引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2012年江蘇省“教海探航”征文頒獎(jiǎng)大會(huì)上，舉辦了首屆華東地區(qū)“蘇派”教學(xué)高層論壇系列活動(dòng)，筆者有幸參加并應(yīng)邀主持?jǐn)?shù)學(xué)論壇，有機(jī)會(huì)聽了四節(jié)華東地區(qū)的名師同題課《求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)》，收獲很大，下面就羅鳴亮老師和李桂芳老師分別執(zhí)教的這兩節(jié)四年級(jí)數(shù)學(xué)課，談一些體會(huì)。

《求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)》是比較難上的課。一方面，這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，比較抽象枯燥，對(duì)于中年級(jí)學(xué)生來說較難理解；另一方面，求近似數(shù)的方法——“四舍五入法”又屬于數(shù)學(xué)規(guī)定性知識(shí)，既需要學(xué)生接受方法，更需要學(xué)生理解其合理性；再一方面，由于學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)所限，對(duì)于近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用體會(huì)不深。因此，如何讓學(xué)生經(jīng)歷近似數(shù)產(chǎn)生的需要和過程，探索“四舍五入法”的合理性，并在具體應(yīng)用中深刻感悟近似數(shù)的價(jià)值，比較近似數(shù)和精確數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，成了這節(jié)課的關(guān)鍵所在。兩位老師的精心設(shè)計(jì)與精彩執(zhí)教，給聽課者留下了比較深刻的印象。他們的教學(xué)特色主要體現(xiàn)在引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，在充分的思維活動(dòng)中獲得豐富的體驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上。具體表現(xiàn)為：

1.在生活現(xiàn)象中追溯原因。

為什么需要近似數(shù)？近似數(shù)的應(yīng)用價(jià)值體現(xiàn)在哪里？怎樣求近似數(shù)？這些關(guān)鍵問題是有效學(xué)習(xí)的前提。羅老師在引入新課時(shí)首先呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的華西龍希國際大酒店的有關(guān)數(shù)據(jù)信息——“高度名列世界第15位，國內(nèi)第8位，共72層，高約328米”，“酒店一共設(shè)有826間客房，近5000個(gè)餐位。總建筑面積約21萬平方米，是國內(nèi)最大的單體酒店。由華西村委會(huì)獨(dú)資30多億元興建，是華西村的標(biāo)志性建筑”，并提問：以上數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度一樣嗎？為什么？引發(fā)學(xué)生對(duì)近似數(shù)現(xiàn)象的追問。李老師則選擇了學(xué)校人數(shù)、火山數(shù)量、人口普查等典型數(shù)學(xué)信息，并引導(dǎo)學(xué)生展開一系列思考：以上數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度一樣嗎？為什么？上面數(shù)據(jù)哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？育新分校學(xué)生人數(shù)為什么用近似數(shù)表示呢？這樣的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了生活是數(shù)學(xué)的源頭活水，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中產(chǎn)生探究新知的欲望，并引領(lǐng)學(xué)生在生活現(xiàn)象中追溯近似數(shù)產(chǎn)生的原因。

2.在活動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)方法。

對(duì)方法意義的理解光靠接受式學(xué)習(xí)是不夠的，更需要的是學(xué)生自主探究，經(jīng)歷方法產(chǎn)生的過程，理解方法的本質(zhì)原理。為什么采用“四舍五入法”？“四舍五入法”的合理性體現(xiàn)在哪里？使用“四舍五入法”時(shí)要注意什么？羅老師采用了學(xué)生猜測討論與自主建構(gòu)的探究方式。出示動(dòng)物園占地面積六位數(shù)的前兩位（23□□□□），讓學(xué)生討論：近似數(shù)是多少？看后面兩位數(shù)行不行？為什么要看千位？知道千位上的數(shù)又如何求近似數(shù)？老師通過三次“翻牌”活動(dòng)，不斷對(duì)學(xué)生提出思維挑戰(zhàn)，逐步建構(gòu)求近似數(shù)的方法——“四舍五入法”。李老師則采用了嘗試質(zhì)疑與探究明理的學(xué)習(xí)方式，直接出示某市2004年末人口統(tǒng)計(jì)情況：男性484204人，女性486685人。讓學(xué)生嘗試求近似數(shù)，并提問：什么是尾數(shù)？男性、女性人數(shù)各接近40幾萬？用“四舍五入法”求近似數(shù)合理嗎？李老師還引入了數(shù)軸來幫助學(xué)生直觀理解“四舍五入法”的合理性，通過對(duì)數(shù)軸的整體感知與特寫放大，以數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生由具體到抽象，由現(xiàn)象到本質(zhì)。這樣的設(shè)計(jì)，既符合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，也遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。

3.在鞏固應(yīng)用中形成技能。

從理解概念到掌握技能，需要適度的鞏固練習(xí)。如何求一個(gè)較大數(shù)的近似數(shù)？省略尾數(shù)與保留到某位有什么區(qū)別？求近似數(shù)與數(shù)的改寫有什么不同？羅老師主要通過競猜游戲的整體性設(shè)計(jì)來達(dá)到鞏固和應(yīng)用的目的：從求四位數(shù)到七位數(shù)的近似數(shù)，從摩托車定價(jià)到汽車定價(jià)的競猜，從普通車到名牌車的定價(jià)比較，從正向思考到逆向推理的轉(zhuǎn)化，不斷變換競猜數(shù)據(jù)和要求，始終圍繞求近似數(shù)的各種可能進(jìn)行了豐富多樣的練習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生逐步理解概念，掌握技能，發(fā)展思維能力。李老師除了進(jìn)行了扎實(shí)的基本性練習(xí)和專項(xiàng)性練習(xí)外，還設(shè)計(jì)了兩道開放式題目：9□875≈10萬，39□0000000≈39億，讓學(xué)生逆向思考與推理，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性品質(zhì)。

4.在解決問題中發(fā)展思想。

生活中何時(shí)需要近似數(shù)？使用近似數(shù)有哪些好處？近似數(shù)和精確數(shù)各有什么優(yōu)勢和不足？羅老師在學(xué)生理解概念與形成技能之后，設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)化、趣味性很強(qiáng)的解決問題游戲情境——“一錘定價(jià)”，三次競猜，三個(gè)問題，對(duì)教材進(jìn)行了適度的拓展，思維含量逐步提升，讓學(xué)生在解決問題的過程中受到思維能力的訓(xùn)練，而且練習(xí)的答案又常常是不唯一的，啟發(fā)學(xué)生冷靜思考后靈活選擇最佳答案，留給學(xué)生充足的思考空間，不僅易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且促進(jìn)了學(xué)生心智的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和推理能力，實(shí)現(xiàn)了從“活動(dòng)化”到“數(shù)學(xué)化”的飛躍。李老師在設(shè)計(jì)解決問題的環(huán)節(jié)時(shí)，搜集和呈現(xiàn)了不同時(shí)期人們用不同工具對(duì)地球直徑測量得出的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考：地球直徑還能再次修改嗎？為什么？使學(xué)生在比較中進(jìn)一步提高了熟練應(yīng)用“四舍五入法”的技能，對(duì)近似數(shù)的本質(zhì)特征與應(yīng)用價(jià)值有更真切的感受，對(duì)數(shù)學(xué)的未來發(fā)展充滿了好奇，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)的歷史有了初步的了解。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性與文化性的有機(jī)融合。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）