粵教版高中課本數學知識滯后于物理知識的應對策略

運用數學知識解決物理問題的能力，是目前普通高考考試大綱中對學生能力要求的一個重要方面。物理概念以及物理量之間相互關系的表述，要借助于數學公式或圖像等手段，物理理論的發展，定理、定律的建立與推理論證過程都離不開數學。運用物理知識分析解決具體物理問題時，數學是有力的工具，嚴謹的數學思想和數學方法，是解決物理問題不可或缺的武器。現在高中教學的實際狀況是：物理和數學知識割裂，存在嚴重的知識脫節。數學知識的滯后給高中物理的教學帶來了很大的麻煩。

在數學與物理教材內容尚無法恰當銜接的時候，希望不能只寄托在數學教師身上，物理教師應積極想辦法解決。作為一名高中物理教師，必須要清楚教學中每部分內容需要使用到什么數學知識，提前做好補充的準備。先學習相關數學知識，有利于學生物理知識的學習，不但能夠提高學習成績，還在解題的思維和方法的掌握上有促進作用。具體到高一物理的教學，需要的數學知識可以從以下幾個方面進行適當補充。

1. 加強思想認識的教育

高一物理從一開始就是矢量與變化率的學習，對于之前九年義務教育中幾乎只接觸標量的學生來說，從前天經地義的1+1=2，-2<1，到了高中在矢量運算中居然可能是錯的，突然的轉變讓學生心理難以接受，學習時容易產生懷疑和抵觸。從標量到矢量是人類認識上一次質的飛躍，學生的認識也需要一次質的飛躍。

教師需要給學生從認識上進行從標量思維躍遷到矢量思維的思想教育，向學生強調：從高中開始矢量普遍運用于物理規律的數學表達與計算中。每一個公式都要弄清楚其中各物理量的矢量意義，在應用的時候避免出現只代入數值計算的錯誤。

2. 突出正負號的物理含義

正負號的使用是學生學習高中物理時的一大干擾。在矢量教學前應簡要介紹一維矢量運算方法，使其對課本中出現的正負號物理意義有大致的認識，知道正負號既可以表示大小，也可以只表示方向。解題強調統一規范，例如使用庫侖定律F=k時只代入數值，計算加速度a=或電場力做功WAB=qUAB時則應帶正負號。

3. 講練結合，熟悉三角函數的運用

在力的合成與分解二維矢量運算中，要較多地用到正弦、余弦等基本三角函數知識，雖然學生在初中接觸過正余弦函數的知識，但并未過多涉及，學生平時很少用到，因此很不熟練。教師對該部分內容教學時應進行三角函數知識的補充和強化，不要怕煩，要耐心示范反復訓練，有效降低力的合成與分解在數學知識上的解題難度。否則到了高三仍會有部分學生解題時弄錯sinθ、cosθ，混淆tanθ與cotθ。

4. 掌握求函數極值的方法

求物理量的最大、最小值是常見的物理問題，例如追趕問題中的最遠與最近距離、等量電荷連線及其中垂線的場強變化、電源的最大輸出功率等，除了就其物理過程進行分析外，教師還應使用簡捷的數學方法比如配方法、判別式法或求導等演算極值嚴密的求解過程，所以相關數學知識也需要提前介紹。

5. 循序漸進

根據新課標的要求和教材內容的安排，在完成教學任務的同時，教師要兼顧學生的可接受性，重難點知識應循序漸進而不一步到位，要讓學生在學習中獲得成功的體驗。

6. 多循環，多比較

根據心理學的遺忘規律，教學中需要不斷循環反復，鞏固相關數學知識的理解和運用能力。比如在速度中若v1=3m/s，v2=-5m/s，則有v1φ2，其中的負號則是可以表示電勢高低的。通過不斷循環反復，并引導學生將物理量加以比較，可以降低教學難度，加強前后知識聯系。這樣既保護物理學習的積極性，也讓學生能夠融會貫通，從而堅定其學好物理的信心。

為減輕教師和學生的負擔，建議編輯粵教版數學學科和物理學科教材的專家在今后修訂新教材的過程中多交流、多協作，在知識編排的先后順序上力爭做到使數學與物理互相促進、共同發展。建議高中數學先安排學習有關于三角函數和向量的知識，物理科也可考慮安排先學習熱學部分的內容，等學生數學知識準備充分之后再學習力學部分的知識。

責任編輯 羅峰