《線性代數》課程在地方高校培養應用型人才教學中的一些探討

摘要：《線性代數》是高校非數學類理工科、經濟類等各專業的重要數學課程之一。對于以培養應用型人才為主的地方院校來講，為避免當前《線性代數》課堂教學中存在的問題，提出課程內容與課程體系改革，從而達到培養學生利用數學軟件和計算機解決實際問題的能力。

關鍵詞：地方院校；線性代數；應用能力；數學軟件

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）38-0274-02

一、引言

當今世界各國加大力度爭奪人才，而與國際形勢形成鮮明對比的是國內就業形勢非常嚴峻，特別是今年全國有高校畢業生七百萬左右，面對用人單位日益苛刻的人才需求，地方院校培養的人才要想在各用人單位占有一席之地，就不得不改變當前的教育模式。目前社會最需要的人才是應用型、創新型人才，如何培養社會需要的人才是各高校特別是地方高校面臨的重大問題之一。《線性代數》是一門具有抽象、推理嚴密、邏輯性強等特點的課程，是高等院校非數學類理工科以及經濟管理等專業學生的必修基礎課。該課程不僅是培養學生用數學的思想和方法解決現實問題能力的一門重要學科，而且是實現理工、經濟類人才培養目標不可缺少的重要環節。另外，對于學生數學素質的培養有較大影響，同時《線性代數》內容一直是全國碩士研究生入學數學考試的基本內容之一。所以對于培養應用型人才為目標的地方高校來講該門課程具有重要的作用。《線性代數》中行列式、矩陣、線性變換等知識是學生解決實際問題的重要手段和工具。但是大多數的地方高校普遍存在學校建校歷史短、學生整體水平不高、課時較少等情況，所以在講授《線性代數》時基本上注重基礎知識的講解而忽略了應用的加強。最近幾年，隨著社會對人才需求方向的轉變，許多學者都對《線性代數》的教學及方法進行研究[1-6]。本文根據作者的教學經驗，結合所在地方高校的實際情況，分析當前地方高校《線性代數》教學中存在的問題，并根據所在地方高校的實際情況對《線性代數》的教學方法做了相關的探討。

二、《線性代數》的教學內容及教學現狀

由于《線性代數》課程學時少，內容多而抽象，多數教材基本保持理科教材框架，部分章節很難自學，學生學習該教材困難很大。當前多數的《線性代數》教材大多數包含以下內容：行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換。內容的結構一般分為兩部分：一部分是關于矩陣的理論知識；另一部分是線性空間及線性空間上的線性變換的理論知識。教材模式相對單一，基本上不同的教材只是在上述內容的安排順序上有所變化。教材中對行列式、矩陣的基本運算及向量組的線性相關性等內容都花了大量的學時進行細致的講解，而對難懂的、教師不好講的核心理論知識——空間和變換的理論往往只是點到為止，有些高校甚至根本不講，這樣無法達到對學生數學思維和數學能力的培養。另外，現行的教材基本是重視定理、結論的推導，而忽視了概念、定理和模型出現的實際應用背景；同時多數教材都重公式推導而忽略了《線性代數》是進行數值計算的一種工具的事實。由于上述原因，學生對此門課程不感興趣，總是覺得學而無用，或者在解決實際應用問題中手足無措，甚至對于擺在眼前的線性代數問題視而不見，直接導致學生對這門課的學習積極性不高。

三、課程內容與課程體系的改革

《線性代數》課程的基本內容是對線性方程組求解，核心內容是線性空間和變換，強調以矩陣為工具，在線性空間內，利用線性變換解決問題。根據地方高校培養應用型人才為主的目標以及本課程的特點，著重從以下幾個方面進行改革探討：

1.分清“主”、“次”，突出重點。在《線性代數》課程中“主”是矩陣、解線性方程組以及向量空間的結構，而行列式理論與線性關系的講解是《線性代數》課程的“次”。為了適應地方高校的情況，對課程內容進行相關改革，減少“次”內容所占的篇幅，對矩陣、線性方程組解、空間等理論進行重新組織，加強了矩陣與空間理論，并在每塊內容的后面增加相應的數學實驗。

