非運籌專業(yè)運籌學(xué)課程的教學(xué)研究

摘要：本文對非運籌學(xué)專業(yè)運籌學(xué)的教學(xué)中存在的共性問題進行了探討，并據(jù)此以工業(yè)工程為例分析、總結(jié)了運籌學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、課堂教學(xué)和實驗教學(xué)的實踐經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：非運籌學(xué)專業(yè)；運籌學(xué)；工業(yè)工程；教學(xué)研究

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）30-0128-03

運籌學(xué)是二戰(zhàn)以后發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它運用分析、試驗、量化的方法對人、物、財?shù)扔邢拶Y源進行統(tǒng)籌安排，為管理人員做決策提供科學(xué)的依據(jù)，以實現(xiàn)最有效的管理。20世紀(jì)50年代中期錢學(xué)森、許國志等教授將運籌學(xué)由西方引入我國。隨著戰(zhàn)后世界社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，運籌學(xué)的應(yīng)用由主要在軍事領(lǐng)域，轉(zhuǎn)向市場銷售、生產(chǎn)計劃、庫存管理、運輸、財務(wù)和會計、人事管理、設(shè)備管理、工程的優(yōu)化設(shè)計、計算機和信息系統(tǒng)、城市管理等民用領(lǐng)域，產(chǎn)生了多種多樣的運籌理論。從應(yīng)用的對象領(lǐng)域來看，有工業(yè)運籌學(xué)、農(nóng)業(yè)運籌學(xué)、交通運輸運籌學(xué)、公共事業(yè)運籌學(xué)、軍事運籌學(xué)、金融、市場、保險運籌學(xué)等；從其與自然科學(xué)、人文科學(xué)的交叉來看，則又有計算運籌學(xué)、工程技術(shù)運籌學(xué)、管理運籌學(xué)、生命科學(xué)運籌學(xué)等等。基于此，對于運籌學(xué)的教育實踐，也引起了運籌學(xué)工作者和教育者的廣泛關(guān)注，尤其是作為運籌學(xué)研究、教育、推廣的主力軍，各個高校花費了大量的人力、物力，進行了大量的研究，其主要內(nèi)容主要集中在以下幾個方面：

1.對運籌學(xué)的發(fā)展歷史和趨勢進行回顧和展望；

2.基于運籌學(xué)學(xué)科的教育實踐從現(xiàn)行學(xué)科專業(yè)制度的角度探討交叉應(yīng)用學(xué)科專業(yè)的發(fā)展困境及其出路；

3.基于運籌學(xué)課程的教學(xué)實踐，對教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容進行研究；

4.基于不同專業(yè)下開設(shè)的運籌學(xué)課程的教學(xué)實踐，對工業(yè)運籌學(xué)、農(nóng)業(yè)運籌學(xué)、交通運輸運籌學(xué)、公共事業(yè)運籌學(xué)、軍事運籌學(xué)、管理運籌學(xué)等課程的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容進行研究；

5.基于MATLAB、LINGO、LINDO、EXCEL等，對運籌學(xué)的實驗教學(xué)和應(yīng)用（案例）教學(xué)進行探討；

6.以運籌學(xué)課程為平臺對課程系列的設(shè)置進行整體優(yōu)化。例如天津大學(xué)管理學(xué)院以國家級精品課程建設(shè)為契機建立了運籌學(xué)課程平臺和課程系列。

在我國現(xiàn)行的學(xué)科專業(yè)制度下，運籌學(xué)作為專業(yè)科目在高校中設(shè)置在數(shù)學(xué)院（系）里，同時，在管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)、工程管理、物流管理、工業(yè)工程等專業(yè)運籌學(xué)也是人才培養(yǎng)中必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。立足現(xiàn)實、展望未來，為了滿足、適應(yīng)不同專業(yè)和層次對運籌學(xué)的教學(xué)不同的需求，必須認(rèn)清、重視以下一些關(guān)系：

