、不等式的關系，對數形結合也有了更深的認識。

評析：荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己發現或再創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”課程標準中也明確提出：數學要讓學生在參與特定的數學活動中，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。因此在平常的教學中，教師要善于預設生成空間，把思維的空間留給學生，任思維自由馳騁，使他們充分展示個性，允許“異口異聲”，允許“異生異樣”，哪怕是展示錯誤，也是他們成長的必經之路。在教師所給的思維空間里，學生會根據自己的知識儲備，言人所未言，發人所未發，這種獨到的見解能有效地引領激發學生對所學學科的旺盛興趣，激發老師研究業務的激情，達到真正意義上的教學相長。

二、誘發錯誤，優化生成

二次函數的化簡：x■

一個演板同學的答案：x■=■■=■=■

似乎下面有不少同學都是這么做的，所以一開始沒有人提出異議。可是馬上就有一個同學站起來說：“老師，我認為這個二次根式的結果是個負值，可是他化簡的結果為什么是個正值呢？”我意識到矛盾出現了，趕緊問：“為什么你認為它是一個負值呢？”他答：“因為被開方數是非負數，所以X是個小于零的數，而二次根式具有非負性，所以X跟一個二次根式相乘結果肯定是負值。”老師趕緊答道：“你說的非常正確，可是問題出在什么地方呢，同學們來找一找。”同學們都皺起了眉頭，看來都開始思考了。不一會不少同學都舉起了手，一個同學說到：“因為x<0，所以x≠■”聽到他的話其他人頻頻點頭，看來找到了錯誤的原因。教師趕緊說到：“那到底應該怎么化簡了？”有兩個人舉起了手要來演板，得到老師的默許，他們飛快地跑到了黑板前，看來已經胸有成足了。兩個人的答案分別是：

方法一：x■=-■■=-■=-■

方法二：x■=x■=■=■=-■

設置陷阱，主動誘發錯誤，讓學生深陷其中而得出顯而易見的錯誤，展示錯誤過程，引導學生討論，辨析致錯原因，主動糾正錯誤，通過這一過程，可使學生對自身的錯誤理解得更深刻，記憶更牢固。也可以使其他同學從中吸取教訓，獲得新的認識。

辨析：我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點，并不斷踐行，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析，去偽存真，找出致錯的真正原因，在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值，使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升。記得一位特級教師說過：“教3+2=5的老師是合格老師，教3+2=？的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優秀老師！”他的話大概也是這個意思。出錯是學生的權力，我們要善待學生的“錯誤”，更要積極挖掘錯誤中蘊含的寶貴教學資源，捕捉錯誤中的亮點，讓錯誤成為啟迪學生智慧的催化劑。[2]從生成性課程資源的視角來看教學過程，學生的問題和困惑、情感和體驗都是課程資源，都是教學的“生長點”。課堂教學中，教師要善于把握和捕捉那些來自學生、來自教學過程中的問題與困惑，引導全體同學共同探究，解決問題和困惑。這樣才真正體現了教學以學生的發展為本，充分發揮學生的個性，使學生全面發展，這樣的教學才是有效教學。[3]

參考文獻：

[1]李德山.捕捉生成亮點 演繹課堂精彩[J].數學學習與研究，2011，（8）：67-68.

[2]白洪影.錯誤的成生成更精彩[J].中國校外教育，2009，（s2）：93，123.

[3]鐘志偉.精心預設？搖自然生成[J].中學數學教學參考，2012，（6）：38-40.

作者簡介：況紅梅，女，湖北十堰人，中教一級，湖北省黃州中學，教育教學。