實(shí)驗(yàn)誤差分析技術(shù)研究

摘要：論述了測(cè)量誤差的來源和分類，學(xué)會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差，知道減小誤差的方法，提高測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：測(cè)量；處理；誤差

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）41-0149-02

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)高精度測(cè)量數(shù)據(jù)要求越來越高，因此，新型的測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生。所以誤差分析技術(shù)是一個(gè)重要的課題。

一、誤差的來源

測(cè)量誤差的來源有很多，主要有三個(gè)原因：第一，測(cè)量用的儀器。各種儀器在制造的過程中結(jié)構(gòu)會(huì)有差異，任何一種儀器它本身具有特定的精確度，所以，測(cè)量結(jié)果的精確度就受到限制。第二，實(shí)驗(yàn)者的因素。實(shí)驗(yàn)者的判斷會(huì)受到一定的限制，操作者的習(xí)慣、對(duì)待實(shí)驗(yàn)的態(tài)度、步驟的熟練度等，都會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一樣的誤差。第三，外界客觀環(huán)境的條件。實(shí)驗(yàn)過程中，隨著當(dāng)天天氣的變化影響，溫度、濕度、大氣折光等，都會(huì)影響觀測(cè)結(jié)果的誤差。比如：鋼尺在溫度變化的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生伸縮，望遠(yuǎn)鏡在大氣折光的情況下會(huì)使瞄準(zhǔn)產(chǎn)生偏差等。

二、誤差的分類

根據(jù)誤差的來源，誤差可分為三類。第一，系統(tǒng)誤差。它是指受一些因素的影響而產(chǎn)生誤差，它們影響的誤差結(jié)果通常都是偏向一個(gè)方向，引起誤差值的大小、符號(hào)均保持恒定。當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件得到確定以后，系統(tǒng)誤差在客觀上就會(huì)存在一個(gè)恒定值。我們知道系統(tǒng)誤差是可以消除的。根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，我們采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣硐孩俳粨Q法：將實(shí)驗(yàn)中的一些測(cè)量條件相互交換，進(jìn)而就可以減少系統(tǒng)誤差。②替代消除法：我們保持其他條件都不發(fā)生改變的前提下，用一已知量來替代被測(cè)量以達(dá)到消除誤差的目的。例如，可以先用一個(gè)物體與被測(cè)量物體達(dá)到平衡，然后取下被測(cè)量的物體，用砝碼代替被測(cè)物，在測(cè)量所得的結(jié)果當(dāng)中已經(jīng)不存在因?yàn)樘炱絻杀鄣拈L(zhǎng)度不一樣而引起的系統(tǒng)誤差了。③對(duì)稱法：這種方法是利用被測(cè)量物體本身所具有的對(duì)稱性來消除系統(tǒng)誤差。④校準(zhǔn)法：在實(shí)驗(yàn)中，可以用更精確的實(shí)驗(yàn)儀器來校準(zhǔn)要使用的儀器，或者是用經(jīng)過分析得出校正公式來修正實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使能夠達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。第二，隨機(jī)誤差。在系統(tǒng)誤差已經(jīng)得到消除的基礎(chǔ)上，測(cè)量數(shù)據(jù)之間還存在差異，通常都是在最后一位數(shù)或者是最后兩位數(shù)的不同，它們絕對(duì)值和符號(hào)不遵守一定的規(guī)律，大小與正負(fù)都是隨機(jī)變的。由于偶然誤差沒有明確的來源，這樣我們就沒有辦法去控制它或是彌補(bǔ)它。假如我們對(duì)某一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)多次的等精度測(cè)量后，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律也是適合隨機(jī)誤差的，只是誤差的出現(xiàn)是由一定的概率來確定它的大小以及正負(fù)的。所以，測(cè)量次數(shù)越多，越使得隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值接近于零。第三，過失誤差。是指得出來的結(jié)果很明顯的和事實(shí)不相符合的誤差，它產(chǎn)生的原因是操作者的精神狀態(tài)不佳、身體勞累、不細(xì)心或者是錯(cuò)誤的操作。只要實(shí)驗(yàn)操作者保持清醒的頭腦和好的精神狀態(tài)，認(rèn)真負(fù)責(zé)，有耐心的操作就可以避免這種誤差。在各種實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量誤差是不可缺少的一部分，測(cè)量值和真值之間總存在一點(diǎn)或大或小的差異。為了使得測(cè)量數(shù)據(jù)更接近真實(shí)值，不得不對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以找出正確的誤差來源和性質(zhì)，用正確簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出誤差值，畫出圖形，從而得到比較接近的測(cè)量結(jié)果。

