淺析如何在大學化學課堂上引導學生正確運用數學知識解決化學問題

摘要：本文對大學基礎化學教學內容進行了分析，通過解析代數式、圖、表等，通過課堂教學的具體實例，闡述了如何引導學生正確運用數學知識解決化學問題，培養學生的邏輯思維能力和創造力。

關鍵詞：教學；數學；化學；聯系

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A ？搖文章編號：1674-9324（2013）41-0092-02

在大學化學的教學過程中，經常會用到一些數學知識。如在基礎化學（無機與分析化學）教學中，就會用到代數式表示的化學定義、化學平衡、化學反應速率、誤差、酸堿度等；也會用到弱酸弱堿電離平衡常數表和溶度積表等各種平衡常數表、元素基本性質參數表等；還會用到結構模型、能級圖等各種圖形以及各種曲線。在教學過程中如果運用好這些數學知識，化學問題就變得簡單，可以達到事半功倍的效果。如果運用不好，學生就會感到枯燥乏味，也可能事倍功半。筆者在多年教學實踐的過程中，對如何引導學生正確運用數學知識解決化學問題進行了探討，收到了好的教學效果，積累了點點滴滴。本文通過具體實例說明，與同行交流。

一、充分理解代數式的化學意義和應用目的

在數學中經常用規定的數學符號和26個英文字母組成代數式，可以進行各種運算。在化學中可以借鑒這些代數式，使化學問題簡單化。但在應用這些代數式時應該注意充分理解其化學意義及應用目的，才能舉一反三，融會貫通?？梢娙缦陆虒W實例。在進行溶液pH值計算時，用到了pH=-logC■■這樣一個簡單公式，這里pH和C■■都代表了溶液的酸度。采用此公式的目的在于將煩瑣的濃度表示簡單化，使酸度有一個簡單的數字表示，應用更方便。因此可以在教學中引導學生，類似的化學問題都可以用此式來解決。方法是將上式變為純代數式pA=-logCA，有任何物質濃度需要轉換，都可以應用。于是后續課中出現的pOH=-logCOH-、pKa=-logKa、pM=-logCM等，學生就一目了然了，無需特別記憶。在講解平衡常數表達式時，經常會設一個代數式表示的化學反應aA+bB=dD+eE（有的書上用A、B、C、D，C容易與濃度表示混淆，造成多余的解釋），其平衡常數的表示有定義式K=CAaCBb/CDdCEe，這里的大寫字母分別代表反應物和生成物，小寫字母代表化學計量關系，必須強調由于參加反應的物質是可變的，此式的表達形式也可以千變萬化，在不同平衡中出現形式相同，內容不同的表示。如在酸堿電離平衡中，等式左邊K變為Ka、Kb，右邊為電離出的離子濃度以化學計量數為次冪的乘積比上弱電解質濃度以化學計量數為次冪的乘積濃度以化學計量數為次冪的乘積。在沉淀平衡中，等式左邊K變為KSP，右邊為電離出的離子濃度以化學計量數為次冪的乘積，由于反應物為固體，分母為1，可以省去。以此類推，所有平衡常數的表示都迎刃而解。

二、理解和靈活運用各種數據表

在基礎化學教科書中有許多數據表，其中主要一種是常數表。通常在使用時，往往只注意查閱表中的具體數據，用于相關的計算，不注意對表中數據進行系統分析。在教學中如果對表中數據進行分析，找出其中的規律，可使學生更加系統地掌握所學知識，對培養學生的邏輯思維能力將起到意想不到的效果。在講解弱酸電離平衡時，可以借用弱酸電離平衡常數表，引導學生將表中的弱酸按電離平衡常數的大小排隊，說明該順序即是弱酸酸性強弱的次序，并從常見弱酸入手，判斷弱酸的酸性，將不常見的弱酸與之比較，加深學生的印象，從而掌握各種弱酸的酸性及強弱規律。在講解原電池時，可利用標準電極電勢表，將金屬及離子按氧化性和還原性大小排序，看是否符合中學學過的金屬活動順序。同時引導學生根據組成原電池的基本要求，自己尋找可作正極和負極的電極，組成原電池，強調其標準電池的電動勢即是正極和負極的標準電極電勢之差。反過來，如果想制作一個已知標準電動勢的原電池，可以在表中根據標準電極電勢尋找合適的電極。這樣會大大激發學生的學習興趣和創造力。在講解元素基本性質時，可以借助參數表，加深對規律的理解。如講解鹵素單質的分子間作用力隨相對分子質量增加，色散力增大時，可以借助鹵素單質的物理性質比較表，說明分子間作用力增大會造成物質的聚集狀態發生由氣態到液態的變化，顏色也會發生由淺入深的變化等。在指導學生查閱數據表時，還要注意特例并加以解釋。如電子排布全滿、半滿、全空結構的原子有特殊的穩定性；有氫鍵的物質沸點會反常的高；等等。

