在大學物理教學中結合天文學的教學嘗試

摘要：天文學作為一門古老而又充滿活力的學科，具有其獨特的魅力。在大學物理教學中穿插天文學知識，不僅能夠借助這種優勢提高學生對學習物理的興趣，在國內高校普遍缺乏天文學專業的背景下，也有利于天文學知識的普及。本文通過幾個應用實例，介紹了如何將二者有機結合起來。

關鍵詞：高等教育；大學物理；天文學；教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）41-0072-03

一、引言

大學物理作為面向理工科專業的一門基礎課、必修課，其知識的掌握程度和能力的培養對后續專業知識的學習有著直接的影響，其重要性不可言喻。當然，有很多學生，特別是他們處在低年級，對這種重要性并沒有直觀的印象。所以，在實際教學活動中適當穿插一些相關專業或者前沿科技的知識，讓學生感受物理是如何被應用的，從而提高學生對物理學習的興趣，激發其主動性和創造性。穿插的內容也應是學生普遍感興趣的，比如對學生所學專業或者是一些重大的科技進展。除此之外，我發現天文學是一個很好的穿插對象。天文學是研究宇宙空間天體、宇宙結構和發展的學科，是一門古老的學科，也是當代最活躍的前沿學科之一，本身具有強大的吸引力，很容易抓住學生的注意力。而且關于天文學的新聞時常出現在各種媒體，對一些字眼和基本概念，學生也不會感覺太陌生，這樣也就容易拿來當作素材介紹，用物理理論來講解會讓學生對之理解得更深入透徹。本文通過幾個實例來介紹天文學知識是如何穿插在大學物理教學中的。

二、應用實例

恒星是天體中大家都比較熟悉和關注的，比如離我們最近的恒星——天陽。下面我們就以恒星為例子，看看里面包含哪些物理過程。首先關于恒星的形成，恒星是分子云引力塌縮形成的。那在什么條件下分子云才可能塌縮形成恒星？如果僅僅只是引力，那么分子云內任何微小的密度漲落必將導致引力塌縮，很自然就會形成恒星。剛剛學過氣體運動理論，就會想到分子熱運動不可避免。因此，分子云內部必然存在著引力相抗衡的熱壓力。其結果是，較小的密度漲落產生的引力會被熱壓力所克服，并不能導致塌縮。只有當分子云本身密度較大時，才可能存在較強的密度漲落，從而引起引力不穩定性，并導致塌縮。此時，熱壓力不足以抵抗引力導致的塌縮。這里只需要利用理想氣體壓強的概念，學生很容易順著這條思路找到答案。下面，我們來簡單估計產生引力不穩定的臨界條件。假設分子云為理想氣體，溫度為T、密度為ρ。考慮半徑為r的球，其質量為M∝r3ρ，球體受到的引力為∝GM2/r2，熱壓力為∝Pr2。若氣體分子的平均分子質量為m，利用理想氣體狀態方程，氣體壓強為P=ρkT/m。這樣就可以得到引力不穩定發生的臨界尺度和臨界密度：r>rJ≈■，ρ>ρJ≈■ （1）.

上面的式子就是天文學中常用的金斯不穩定性判據，更嚴格的解比上面的會多出一個常數π，但是作為量級來估計，（1）式已經足夠了。

這里用的物理知識都很簡單基礎，很容易讓學生入手。通過這個例子，學生感覺自己也會用物理知識，而且跟天文更近了。

是不是滿足金斯不穩定性引起引力塌縮就能形成恒星呢？這里還有一個關鍵的問題是關于恒星的點火條件。我們知道恒星能量來源于輕核聚變，例如天陽中心的氫核聚變。但是恒星內部是否能夠發生核聚變呢？

事實上，核聚變會受到原子間庫侖勢壘的阻礙。下面我們可以簡單估計該勢壘的大小。在原子核物理簡介這一章，我們學習過原子核中核子半徑為rN=R0A1/3≈1.2A1/3fm，其中A為原子核質質量數。在大于rN的區域，庫侖作用主導，則兩個核電荷數分別為Z1和Z2，質量數為A1和A2的原子核之間的庫侖勢壘為：Vc=■≈1.2■MeV （2）.