三、學(xué)會(huì)分析誤差，減小實(shí)驗(yàn)誤差

我們了解了誤差產(chǎn)生的來源和所屬類型后，可選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)誤差加以限制或減小。

1.減少偶然誤差。①減少測(cè)量中讀數(shù)時(shí)引起的誤差，一般情況，儀器的讀數(shù)規(guī)則是：測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，我們讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，它是由測(cè)量?jī)x器的最小刻度值來確定讀數(shù)誤差出現(xiàn)的位置。v減少數(shù)據(jù)處理過程中引起的測(cè)量誤差。我們遵循的原則是：在數(shù)據(jù)處理時(shí)不能因?yàn)閿?shù)據(jù)處理不當(dāng)而引進(jìn)誤差，必須充分利用和合理取舍所得數(shù)據(jù)，設(shè)法得出最好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，減少誤差。

2.減少系統(tǒng)誤差。我們?cè)O(shè)法找到更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)公式來減小系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)程中減小測(cè)量誤差。①認(rèn)真調(diào)節(jié)儀器設(shè)備，儀器調(diào)節(jié)必須要達(dá)到規(guī)定的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。②設(shè)法創(chuàng)造各種條件，保證實(shí)驗(yàn)條件達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。③儀器儀表的合理選用。實(shí)驗(yàn)時(shí)若錯(cuò)誤選用大量程的檔去測(cè)量小量值，會(huì)使得測(cè)量數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確。④慎重選擇物理量的測(cè)量。要從測(cè)量誤差的角度來考慮。關(guān)鍵量可以進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，想方設(shè)法從各個(gè)角度去把它測(cè)準(zhǔn)；我們選擇時(shí)也可以多測(cè)一些容易測(cè)準(zhǔn)的量，消去一個(gè)或幾個(gè)不易測(cè)準(zhǔn)的量。提供修正值或者修正公式來減小系統(tǒng)誤差。我們發(fā)現(xiàn)，有些實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下已很難有大的改進(jìn)，所以，設(shè)法通過理論計(jì)算提供修正值從而達(dá)到減少系統(tǒng)誤差。例，用圖1直流單臂電橋測(cè)電阻時(shí)，電橋達(dá)到平衡，A、B兩點(diǎn)電位相等，于是IG=0，RX=■R0=CR0（1）當(dāng)電橋靈敏度較高時(shí)，待測(cè)電阻的讀數(shù)就取，決于R1、R2、R0的準(zhǔn)確度。在下圖中，若保持R1、R2不變，把R0、RX的位置交換，調(diào)節(jié)R0再次使電橋平衡，設(shè)電橋平衡時(shí)R0改變?yōu)镽/0，由電橋原理，得 RX=■R/0 ？搖？搖？搖（2）

由（1）乘（2）得RX=■ （3）

式（3）中已沒有R1、R2，說明通過交換法可消除由于R1、R2數(shù)值不準(zhǔn)確而帶來的系統(tǒng)誤差，待測(cè)電阻只與比較電阻 R0有關(guān)。

分析計(jì)算誤差的方法有很多，最小二乘法，最佳區(qū)域包容法，最佳均方逼近法，插值法等。

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基金項(xiàng)目：廣西2011教改工程立項(xiàng)項(xiàng)目（2011JGA055）

作者簡(jiǎn)介：楊端翠（1974-），女，研究生，物理學(xué)，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。