如何提高高中生數學理解能力

眾多學生感到：以前只需要背背政治、歷史、地理、語文、外語等，現在連數學、物理、化學也要背了。就其原因就是數學、物理、化學公式比較多，不背就無法解題，又有一部分學生感到：提及哪個公式都會，只是在做題時想不起來，因為不知道用哪個公式，就其原因就是對知識點、公式缺乏理解。其實理解數學知識是正確地進行數學應用和數學記憶的前提，因為只有真正理解了的知識才能更深刻地感覺它并應用它，所以如何提高數學理解能力，越來越成為同學們最關心的問題，筆者就從以下幾個角度來談談提高數學理解能力的方法，供大家參考。

一、注重推導過程

任何數學知識的引入都有其產生的原因及背景，所以要正確理解數學知識，不能只把注意力放在最終結論上，而應當去了解這一知識演變發展的全過程，通過這一情境過程去體驗知識，從而達到真正理解知識的目的，學習橢圓標準方程時，同學們知道了概念后，如何設常量有助于化簡求橢圓標準方程呢？其實橢圓概念中的兩個常量可任意取設，只要滿足到兩定點距離之和的常數大于兩定點間距離即可。但在推導公式時若能理解如何去根號，則本題關鍵就可以解決了。最后方程里是沒有b字母的，只是數學也追求對稱美，才設出了b2=a2-c2，既簡化了橢圓標準方法，又體現了數學對稱美，理解了推導過程，知道了其中字母的由來，還怕它再變不能求出橢圓標準方程嗎？

二、理論聯系實際

許多數學概念、數學原理都是從實踐中提煉出來的，數學離不開生活，生活也離不開數學，建筑工人在準備砌墻時，常常在較高處固定一條端點系有鉛垂的線，再沿著該線砌墻，就能保證所砌的墻面和水平面垂直，根據這個原理，我們提煉成平面與平面垂直的判定定理，能用最省的材料來裝一定體積的液體，或者用同樣的材料使做成的容器的容積最大。根據數學原理，在同樣的材料所做成的一些容器中，球形容器的容積最省材料，但是，球形容器很容易滾動，放不穩，它所需的蓋子不容易做，所以不實用，放固體的容器，如盒子、箱子、柜子等。為什么不做成圓柱形的呢？雖然做成圓柱形的容器比較省材料，但是用來裝固體東西卻不經濟，所以通常把它們做成長方體。借住這個實例，使陌生的數學問題一下子變得熟悉、親切、易于理解了，如果僅僅從教材書講，學生大多不易理解，難以接受。所以，注重聯系生活，有助于理解數學知識，同時也要聯系各個知識點，不應將它們隔離開來，要善于在已有知識、思維的基礎上展開聯想，進行類比，推動思維去理解新知識、掌握新內容。

三、動手操作

對于有些數學問題，若一時難以理解，可動手操作、演示、實驗，在動手操作的過程中促進動腦，以達到引發思維靈感，理解掌握數學知識的目的。立體幾何是學生最頭疼的一章，若讓學生多動手制作一些柱體，錐體球體等，再演示一些簡單幾何體，最后再讓學生畫一些正方體四棱錐，連一些輔助線等，教學效果可能會更明顯，更顯著。

四、抓住實質

許多數學內容外在表現過程很漫長，形式很復雜，似乎一時難以理解，這時我們要細心觀察、冷靜分析，從中找出它的實質性的東西，如異面直線所成角的定義實質就是平移使之成為相交直線所成的角。數學歸納法證題兩個步驟的實質是證明所涉及到的問題是否具有連續傳遞性的關系，對數學知識實質的把握是理解數學知識的關鍵。“歸納”是我們學習數學的一種重要方法，隨著課程的深入，知識的擴大，題型的多變，若還一味地搞題海戰術是無法提高學習效率的。我們要通過解答有限的習題來提高學習效果。我認為“歸納”是一種比較好的方法。數學題雖然很多，但觀察其裨就象散文一樣，“形散而神不散”，故我們要通過“歸納”把各種形盡量歸納在一起。所以我們在學習中要盡力去體會其實質，歸納出要點達到真正理解掌握數學知識的目的。

五、提高思路的形成

思路的形成過程是一個長期過程，應該承認：思路的形成與個人的思維品質、經驗習慣等有很大的關系，只要同學們認真去做，“世上無難事，只怕有心人”，就一定會進步，為此，我們提倡應做到以下幾點：

1.牢抓基礎不放。概念、定義、公理、公式，基本圖形等都是解題的基礎，解任何一個數字題，都必須用到相關的基礎知識，牢固掌握基礎知識，是形成解題思路的前提與必要條件。

2.做題是為了鞏固。加強基礎知識的應用，同時還培養獨立思考能力，好多同學眼高手低，感覺會卻得不到高分，主要原因就是缺少平時練習，“凡有成就的數學家無一不是做出來的”，解題時應提倡通法通解，只有熟練掌握基本思想，基本解法，“巧”的思路才能形成，才能產生巧解。

3.重視解題后的反思。多層次，多角度地對問題及解決的問題進行全面的考察、分析和思考，題目做對了，想一想有沒有更好的解法？錯了，原因何在？是計算失誤，還是已知條件加強了等。探索一般規律，溝通知識間的相互聯系，做到舉一反三、融會貫通。

4.養成良好的學習品質與個性。在平時解題過程中，要敢于面對困難和挫折，要虛心向別人學習，要勤學好問，唯有下苦工夫，在解題時，思路才能清晰、順暢。

以上所列的只是常用的幾種幫助理解數學的方法，同學們在學習中既可以單一使用，也可以幾種方法合用，并在應用中注意不斷總結經驗發展思維，形成正確的解題思路，以提高我們的數學理解能力，提高數學的學習質量和水平。