恒星中心典型溫度約107K，原子核的動能只有≈kT≈1keV？塏VC。因此，用經典物理知識我們甚至無法理解太陽為什么會發光這樣基本的問題。但是，微觀粒子具有波粒二象性，這里需要考慮量子隧道效應，只要核子動能足夠大，還是可以大規模穿過庫侖勢壘的，從而“點火”。這要求星體中心溫度不能太小，被稱為點火溫度。通過這個例子，學生感覺到像太陽這樣的宏觀天體，其核心的基本物理過程也需要借助微觀的量子效應。

關于恒星的特征溫度，天文學中常用維里溫度來估算。這里需要用到維里定理是：E■■=-■Egr （3）.其中，Egr為星體的自引力能，E■■為星體的總熱能。上式表明，當星體收縮時，一半的自引力能被輻射掉，剩下的一半將轉化為熱能，增加恒星的溫度。我們可以用它來估計恒星內部的特征溫度。

星體自引力能可以估計為Egr=-GM2/R，星體熱能Eth=■NkTvir，于是有■NkTvir≈■■=■■ （4）.這樣給出的溫度Tvir被稱為維里溫度。就以太陽為例，在上式中代入太陽質量和半徑后，估算的特征溫度為Tvir≈6×106K，與標準模型得到的結果量級一致。

上式（4）其實也很容易理解，只是用了氣體動理論里面的一些基本知識。關鍵是維里定理怎么來的，下面我們給出一個簡單推導，同樣是用到這部分的基礎知識。

考慮星體內部的流體靜力學平衡，某一半徑r流體元受到的引力與壓強梯度平衡，即：■=■ （5）.其中M（r）是半徑r所包圍的質量，式子兩邊同乘以4πr3dr，并從星體中心到表面（假設恒星半徑為R）進行積分，即：■4πr3■dr=-■4πr3■dr （6）.

上式右邊為星體的自引力能Egr.我們對（6）式左邊做分部積分，即：■4πr3■dr=4πr3P（r）■■-3■4πr2P（r）dr （7）.一般將P（R）=0的地方定義為星體表面，因此右邊第一項為零。右邊第二項可以改寫為：-3■4πr2P（r）dr=-3V■=-3VP （8）.

其中P為星體的平均壓強，這與求平均速度的方法類似。綜合以上（6）～（8）式，我們得到引力束縛系統的維里公式：3VP=-Egr （9）.

仍然把星體內氣體分子當作經典理想氣體。利用理想氣體狀態方程PV=NkT，和氣體熱能Eth=■NkT，我們得到 P=■■。對其兩邊同乘以4πr2dr并積分有：PV=■E■■（10）.聯立上面的（9）式和（10）式，即可以自然得到維里定理。

還有其他一些天文學問題，如當恒星演化至晚期，恒星中心合成鐵元素后，若再進一步核聚變需要吸熱，在原子核物理章節，其中給出的核子的平均結合能曲線就是這個意思。其結果是晚期星體核心必然塌縮，通過核聚變的方式合成比鐵重的元素是不可能的。這些都是能夠緊密結合所學內容，提出一些有趣的天文學問題，讓學生通過自己思考，能夠找到合理的解釋。只要留心，還能找到很多類似的例子。

三、總結

天文學本身具有很強的吸引力，容易引發學生的好奇心，因此在大學物理課程中穿插一些天文學知識能夠起到較好的教學效果，讓學生通過積極思考，感受如何運用物理知識，從而激發學習的主動性和創造性。另一方面，天文學作為一門古老的學科，作為自然科學的源泉，其發展對于人類的自然觀產生了重大影響，也最容易激發人們的求知欲望，理應更受重視。在國外，高校大都開設有天文課，而國內相對很少。我國是世界上天文學發展最早的國家之一，曾經在天文觀測和研究中取得了不少世界矚目的成就，但在近代卻陷于停滯，落后于西方。目前國內也僅有5所高校開設有天文專業，高校天文普及教育還亟待提高。在當前背景下，通過這樣的結合也有助于天文學知識的普及，讓學生在感受美妙的天文現象的同時，也思考其中的物理奧秘，切身感受到運用物理知識的確能使我們更加了解天文。

參考文獻：

[1]徐仁新.天體物理導論[M].北京：北京大學出版社，2006.

[2]Dan Maoz.Astrophysics in a Nutshell[J].Princeton University Press，2007.

[3]范淑華，項林川.大學物理[M].武漢：華中科技大學出版社，2011.