2.以基礎知識為基點展開教學。線性方程組的求解問題是本課程的最基本問題，而對矩陣實行初等變換是解決線性方程組問題的最有效方法。改變傳統的以行列式理論為基礎展開課程，從學生熟知的消元法解方程理論展開課程，通過對利用消元法解方程組的講解，讓學生很清楚地認識到引入矩陣的必要性，加強了學生對基本內容與解決問題基本方法的了解與掌握，也使矩陣、初等變換等概念的引入更加自然。

3.傳統教學方式與現代化教學手段的結合。傳統的教學方法是粉筆加黑板，教師上課直接講解涉及章節的定理、概念，很少涉及相關知識的背景。同時學生鞏固所學知識的唯一途徑是做書面作業，對于很多煩瑣復雜計算學生還是用筆計算，完全忽略培養學生通過計算機利用數學軟件解決這些問題的能力。為了改變上述情況，充分利用計算機，使用MATLAB數學軟件解決《線性代數》問題，把MATLAB滲透到《線性代數》的各章中去，方便檢驗運算結果的正確性，節省講解例題的時間，把主要精力放在概念、定理的講解上去。另外，提高學生對《線性代數》課程的興趣是上好這門課程的關鍵。教師要了解所上專業的情況，知道《線性代數》的知識將在該專業的哪些方面、哪些后續課程中被應用到，這將對學生從心理上接受這門課程很重要，但是切忌讓學生感到該課程很難學，產生畏懼心理。《線性代數》概念抽象，如果僅僅采用定義、定理加上推導的方式上課，學生很快就會厭煩并失去興趣。《線性代數》基本上是在非數學理科、工科、經濟類等專業中開設，在這些專業中開設《線性代數》的目的是利用數學的知識解決現實問題，也就是說《線性代數》是解決問題的工具，學習它并不是進行推導和證明的，所以應該以“應用為目的，以夠用為度”的原則進行教學，遵循“實際問題→數學模型→數學解答→應用于專業”的教學過程。在不增加課時的基礎上，利用多媒體可以在教學中增加大量信息的優勢，有必要在課堂上講解一下《線性代數》的相關發展史，對知識的背景和發展現狀進行介紹。這樣使學生在輕松愉快的環境中了解知識的來龍去脈，便于加強對定義的理解。

4.分類教學。根據不同專業的人才培養計劃制定不同的教學大綱與教學計劃，對計算機、信息工程、自動化等專業實施45學時教學計劃，對其他工科專業實施36學時教學計劃；對經濟、農村區域等專業實施54學時的教學計劃。實行分類教學可以加強教師對不同專業教學的針對性，加強學生學習的適應性，更好地促進學生的個性化發展。

5.改革考核方案。以往的考核方案是以閉卷考試為主，該方案的弊端是：重記憶、重理論推導而輕理解、輕實踐，不利于地方高校對學生實際應用能力的培養。因此，為了適應以培養具有應用能力人才的目標，考核方案的重點應該放在實踐應用，力求在知識記憶、技能技巧掌握、綜合分析能力和后續專業課的應用等方面都有體現，各種題型在考試中都應占有適當的比例。平時分數的分成以下方面：（1）實驗報告（選擇一些具有實際意義的題目，讓學生通過查閱資料，利用數學軟件解決問題）；（2）平時作業；（3）課堂練習。這種評分法有利于充分調動學生積極性，便于培養學生分析問題、解決問題及動手操作的能力。

根據目前就業情況和社會發展趨勢，對于高素質應用型人才培養的需求是當今人才培養的關鍵。本文提出了多數地方高校在《線性代數》課程教學中存在的問題，并針對該課程關于培養地方高校應用型人才的教學方法進行探討。通過調查研究發現，加強學生運用數學工具解決實際問題能力的培養符合地方高校人才培養計劃。今后將數學軟件MATLAB引入《線性代數》課程教學，使學生真正掌握用數學知識結合計算機解決實際問題的能力，為其以后的學習、科研奠定基礎。

參考文獻：

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[5]王穎.探析多媒體在線性代數教學中的正確使用[J].信息技術，2013：199-200.

[6]賈云濤，伊波，張勇.獨立學院線性代數教學改革的幾點思考[J].中國科教創新導刊，2013，（13）

基金項目：銅仁學院教學改革與研究項目

作者簡介：王琳杰（1981-），男，山東青島碩士，講師，研究領域為代數組合與密碼學。