利用學具操作 培養學生獨立探索精神

摘要：教學知識產生于生活實踐，與實際生活聯系十分密切。學生的學習過程也是一個探索的過程，從某種意義上說是發現和再創造的過程。而學具操作是為教學內容服務的，學具操作的設計應針對學生實際，針對教學重點、難點，有利于引導學生在操作中不斷發現問題、研究問題和解決問題。

關鍵詞：小學數學；學具；獨立探索；公式

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）46-0108-02

著名心理學家皮亞杰曾指出：“一切真理都要由學生自己獲得或重新發明，至少由他們重建，而不是簡單地傳遞給他們。”因此在教學中教育者一定要讓學生從活動中獲取知識。數學新課標明確指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性”，“學生的學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考……”一個積極思維的頭腦能讓學生產生興奮點，從而激發學生的求知欲，提起學生的注意力，充分調動學生的感官，這也有助于在感知活動后形成知識概念，小學生利用學具操作，通過觀察比較，探索其中的發展規律，形成合理的學習能力。

一、通過學具操作，培養學生獨立探索的興趣

小學生特別是低年級學生具有好奇、愛動的特點。好奇心是學生主動地進行探索活動的心理基礎，是激發起科學家、發明家不斷進行鉆研與創造活動的內動力。因此，數學教師要根據教學內容和學生認知規律提出恰當的教學要求，創造適當的學習氛圍，激發小學生獨立探索的興趣。“科學始于好奇”。小學生富有好奇心和求知欲，充分利用這點在學習過程中巧妙地安排學生動手操作，引起學生創新的內在動力，可以激發他們參與學習的興趣，喚起學生求知的欲望，點燃學生創造的火花。例如；教學”6的認識“時，教師先不要簡單地進行加減法的灌輸，而是先讓學生利用手中的6根小棒擺出自己喜愛的圖形，學生興趣高漲，很快擺出了各種圖形，如電視機模型、“只”等文字字形、六邊形等形狀。教師這時可以進一步引入數學元素，讓學生進行“分分”游戲，可以把6分成幾和幾，學生用小棒擺一擺、比一比，看誰擺法最多？小孩子心里都爭強好勝，爭先恐后地把6的組成擺了出來，甚至有的學生會從中形成自我認知規律。安排這樣的活動環節把學生由直觀操作引入抽象分析，無形當中激發了學生的求知欲望。緊接著讓學生交流擺的方法，學生很快發現規律并優化組合，找出組成6的幾組數。這樣，學生通過動手操作、互相討論，認識了組成6的兩個數、三個數……直至6個1組成6。在此基礎上，教師進行鞏固練習，集中練習兩個數組成6的幾組數，為計算加減法打好基礎。在整個教學過程中，孩子們由饒有興趣的直觀操作，到后來的急于求得奧秘，每一次新的發現都會令孩子們興奮不已，充分嘗試到了學習的快樂。這樣，學生們在課堂上將學生樂于接受的游戲加入到枯燥的數學知識中，不僅輕松、愉快地掌握了所學知識，而且還提出了課本上沒有的獨到見解，課堂氣氛非常活躍，不知不覺中點燃了學生的創造火花，為以后培養他們的創造性思維奠定基礎。

二、通過學具操作，培養學生獨立探索的能力

教師是整個教學過程中的組織者，領導者。學生的實際操作是在教師引導下的一種學習活動。因此要利用教師在課堂中特有的調控功能，機智地引導實際操作活動沿著正確的軌道進行。

1.通過對學具操作的探索，幫助學生主動地學習數學。低年級學生正處于形象思維階段，當小學生最初學習概念時，僅僅通過實物或圖形的觀察是不夠的，還應當讓他們親自動手操作，得到十分豐富的感知材料，因此在概念教學中，能否讓學生積極參與概念的形成過程是教學成敗的關鍵。如學習計數單位“十”的概念時，雖然大部分同學能數出幾十或幾百以上的數，但這些認識是極不完善的，數的概念較為模糊，沒有涉及數量關系的分析。對計數單位也沒有明確的認識。為了讓學生對“十”有一個清晰、正確的理解，我采用了如下步驟進行教學：①首先請學生拿出11根小棒，提問：這11根小棒你怎樣擺就一眼看出是11根；看誰的擺法好。a.11111111111？搖？搖b.1111111111 1？搖？搖c.11111 11111 1？搖？搖d.分成任意兩堆。②請a、b兩種擺法的學生在投影機上演示，老師引導學生觀察比較，進而得出第二種擺法最好，然后讓學生把10根捆成一捆，強調：一捆是一個十，一個十是由10個1組成的，接著按要求用小棒擺出11、12直至20，又捆成一捆，說明2捆表示兩個十，就是20。③教師進一步提出，把一捆小棒當作一個十，一根小棒表示一個一，拿出15，18，并想想，這些數是由幾個十和幾個一組成的？使學生逐步認識到“十”這個數的計數單位，最后在計數器上認識數位和記數方法。這樣操作和計數緊密結合，學生對計數單位“十”的理解就更加深刻。