一、分清楚運籌學(xué)科學(xué)發(fā)展和運籌學(xué)教學(xué)特別是本科教學(xué)之間的關(guān)系

就技術(shù)發(fā)明對戰(zhàn)爭的影響或就未來事件的策劃來說，運籌學(xué)可認(rèn)為是起源于樸素的運籌問題和運籌思想?？茖W(xué)家正是從統(tǒng)籌、多階段決策、多目標(biāo)優(yōu)化、合理運輸、選址問題、都市規(guī)劃、資源合理等思想中發(fā)展新的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并運用已有的數(shù)學(xué)概念和方法解決實際問題。運籌學(xué)科學(xué)發(fā)展是從實踐到理論的過程，而非運籌專業(yè)本科生學(xué)習(xí)運籌學(xué)的目的是解決實際問題，是從理論到實踐的過程。運籌學(xué)從本世紀(jì)30年代末產(chǎn)生以來，經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，已經(jīng)成為具有堅實的理論基礎(chǔ)、完善的體系結(jié)構(gòu)的科學(xué)方法，形成了一系列分支，包括數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存貯論、決策論、對策論、可靠性理論等。隨著金融工程、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、生命科學(xué)、服務(wù)科學(xué)等新興領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，運籌學(xué)本身也有了很大的發(fā)展，例如在智能計算方面形成了諸如遺傳算法、模擬退火、禁忌搜索、粒子群算法、蟻群算法、DNA計算等影響廣泛的研究計算工具。運籌學(xué)一方面分支眾多，另一方面發(fā)展迅速。因此，分清楚運籌學(xué)科學(xué)發(fā)展和運籌學(xué)教學(xué)特別是本科教學(xué)之間的關(guān)系對于運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選取、教學(xué)體系的設(shè)置等等都有十分重要的意義。

二、要分清專業(yè)方向和課程建設(shè)的關(guān)系

對于非運籌學(xué)專業(yè)需要學(xué)習(xí)運籌學(xué)的專業(yè)，在運籌學(xué)的本科教學(xué)方面普遍面臨著以下一些問題：首先，出于專業(yè)發(fā)展的需要，作為專業(yè)基礎(chǔ)課的運籌學(xué)，教學(xué)學(xué)時嚴(yán)重不足，并且有進一步減少的趨勢；其次，運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和專業(yè)課的教學(xué)內(nèi)容重疊，并且運籌學(xué)的某一分支是某一門后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)和工具；另外，課程采用專業(yè)歸口，因此運籌學(xué)普遍由數(shù)學(xué)系的老師講授。分清專業(yè)方向和課程建設(shè)的關(guān)系，根據(jù)專業(yè)方向選取教學(xué)內(nèi)容，從專業(yè)課程建設(shè)出發(fā)以課程群的方式構(gòu)建運籌學(xué)教學(xué)體系，選擇和培養(yǎng)合適的教師隊伍是組織運籌學(xué)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量不容回避的內(nèi)容。

三、要理順理論教學(xué)與實踐需要之間的關(guān)系

運籌學(xué)教材是運籌學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。其中以清華大學(xué)《運籌學(xué)》教材編寫組編寫清華大學(xué)出版社出版的《運籌學(xué)》為代表，按照運籌學(xué)分支構(gòu)成進行編寫，內(nèi)容非常全面。依托此類教材進行教學(xué)，教學(xué)的重要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)求解思維、方法和步驟。本科生教學(xué)主要內(nèi)容為單純形法和表上作業(yè)法等。而本科生畢業(yè)以后，在工作中運用運籌學(xué)解決實際問題的過程，基本上是建模、求解、對結(jié)果進行分析以輔助制定決策。問題的結(jié)果比數(shù)學(xué)求解思維、方法和步驟重要的多。而且在現(xiàn)代化的今天，知識量激增，不可能在短短幾年中將所有的知識“灌輸”給學(xué)生，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)比知識傳授本身更加重要。因此，理順理論教學(xué)與實踐需要之間的關(guān)系，這對于運籌教材編寫、選用，運籌學(xué)實驗、實踐教學(xué)的組織和開展都具有重要的意義。

基于上述分析，以下以工業(yè)工程專業(yè)運籌學(xué)的本科教學(xué)為例，對非運籌學(xué)專業(yè)運籌學(xué)的本科教學(xué)進行探討。

