淺談高校數學教學改革的途徑

摘要：高校數學作為非數學專業的基礎課對培養各專業人才有著重要的作用。為更好地培養新時期的人才，結合教學經驗，提出了高校數學教學改革的四個途徑。

關鍵詞：高校數學；教學經驗；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）41-0045-02

各大中專院校幾乎將數學作為培養個專業人才的必修基礎公共課，主要包括高等數學、線性代數與概率論與數理統計。按照不同的學科要求，各門課程的教學程度也有所不同。數學不僅為其他專業提供了理論基礎和計算方法，同時在培養學生的邏輯思維、嚴謹的態度等方面起到了重要的作用。隨著科技的不斷發展，各行各業都需要一批具有良好數學底蘊的高等人才。事實上，在傳統的教學過程中，教師主要以課本為主進行教學，學生主要掌握了解決數學問題的方法與數學的理論知識，但缺乏分析和解決生活實際問題的能力，甚至沒有體會到數學的思想。因而高校數學教學在傳授基礎知識的同時，應有效地提高學生的數學思想與解決實際問題的能力。本文結合筆者自身的教學經驗，提出了高校數學教學改革的有效途徑。

一、加強數學思想的培養

學生普遍認為作為基礎公共課的高校數學與自身所學專業聯系很小，在學習的過程中只是以通過考試為目的，只學會了如何解決數學問題，沒有達到高校開設數學課的真實意圖。為改變這一現狀，教師在教學過程中不能僅以教材為主，單一地講授數學理論基礎知識，而應更多地培養學生的數學思想，激發學生對數學的興趣，從而增強學生的數學底蘊。在講解內容的同時應結合實際案例，循序漸進，最后點出抽象的數學理論知識。例如，在講授定積分的概念時，應以計算曲邊梯形面積與變速直線運動位移為背景，通過多媒體動畫來演示“大化小、常代變、近似和與無限逼近”這一思想。這不僅有助于學生理解抽象的定積分概念，更利于學生對后續的重積分及曲線與曲面積分概念的學習。在面對實際問題時，教師不應立即給出解題方法，而應以學生為主體展開討論來鍛煉學生思維。在討論過程中，逐步引導出解題方法。例如關于四條腿的椅子能否在不平的地面上放穩這一問題，通常椅子只有三條腿著地而不穩，而只需稍微挪動幾次，便可使四條腿同時著地而放穩了，這是實踐可以做到的。這一很簡單的生活現象背后卻隱含著數學的理論知識，首先容易想到的是四條腿長度相同，另外地面高度要連續的變化（即無像臺階樣的情況），在這些前提下可以提出數學表示，最終得到結論。學生在得知證實這一問題的數學工具為微積分中的零點定理時，定會對數學產生更大的興趣。在教學過程中，應舍棄教材中計算煩瑣的例子，適當增加實際生活中與數學聯系緊密的經典例子。這不僅體現了數學知識，同時提高學生的見識，使學生體會到數學的美妙。這樣不僅讓學生掌握了準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，還培養了學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力。

二、充分利用數學軟件和多媒體設備

在高科技，特別是計算機技術迅速發展的今天，數學軟件的應用在數學教學過程中起到了重要的作用。合理地利用多媒體和數學軟件可以給學生展示比較抽象的數學現象，有助于學生更深地體會數學的抽象思維，提高學生運用數學工具解決實際問題的能力。常用的軟件有MATLAB軟件、SPSS與SAS。例如，運用MATLAB軟件可以做出一些二次曲面的圖形，培養學生的空間思維能力。利用多媒體動畫展示柱面與旋轉柱面的形成，使抽象的數學概念更形象、直觀，有助于學生對知識的理解和應用。應用軟件可以避免復雜的計算過程，起到事半功倍的效果。如，尋找某企業1～10月產量與生產費用之間的線性回歸方程，運用統計軟件SPSS，不僅可以看到產量與生產費用的散點圖，還可以得到方程的參數的估計值以及擬合優度。對學生進行一些軟件基本操作的教學，可以培養學生的動手能力，激發其學習興趣。

三、提高教師自身素質

在高教數學教學改革中，教師自身素質的提高是不可忽視的問題。教師要不斷學習，深化適用的教學方法，提高教學能力。在教學中，教師應精心準備上課內容，增強責任心，同時應加強與學生的交流，積極引導學生主動學習數學，培養學生的數學素養，使學生做到學以致用，不斷推動教學改革。學校有關部門應開展利于教師自身素質提升的活動，并制定出相應的考核方案，加大考核力度，以學生和聽課專家共同反饋為主，不斷改進教師的授課技能。教師的博學多才會吸引學生，從而提高教學質量。

四、增設部分選修課及開展專題講座

高校只開設了高等數學、線性代數與概率論與數理統計這三門必修基礎課，這并不能滿足廣大學生的需求。事實上從每年的大學生數學建模競賽試題上看，其涉及到的知識面很廣。高校要培養各類專業人才，而數學是研究各學科的有力工具，因而應加大基礎數學的教育力度，適當地開設數學建模、數學軟件、運籌學、多元統計分析和網絡優化等公選課，這樣既激發了學生的學習興趣，又豐富了學生的知識。結課考核應采用課題式，學生以小組為單位，查閱資料，互相討論，上交論文，任課教師就論文內容提問，主要以論文的創新性和問題回答情況給出考核結果。這樣，學生不僅學會了知識，還提高了解決實際問題的能力，同時也培養了團隊合作精神。可以適當地舉行與高校所學數學課程相關的問題的專題講座，增加學生的視野，促使學生將數學知識與所學專業知識相聯系，提高其解決實際問題的能力。另外在處理復雜問題時，要引導學生發揮創新精神，進行邏輯推理，運用量化分析的能力，善于從實際問題原形中抓住數學本質，來建立新穎的數學模型，充分開發學生的創造潛能。

總之，為培養大量的高素質人才，在高校數學的教學過程中，教師要強化學生的數學思想，培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力；要充分利用數學軟件與多媒體設備，使抽象的數學問題形象化、直觀化，激發學生興趣，培養學生發現問題本質的能力。教師要通過不斷學習來提高自身的素質，緊跟時代步伐，推動教學改革。

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作者簡介：張強（1984-），男，石河子大學理學院數學系，研究方向數學建模與精算教學。