2.通過對學具操作的探索，突出教學重點，突破難點。學生的學習過程也是一個探索的過程，從某種意義上說是發現和再創造的過程。而學具操作是為教學內容服務的，學具操作的設計應針對學生實際，針對教學重點、難點，有利于引導學生在操作中不斷發現問題、研究問題和解決問題。如學習“圓錐的體積公式”時，它的重點是讓學生理解在特定的圓錐體和圓柱體的體積存在固定的倍數關系，從而引導學生用已學習了的圓柱體體積公式推出圓錐體體積公式。首先，教師通過演示讓學生知道圓錐體和圓柱體等底等高；然后提出問題：圓錐體的體積和圓柱體的體積有沒有關系呢？有什么關系？教師在教學中設計了兩次實驗，幫助學生理解，掌握圓錐的體積公式所表示的含義。第一次實驗：首先讓學生拿出事先制好的等底等高的圓錐體和圓柱體進行操作：用圓錐體裝滿米（米要在一個平面），把裝好的米倒入圓柱體中，你要裝幾次才能把圓柱體裝滿？通過實驗，你發現了它們之間有什么關系？匯報結果：①3次（有45人）；②3次多一點（有2人）；③2次（1人）。老師指出：用圓錐體裝米，應該3次就把圓柱體裝滿，有的同學裝3次多一點或2次，主要是由于誤差和工具不準確造成的。初步得出：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體體積的三分之一。老師又指出：是不是任何圓柱體和圓錐體的體積都有這種關系呢？第二次實驗：①把前后兩排同學的圓錐交換，仍然像前次那樣操作。②你又發現了什么？匯報結果：大部分裝的次數都不同。最后老師提出：為什么前后兩次的結果會不一樣呢？再引導操作、觀察，把前后兩次圓柱和圓錐體進行測量，學生豁然明白，最后得出了圓錐的體積和圓柱體體積之間的關系。通過這樣的實驗操作，讓學生直觀、形象、清晰地體會，理解并掌握了圓錐體的體積公式，這樣的教學不僅體現了學生的主體意識，還突破了教學難點，從而有效地避免了兩者的混淆。

3.在學具操作中觀察、比較、探索規律。著名數學家華羅庚曾經說過：難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前找出來。數學法則，公式具有高度的抽象性。我們在教學中，不能僅僅注意公式本身，更重要的是注意公式的形成過程，即應該重視學生“參與知識建立起來的過程”，引導他們從中自行發現什么，思索領悟什么，抽象概括什么……使教學過程的第一個環節都成為發展學生智能的階梯，這樣隱含在形成過程中的知識的思維價值才能顯露，學生思維能力才能得到發展。如在五年級上冊第二單元學習“平行四邊形面積公式”時，由于它是以后學習其他多邊形面積公式的基礎，教師要教會學生一種利用舊知識學習新知識，即轉化的思想來探索規律的教學方法。首先，教師出示一個長方形和平形四邊形，利用數方格的方法知道，長方形和平行四邊形的長和底、寬和高分別相等，面積也相等。提問：能否把它轉化成以前學過的圖形來推導它的面積計算方法呢？實驗要求：①先畫出一條線（口述：這是一條什么線）；②沿著這條線剪開；③把剪開的兩部分拼成一個長方形。最后在老師的引導下，由學生自己得出：長方形的長和原來的平行四邊形的底相等。長方形的寬和原來的平行四邊形的底相等。它們的面積也相等。

S長=長×寬

？搖↓？搖 ↓？搖 ↓

S平=底×高

由于同學們是在親自動手操作的基礎上把新知轉化成與之相關的舊知來學習，這樣不僅加深了對面積公式的理解，而且在了解和掌握公式的來源的過程中，悟出了學習和思維的方法。

三、通過學具操作，培養學生獨立探索的精神

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”而傳統的教學大多是在教師充當了操作者，學生被動地完成教師一個接一個指令性的學習任務。這樣不僅窒息了學生自主學習的熱情，而且壓抑了學生的創造性和想象力，不利于創新人才的培養。而利用學具操作，大膽放手，讓學生自主學習，主動探索，有利于培養學生思維的獨創性和創造性，使學生在自主探索后質疑，提出自己的問題，發表自己的見解，述說獨到的看法。例如：在教學“兩位數減一位數退位減法”一課時，出示23-7，讓學生先擺小棒尋求答案，學生自己動手動腦，想出了很多算法。①從兩捆中拿出一捆拆開和3根合在一起，從13根里取走7根，剩6根和10根合為16根。②先拿走3根，拿一捆拆開后再拿走4根，剩6根和一捆合為16根。③把兩捆小棒全部拆開和3根合并在一起，從總數中拿走7根，剩16根。待學生操作后問：你是怎么擺的？哪種擺法最簡便？讓學生充分發表自己的看法。最后又問：同學們還想提出什么問題？這時有學生提出：課本上把2捆拿出一捆拆開和3根合在一起，再拿走7根太麻煩，不如拆開一捆，拿出7根剩3根和13根合起來是16根，這種想法可以嗎？學生小組討論想法和算法，從中優化簡單算法，對學生正確的想法老師都要給予肯定和鼓勵，這樣真正把學生推倒了學習的主體位置上，自己當家作主，學生的思維不再被固定在一個框框里，不僅知其然，而且知其所以然。

總之，由于兒童的思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，他們不能脫離實際操作去進行思維活動，所以教學中只有重視學生的學具操作，借助學具操作引導他們主動參與探索，才能使學生樂學，善學，從而培養學生的多種能力，讓學生受益一生。為社會培養出優秀的、有創造性的人才。

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作者簡介：夏清艷（1978-），女，成都七中八一學校教師，小教一級，研究方向：小學數學教育。