初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的重要性研究

摘要：將數(shù)學(xué)史貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)容之一，本文先是對數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)史的背景，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的必要性進(jìn)行了論述，后又根據(jù)初中學(xué)生的特點(diǎn)，用實(shí)例闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇及其講解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）46-0112-02

張奠宙教授說：“要真正讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中受到文化的感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味”。當(dāng)今學(xué)術(shù)界一個公認(rèn)的觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中效果是很好的。

一、數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史的背景

在西方自19世紀(jì)起，研究者就已經(jīng)探討在數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)史，并且取得了很好的效果。主要體現(xiàn)如下：可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣；通過認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知思維，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)科學(xué)來源于社會實(shí)踐；通過學(xué)習(xí)人性化的數(shù)學(xué)知識，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀；通過了解歷史上數(shù)學(xué)家遇到的挫折和困難，可以樹立學(xué)生積極向上的信心；通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生理解和欣賞數(shù)學(xué)；了解和掌握數(shù)學(xué)中豐富的社會文化信息。我國教育工作者將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中起步較晚，但是最近幾年也引起了數(shù)學(xué)老師們的高度關(guān)注。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的必要性

香港大學(xué)名譽(yù)教授蕭文強(qiáng)對于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中有明確的論述，主要體現(xiàn)在如下幾個方面：（1）可以使教師及學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣和熱情；（2）可以使學(xué)生了解知識體系建立的困難和艱辛，同時遇到困難時，用歷史人物來激勵自己；（3）了解數(shù)學(xué)思想發(fā)展的過程，有利于增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解。古今相比，以更好地理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論觀點(diǎn)；（4）可以使學(xué)生更全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)的整個體系；（5）了解數(shù)學(xué)與社會各學(xué)科的關(guān)系，在各學(xué)科間相互滲透及它們之間的相互聯(lián)系；（6）為學(xué)生的發(fā)展、探索提供了很好的素材和機(jī)會。數(shù)學(xué)史中的典型例證，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值和作用，對指導(dǎo)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值具有重要的意義。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇

根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容要認(rèn)真選擇，這樣才能夠在思想方法上給予學(xué)生某種啟示。

1.以數(shù)學(xué)史料介紹數(shù)學(xué)學(xué)科的多為發(fā)展，開闊學(xué)生視野。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，把一些重要的數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生，以數(shù)學(xué)史中那些驚心動魄、引人入勝的例子來感染學(xué)生。例如，初中階段的第一節(jié)幾何課《多姿多彩的圖形》，可以向?qū)W生介紹幾何的起源和發(fā)展。古代中國的幾何學(xué)更多地起源于天文觀測，古希臘的幾何來源于測量土地，古埃及幾何學(xué)源于尼羅河泛濫后土地的重新丈量，古代印度的幾何學(xué)的起源則與宗教實(shí)踐密切相關(guān)。

2.融入古代數(shù)學(xué)習(xí)題，了解問題產(chǎn)生的背景，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。將古代數(shù)學(xué)名題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生既能了解問題產(chǎn)生的實(shí)際背景，增加學(xué)生探討知識的興趣，同時也會自覺觀察現(xiàn)實(shí)生活中隱藏的各類數(shù)學(xué)問題。如西漢時期天文學(xué)家趙君卿在《周髀算經(jīng)》給出了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日”。后來三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)注》中給出了解釋，“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)。開方除之，即弦。”；三國魏人劉徽在幾何方面提出了“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”計(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了π=3.14，化成分?jǐn)?shù)為157/50，稱為著名的“徽率”。

3.選擇符合初中學(xué)生認(rèn)知水平的內(nèi)容、思想方法及推理，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。古代數(shù)學(xué)問題的演繹、推理、具體證明方法及解題過程的陳列可以有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯判斷及推理的能力。如在講解勾股定理時，可以先講解勾股定理所產(chǎn)生的背景。畢達(dá)哥拉斯在應(yīng)邀參加一次政要宴會時，該宴會布置在富麗堂皇的主人餐廳中，它就像一座豪華的宮殿，地面由正方形的大理石地磚砌成美麗的圖案，在等待客人入席的時間里，這位癡迷的數(shù)學(xué)家將方形磁磚和數(shù)學(xué)中的“數(shù)”聯(lián)系起來，他凝視腳下的方形瓷磚的排列規(guī)則，于是拿出了畫筆，在地面上勾畫出了一個神奇的數(shù)學(xué)奇想。他先是選了一塊方形瓷磚的對角線做正方形一邊，畫出這個正方形，發(fā)現(xiàn)這個正方形的面積恰好等于兩塊正方形瓷磚面積和。于是他又做出了相鄰兩塊方形瓷磚（矩形）的對角線為邊的正方形，恰好等于5塊方形瓷磚的面積。畢達(dá)哥拉斯突發(fā)奇想，那么是否有一個共同規(guī)律呢？進(jìn)一步測試，都有相同的結(jié)論。即任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。據(jù)有人統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上已找到四百多種證法，趙爽的“弦圖證法”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，教師可以列舉其中比較經(jīng)典的幾種方法。

4.選擇數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)與其他文化的內(nèi)容的交叉知識，將“枯燥、抽象”的數(shù)學(xué)知識變?yōu)楦吧鷦印⑿蜗蠛蛯?shí)用”。將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，現(xiàn)在越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者的重視。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從數(shù)學(xué)史中吸取養(yǎng)料，來豐富數(shù)學(xué)的教與學(xué)，以便使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時也會進(jìn)一步開闊視野，增加學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

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