基于左手材料提高微帶天線方向性的研究

摘 要： 左手材料是介電常數和磁導率全為負值的新型人工合成電磁材料，在其中傳播電磁波的群速度與相速度方向相反。利用左手材料的平板透鏡聚焦特性，可以改善天線的輻射性能，提高天線的方向性。在此利用左手材料這一特性設計出基于左手材料的微帶天線。研究結果顯示，加載左手材料以后的微帶天線半功率束寬減小29°。驗證了左手材料能夠提高天線方向性這一特性。

關鍵詞： 左手材料； 微帶天線； 半功率束寬； 方向性

中圖分類號： TN82?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）23?0081?04

Research on the method to improve the directivity of microstrip antenna

with left?handed materials

ZHANG Jia?kai， DING Jun

（School of Electronics and Information， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract： Left?handed material is a kind of new synthetic electromagnetic material in which the permittivity and permeability are all negative， and the group velocity of electromagnetic wave propagation is against the phase velocity. The radiation performance and the directivity of the antenna can be improved by using the slab lens focusing characteristic of the left?handed material. With this characteristic， a microstrip antenna based on left?handed materials is designed. The research results show that the beamwidth of half power can be reduced by 29° after uploading the left?handed material. The property that the left?handed materials can improve the directivity of the antenna was proved.

Keywords： left?handed materials； microstrip antenna； half power beamwidth； directivity

0 引 言

左手材料（Left?handed Materials，LHMs）也稱為后向傳播波媒質（Backwards Media）、雙負媒質（Double Negative Media）和負折射媒質（Negative Index Material），是一種介電常數與磁導率均為負值的電磁材料。自1999年Smith等人構造出介電常數和磁導率同時為負的人造媒質左手材料[1]以后，左手材料迅速成為固體物理、材料科學、光學和應用電磁學領域的研究熱點之一[2]。

微帶天線是20世紀70年代出現的一種新型天線，因具有體積小、重量輕、結構穩定、剖面低、饋電方式靈活、成本低等優點而倍受青睞[3]。但由于微帶天線所固有的增益低、阻抗頻帶窄等缺陷，限制了其廣泛應用。左手結構應用到微帶天線設計中，能有效地提高天線的輻射性能。

1 左手材料概述

左手材料的概念是相對經典電動力學理論中的“右手材料”而言的。自然界中，物質的介電常數[ε]和磁導率[μ]都是正值，當電磁波穿越其中時，描述電磁波傳播特征的三個物理量電場方向[E]、磁場方向[H]和電磁波傳播方向[k]構成與三維空間表呈一一對應的右手螺旋關系，如圖1（a）所示，這就是人們所說的“右手法則”。而左手材料是一種[ε]和[μ]同時為負的新型人工材料，電磁波在其中傳播時，電場強度[E]、磁場強度[H]與傳播方向[k]三者遵循左手螺旋法則[4]，如圖1（b）所示，因此它存在負折射效應、逆多普勒效應和完美透鏡效應[5]等。

平面波在均勻各向同性介質中傳播時：

[ε=ε0εrμ=μ0μr] （1）

對于均勻平面波，場的形式[6]為：

[E（r）=E0e-jk?r] （2）

[H（r）=H0e-jk?r] （3）

根據Maxwell方程組，有如下關系式[6]：

[k×E0=ωμH0] （4）

[k×H0=-ωμE0] （5）

由上式可見，當[ε]和[μ]同時大于零時，電場強度[E]、磁場強度[H]與傳播矢量[k]構成右手螺旋關系，當[ε]和[μ]同時小于零時，三者遵循左手螺旋關系。

圖1 不同材料的[E]、[H]、[k]關系

又因為Poynting矢量[6]為：

[S=12E0×H0?=12kωμE02=12kωεH02] （6）

由上式可以得到：

[k?S=12ωεE02=12ωμH02] （7）

在右手材料中，[k?S>0，]能量方向和相速度是同向的，而在左手材料中[k]與[S]方向是相反的，即就是能量方向與相速度[k]是相反的。根據左手材料的各種奇異特性，它也被稱為后向傳播媒質、雙負媒質和負折射媒質。

2 SRR諧振環陣列結構

2.1 SRR諧振環

隨著近年來對左手材料越來越深入的研究，學者提出不同形狀的單元來實現左手材料，如Ω型、π型、H型和樹型結構及其一些變種。本文采用Smith建立的經典開口諧振環模型[7]，如圖2所示。該單元是邊長為2.50 mm的立方體，基底的介電常數為4.4，其厚度為0.25 mm，單元中的金屬材料為銅，厚度為0.001 7 mm，金屬細桿的寬度為0.14 mm，長度為2.5 mm，諧振環外尺寸為2.2 mm，線寬為0.2 mm，環的開口寬度為0.30 mm，內外環間距為0.15 mm。在Ansoft HFSS1 3.0仿真軟件中建模，設置單元上下兩面為理想電邊界（PEC），前后面為理想磁邊界（PMC），整個單元形成一個波導諧振器。