1.運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置?！斑\籌學(xué)”是工業(yè)工程專業(yè)的重要理論基礎(chǔ)課程，主要通過定量分析方法解決經(jīng)濟管理中的各類決策問題，為后續(xù)許多課程提供理論依據(jù)。工業(yè)工程是一門涉及人、物、料、設(shè)備、信息和能源等要素的集成規(guī)劃、設(shè)計、改善、控制和創(chuàng)新的技術(shù)與管理相結(jié)合的邊緣學(xué)科。它采用系統(tǒng)化、專業(yè)化和科學(xué)化的思維方法，為實現(xiàn)生產(chǎn)制造、管理和服務(wù)系統(tǒng)的低成本、高效率的管理目標(biāo)提供有力支撐。從“運籌學(xué)”在工業(yè)工程專業(yè)中的應(yīng)用來看，工業(yè)工程專業(yè)的學(xué)生需要掌握運籌學(xué)的所有分支內(nèi)容。考慮到48個教學(xué)學(xué)時的限制，我們選用清華大學(xué)《運籌學(xué)》教材編寫組編寫的運籌學(xué)教材為藍(lán)本；以與運籌學(xué)相互關(guān)聯(lián)的課程群為載體，以各分支的內(nèi)容、層次和課程間的相互銜接為基礎(chǔ)；以課堂教學(xué)和自學(xué)相結(jié)合的方式；以讓學(xué)生在大學(xué)本科四年內(nèi)基本掌握運籌學(xué)所有的分支內(nèi)容為目標(biāo)，對運籌學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進行了如下設(shè)置：

其中，自學(xué)的內(nèi)容（動態(tài)規(guī)劃和解的搜索理論）的基本思想要在教學(xué)過程中有所體現(xiàn)，并對學(xué)生的自學(xué)進行引導(dǎo)和關(guān)注。

2.結(jié)合工業(yè)工程專業(yè)實際，重視基礎(chǔ)理論，同時增加案例教學(xué)。盡管對于工業(yè)工程的本科生來說，教師在教學(xué)上主要應(yīng)集中于學(xué)生由實踐到理論和由理論到實踐這些環(huán)節(jié)的能力培養(yǎng)上，但絕對不能忽視基礎(chǔ)理論，反而應(yīng)該想方設(shè)法讓學(xué)生把基礎(chǔ)理論學(xué)會、學(xué)扎實。因此，教師在教學(xué)上就要更加努力鉆研。首先，在理論教學(xué)過程中，當(dāng)牽涉到數(shù)學(xué)論證時，力求精練，盡量采用一些形象、簡單的證明方法使學(xué)生容易理解，強調(diào)讓學(xué)生課外自學(xué)定理、問題的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。其次，要注重各章節(jié)的內(nèi)容理論上的內(nèi)在統(tǒng)一性，把單純形法的求解思路、解的搜索原理、最優(yōu)性原理貫通整個理論教學(xué)過程。此外，在教學(xué)過程中，著重引入一些實際案例，引導(dǎo)學(xué)生以總體的觀點考慮問題，建立模型。

3.增加實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，強化分析、求解及應(yīng)用能力的綜合培養(yǎng)。運籌學(xué)教學(xué)的目的，是使學(xué)生熟悉和掌握運籌學(xué)分析問題、解決問題的思想和方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生根據(jù)實際問題建立模型、求解模型及進行分析和評價的能力，樹立起系統(tǒng)效益觀念。這僅靠課堂教學(xué)是不夠的，有必要引入實踐環(huán)節(jié)。另外，學(xué)生在做運籌學(xué)習(xí)題時，由于決策變量的個數(shù)不僅僅是兩個，所以線性規(guī)劃模型的求解就不能統(tǒng)統(tǒng)利用圖解法來求解，而是要利用單純形法來求解，這必然造成表格多、計算量大的問題。而且，即便解題方法、計算步驟和原理都正確，僅僅由于表格中的某一個數(shù)字計算錯誤，經(jīng)常造成最終計算結(jié)果錯誤，這不僅打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還會使學(xué)生對自己計算能力的正確性發(fā)生了動搖。當(dāng)決策變量的個數(shù)比較多，數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，求解過程就變得更長，更容易出錯。為了應(yīng)對這種問題，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，我們利用EXCEL軟件的規(guī)劃求解功能模塊開設(shè)了運籌學(xué)實驗。之所以選擇EXCEL軟件是因為我們所選取的課堂教學(xué)內(nèi)容盡管在傳統(tǒng)求解方法上有很大的區(qū)別，但就建模而言，都可以用線性規(guī)劃模型解決；而且，EXCEL易得易學(xué)，不會因為軟件問題增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，造成教學(xué)“失焦”。

通過前期系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)，加上計算機軟件以及大量生動案例的分析和討論，有助于全面提高學(xué)生分析和解決問題的能力，經(jīng)過如此的鍛煉為學(xué)生參與校內(nèi)外的科研創(chuàng)新積累一定的經(jīng)驗，同時為畢業(yè)設(shè)計打好基礎(chǔ)。

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作者簡介：瞿夔（1975.8-），男，湖北省宜昌市人，講師，研究方向：生產(chǎn)運作管理。