三、發揮圖形的強大作用

教材中的圖形有助于形象地理解所學的知識。各種結構圖，可以形象生動地給出物質結構，明晰地看出成鍵狀態和角度。講解時應注意培養學生對立體結構的想象力，最好借助購買或自制的模型等輔助教具。同時還要注意講明圖形形狀和形成化學鍵的聯系與區別。如甲烷為正四面體結構，但其C-H鍵的位置不在四面體的邊上，而是四面體的中心和四面體各個頂點的連線。磷也為四面體結構，其P-P鍵即是四面體的四個邊，因此磷為有張力的分子，不穩定。鮑林能級圖、分子軌道能級圖、金屬能帶理論示意圖、配位場能級分裂圖等各種能級圖主要表示了能級高低的順序，教學中應強調縱坐標即為能量高低的標志，電子的填充都是由低能級到高能級，按填充規則排布。元素電勢圖給出了元素相鄰價態電對間的標準電極電勢值，進而可以算出不相鄰價態電對間的標準電極電勢值，教學過程中可以舉例計算，使學生掌握如何應用已知電對的標準電極電勢值求未知電對標準電極電勢值。該知識點還可以延伸為利用ΔG0=-nFE0求出元素電勢圖中各個電對的自由能變，進而得到自由能氧化態圖，利用圖中折線判斷歧化反應簡單明了。可以請學生課下尋找相關實例，寫出小綜述，即激發了學生的學習興趣，又培養了學生的研究能力。

四、深刻理解曲線的化學含義

在學習各種曲線時，學生往往不感興趣，理解也不深刻。此時應注意講解數學曲線在化學上的深刻含義和用途。如在講酸堿滴定曲線之前，可以先請學生回憶做過的氫氧化鈉滴定鹽酸的實驗。然后請學生思考，如果這個實驗中涉及的藥品都需要學生自己準備，應該如何實驗？學生很快就會發現問題，不知道該選哪種指示劑。此時再講滴定曲線的用途就是確定滴定突躍范圍，在此范圍內選擇指示劑，學生就會對滴定曲線感興趣。接著可以引導學生理解曲線的橫縱坐標的化學意義，說明滴定曲線即是滴定整個過程中pH值變化的形象化描述，然后再利用酸堿平衡基本原理算出每滴入一定體積的氫氧化鈉對應溶液的pH值，學生即可自行畫出曲線。在講解高溫氧化還原反應的自發性時，可以借助埃靈罕姆圖。理解該圖時，應強調兩點。第一是該圖為ΔG0-T關系曲線圖，化學意義為氧化還原反應溫度發生變化時反應的自由能變也發生變化，反應的自發性也可能發生變化，因此主要用于討論高溫下的某些氧化還原過程，確切地說是討論某些金屬氧化物是否可以被C或CO還原。第二是在該圖中重要的線為C→CO、C→CO2、CO→CO2線，其他線如果在此三條線的上方則可被還原，否則不能被還原。然后引導學生在圖中尋找哪些金屬氧化物可以被還原，哪些物質低溫下不能被還原，但升溫后可以被還原。這樣就可使學生很容易掌握這部分知識。

綜上所述，在化學教學中成功地運用數學知識，可以使困難的內容變得容易，教學更加靈活，更有助于培養學生的邏輯思維能力，激發學生的學習興趣和創造力。

作者簡介：尤慧艷（1962-），理學博士，教授，碩士生導師。