2.2 SRR陣列結構中間距對雙負特性的影響

將36個此單元組合成6×6周期陣列結構，如圖3所示。

文獻[8]提出陣列結構中單元間距對陣列的雙負特性有所影響。對此，本文對陣列結構中單元之間間距對雙負特性的影響進行仿真。

圖2 SRR單元模型圖

圖3 SRR陣列結構

目前，[S]參數提取法已經成為分析左材料時最常用的分析方法。本文采用文獻[9]中改進后的[S]參數提取法，準確地分析各參數對雙負特性的影響。

為研究各參數與雙負特性之間的關系，通過固定其余變量而改變分析變量來觀察雙負特性的變化。定義單元橫向間距為[S，]分別給[S]賦值0.15 mm、0.25 mm、0.35 mm和0.45 mm，利用[S]參數提取法在Matlab中編程的圖，如圖4所示。

圖4 S對磁導率及介電常數的影響

參數[c]對磁導率及介電常數的影響如圖5所示。

圖5 c對磁導率及介電常數的影響

由于雙負特性即為磁導率與介電常數同時為負值時所體現出的奇異特征，所以左手頻段即為磁導率與介電常數同為負值時的頻段。從圖4分析發現，參數[S]的改變對介電常數影響不大，而對磁導率有很明顯的改變，隨著[S]增大，磁導率負頻段升高，頻帶寬度幾乎不變；圖5分析發現，參數[c]的改變對介電常數也幾乎沒有影響，而對磁導率影響很大，隨著[c]增大，磁導率負頻段升高，頻帶寬度不變。

基于以上仿真結果，對陣列結構優化，使其在9～10 GHz之間體現雙負特性。優化后陣列結構的介電常數與磁導率曲線如圖6所示。

圖6 磁導率及介電常數與頻率關系

由圖6可得，該陣列結構在9～11.3 GHz之間磁導率與介電常數同為負值，即在該頻段內有左手特性。

3 基于左手材料微帶天線仿真

3.1 矩形貼片微帶天線

設計一個諧振點位于9～11.3 GHz之間的矩形貼片微帶天線，采用同軸饋電[10]，在HFSS仿真軟件中建模仿真得其[S11]曲線如圖7所示，二維增益方向圖如圖8所示。

圖7 微帶天線[S11]參數曲線

圖8 微帶天線二維增益方向圖

由圖7得到該天線諧振于9.825 GHz，符合設計要求。由圖8得到，該天線輻射半功率束寬為100°，增益為8.46 dB。

3.2 基于左手材料微帶天線

將上一節設計的陣列結構覆蓋于該微帶天線上方，如圖9所示，組成基于左手材料微帶天線，在HFSS仿真軟件中對其進行仿真，得到其[S11]參數曲線如圖10所示，二維增益方向圖如圖11所示。

圖9 基于左手材料微帶天線模型圖

從圖10與圖11發現，覆蓋該陣列結構之后，天線的諧振點沒有偏移，仍為9.825 GHz，而天線的半功率束寬為71°，增益為8.46 dB。與圖7，圖8對比可得，覆蓋該左手材料陣列結構以后，天線的半功率束寬減小29°，說明天線輻射較之前更集中，方向性顯著提高。同時，覆蓋該左手材料陣列結構以后，增益還提高0.23 dB，起到了一定提高增益的作用。

圖10 基于左手材料微帶天線[S11]參數曲線

圖11 基于左手材料微帶天線二維增益方向圖

4 結 語

本文首先設計了一個基于SRR結構的左手材料陣列結構，并對其結構參數對左手特性的影響進行研究，將其加載在一個微帶天線，對天線加載左手材料前后兩次的輻射方向圖進行對比，加載后的半功率束寬由之前的100°減小到71°，說明天線加載左手材料陣列結構以后方向性顯著提高，驗證了左手材料能夠提高天線方向性的結論。

參考文獻

[1] PENDRY J B， HOLDEN A J， ROBBINS D J， et al. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 1999， 47（11）： 2075?2084.

[2] 宴伯武.左手材料的設計和研究進展[J].兵器材料科學與工程，2009，32（5）：94?97.

[3] 鐘順時.微帶天線理論與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，1990.

[4] 武德慶.基于異向介質天線的設計[J].現代電子技術，2012，35（24）：97?99.

[5] 曾文波，趙嘉.有損耗左手材料電波傳播特性的FDTD分析[J].現代電子技術，2010，33（15）：63?66.

[6] 楊儒貴，張世昌，金建銘，等.高等電磁理論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[7] 趙娜.左手材料微帶天線的研究[D].西安：西安電子科技大學，2010.

[8] 陳沛林，丁君.人工介質電磁參數隨空間變化的特性研究[J].現代電子技術，2011，34（15）：179?182.

[9] 陳沛林.Metamaterial參數提取與設計[D].西安：西北工業大學，2011.

[10] 李明洋.HFSS電磁仿真設計應用詳解[M].北京：人民郵電出版社，2010.

作者簡介：張甲楷 男，1990年出生，陜西西安人，碩士研究生。主要從事人工電磁介質應用、天線理論與設計等領域的研究。