“連乘應(yīng)用題”的教學(xué)設(shè)計之我見

理解題意也是進行推理的前提條件。數(shù)學(xué)教學(xué)法上有句名言：“理解了題意，等于題目做出了一半”。在不斷的教學(xué)中，我一直在摸索新的教學(xué)方法，以下是我在“連乘應(yīng)用題”教學(xué)中的做法。

一、重實踐，善以引導(dǎo)

中年級孩子的思維正是從形象思維向抽象思維過渡的時期，為此在進行特殊結(jié)構(gòu)的連乘應(yīng)用題的教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)“從學(xué)具操作掌握運算規(guī)律”的教學(xué)過程。首先從實際問題出發(fā)，引起興趣：我拿出2盒鉛筆，問學(xué)生知不知道老師這些鉛筆一共用了多少錢，大家都說不知道；接著我請學(xué)生說出要求這個問題必須知道什么條件；然后根據(jù)實物給出“老師買來2盒鉛筆”“每盒10支”“每支3毛錢”這三個條件，請學(xué)生根據(jù)對應(yīng)條件求出對應(yīng)問題。學(xué)生反應(yīng)熱烈。根據(jù)學(xué)生回答我板書如下：（“盒”“支”“毛”分別用不同顏色的寫出。）

老師買來2盒鉛筆，每盒10支，每支3毛錢，一支多少錢？（3毛錢）；2盒共有多少支？（？）；1盒多少錢？（？）；一共有多少盒？（2盒）；一共用了多少錢？同時，我在課堂上進行“超市購物”的游戲，使學(xué)生在購買鉛筆的實踐中感受此類連乘應(yīng)用題的解題思路與方法。由于教師幫助學(xué)生從學(xué)具操作理解題意，形象性強，學(xué)生容易從實物分析中掌握題意，并隨著教師的設(shè)問激疑，引起探索興趣，從而進入分析推理的抽象思維訓(xùn)練的環(huán)節(jié)。在教師的板書幫助下，自己找出對應(yīng)條件，成功地得出解題方法。這時，學(xué)生們面露喜色，學(xué)習(xí)情緒高漲。

二、巧突破，解決問題

本節(jié)課的難點是被乘數(shù)不易找對，被乘數(shù)與乘數(shù)的對應(yīng)關(guān)系容易搞錯，因此我利用每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系作突破口來解決重點、難點問題。

1. 在“基本訓(xùn)練”中加強對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。我在“基本訓(xùn)練”中出了兩道練習(xí)題：

（1）出示“每組種4棵”“每班種5棵”“每8個裝1箱”，請學(xué)生說出“4、5、8” 分別表示什么數(shù)，為什么？并說出對應(yīng)的份數(shù)（組數(shù)、班數(shù)、箱數(shù)），然后教師給出對應(yīng)的份數(shù)，請學(xué)生說出對應(yīng)的總數(shù)，并列式計算。這一題為新課找準對應(yīng)關(guān)系作好初步的分析能力訓(xùn)練。

（2）假定“一共可賣多少元”“一共運進多少個”是要求的總數(shù)，請學(xué)生在“每個賣9元”“每箱有30個”中選取與總數(shù)對應(yīng)的每份數(shù)。

這一題的練習(xí)為解決新課中出現(xiàn)兩個每份數(shù)，而應(yīng)把哪個每份數(shù)作被乘數(shù)作了突破重點問題的解題能力訓(xùn)練。

2. 在新授時突出尋找對應(yīng)關(guān)系。在出示“洪老師買來2盒圓珠筆”“每盒10支”“每支3毛錢”后，我讓學(xué)生邊找對應(yīng)條件邊推理。學(xué)生回答說“每盒10支”中“10”對應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是“盒數(shù)”，故與“2盒”對應(yīng)；“每支3毛錢”中“3”對應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是“支數(shù)”，故與“每盒10支”對應(yīng)。我說：“不對呀，怎么把3與10這兩個每份數(shù)對到一塊去了呢？”學(xué)生這下很得意地告訴我說“每盒10支”可理解為“一盒子里裝10支”，對于“3”來說，“10”是個份數(shù)。從而學(xué)生清楚地看到“每盒10支”這個條件的兩面性：與“2盒”對應(yīng)時，“10”是每份數(shù)；與“每支3毛錢”對應(yīng)時，“10”是份數(shù)。但為什么沒有人把“2盒”與“每支3毛錢”看作對應(yīng)條件呢？我把這個問題交與大家討論得出正確結(jié)論，避免出現(xiàn)被乘數(shù)與乘數(shù)不對應(yīng)的錯誤。接著我乘勝追擊，引導(dǎo)學(xué)生解決兩個每份數(shù)中哪個做被乘數(shù)的問題。我在進行推理訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生嘗試列式計算。由于學(xué)生理解題意，嘗試準確率達95%。我裝作疑惑不解地問：題目初看有兩個每份數(shù)，你們?yōu)槭裁炊歼x“2”作被乘數(shù)而不選“10”呢？學(xué)生搶著告訴老師因為“2”才是與總數(shù)直接對應(yīng)的每份數(shù)，故作被乘數(shù)。教師運用嘗試教學(xué)法，逐步由淺入深，由已知到未知，步步扎實地突破重點和難點，從而使學(xué)生從成功的喜悅中積極地掌握了本類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和列式特點。

三、重思維，培養(yǎng)能力

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，為此我進行了多層次、多形式的練習(xí)。

1. 鞏固練習(xí)

先讓學(xué)生找出對應(yīng)條件及與總數(shù)直接對應(yīng)的每份數(shù)，再列式計算（半扶著走，進一步突出重點、難點、準確率100%）→只列式不計算（獨立走、準確率100%）→選擇題、判斷題（準確率98%）。

2. 對比練習(xí)

為了消除思維定勢，防止新舊知識的相互干擾，我出了以下兩道練習(xí)題：（只列式）（2）水泥廠用汽車運送水泥，每一輛汽車一次能運3噸，12輛汽車2次能運多少噸？（3）水泥廠用汽車運送水泥，先來了4輛汽車，后又來了3輛汽車，每輛汽車運3噸，一共能運多少噸？

通過以上兩道練習(xí)，學(xué)生知道并非所有連乘題都是今天學(xué)的題型，也不要一看見每份數(shù)就盲目用連乘法，從而從比較中進一步掌握了例題的本質(zhì)特征。

3. 發(fā)展練習(xí)

在這一部分練習(xí)中，讓學(xué)生的知識與實際結(jié)合起來，進一步幫助學(xué)生掌握連乘應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，升華認識，且充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。（1）出示“我們班有17人，為扶助失學(xué)兒童如果每人捐款5元，全班一共可捐款多少元？” 要求將“17人”改成間接條件，改完口頭列式，并注意比較不同結(jié)構(gòu)。（學(xué)生改成“我們班有8個小組，每組6人”和“我們班有男生10人，女生7人”等）這一題培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，還滲透了思想教育。

（2）出示實物3包練習(xí)本（每包50本）和2包衛(wèi)生紙（每包10卷），請學(xué)生編出像例題那樣結(jié)構(gòu)的連乘應(yīng)用題。

（3）在最后一分鐘請學(xué)生回憶生活中有意義的連乘應(yīng)用題，進一步把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解答生活實踐的問題結(jié)合起來。這時，全班同學(xué)分成小組熱烈討論搶著編題。我又鼓勵大家課后進行調(diào)查研究，編出更有意義的題。一節(jié)課在愉快的氣氛中結(jié)束。