在追求數學本質中感悟課堂魅力

總是在問自己這樣的問題：應該怎么做才能成為一名合格的數學教師？我嘗試著用新課改的理念指導自己的實踐，用朋友的身份與學生和諧相處，用欣賞的眼光去發現學生的閃光點，用創新的思維去啟迪學生的智慧。但僅能構建良好的師生關系還不足以成為一名合格的數學教師，因為最能體現一位教師魅力的還是他的課堂。筆者聽了萬智儒老師的三堂別開生面的數學課，讓我的心靈受到了一次洗禮。萬老師的教學完全摒棄了花哨和技巧，在貌似信手拈來的線索中，不僅將知識高效地傳遞給了學生，更將一種全新的數學思維方式注入了學生的腦海。讓學生在追求數學本質中感悟課堂魅力。

開門見山的導入

師：同學們，今天很高興能和大家相聚在這里，你們看這是什么呢？

（多媒體展示）

生：（齊答）月歷。

師：今天呢，萬老師想和大家一起來玩一玩月歷上的數學。

賞析萬老師在課堂上沒有更多的修飾和虛華的部分，沒有令人眼花的多媒體，沒有臨場作秀的氛圍，一上課就把這節課要研究的課題告訴學生。讓學生覺得，數學好玩，讓數學成為學生的玩具，讓數學課堂成為學生喜愛的課堂。

生活的課堂——圍繞生活和游戲

師：月歷是同學們日常生活中常見的物品，你們有沒有曾經留意過它呢？知道月歷中都有些什么數嗎？

生：（七嘴八舌脫口而出）有自然數、奇數、偶數，它們都是正整數，是常數。

師：能不能再描述得更準確一些呢？

生1：我發現它們都是正整數，而且都是在1到30之間的正整數。

師：在月歷中我們能發現許多有趣的知識，月歷中有很多數，那么有些什么樣的數呢？面對一樣的事物，我們用數學的眼光來看問題，每個人都有自己的想法。

師：請大家繼續觀察，月歷中最大的數是幾呢？最小的數又是幾呢？

生2：要具體看是哪個月。有的時候最大的數是28或29。

生3有的時候最大的數是30或31。

師：你們還能發現哪些規律呢？

……

賞析《數學課程標準》明確指出：教師應充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。在這一教學片段中，萬老師僅用月歷這一幼兒園或在家中小朋友經常見到的物品就傳授給學生最直接、最實用、最精華的數學思維方式和學習習慣。萬老師的課堂處處洋溢著生活氣息，處處是濃濃的數學理念，學生在他的引導下關注生活，擴大信息接收量，讓生活如源頭活水滋潤著學生的心田，學生在多彩的數學實踐中學數學、用數學。

互動的課堂——講究對話和共享

師：月歷中都有些什么數？

生：有常數。

師：什么是常數呢？

（學生回答不出來）

師：自己腦子里對數學的概念要清楚，不能含糊。

……

師：你們知道在月歷中，在一豎列上相鄰的兩個數之間有怎樣的關系嗎？

生：（脫口而出）相差7。

師：能否描述得更準確一些呢？孩子，你來回答吧！

生：（完善自己的答案）一豎列的相鄰的兩個數后面的數比前面的數大7。

賞析在本教學片段中，萬老師的語言詞匯豐富，有不同的感情色彩，或歡樂或悲傷、或抑揚或低沉，最主要是還是他的語言的準確性和多種方式的評價性語言更值得我們學習。學生在萬老師的提醒下完善了自己的答案。因此在后面的教學環節中，學生的表達就更清晰準確了。數學是有高度科學性的，每個概念都有確定的含義，每個定理都有確定的條件。因此，概念務必準確、清楚。萬老師因勢利導地逐步培養學生養成嚴謹、縝密的思維習慣。一句親切的“孩子，你來回答”濃縮了老師對學生的多少愛心，讓學生親其師，才能信其道。學生無論回答什么，他總是微笑地賞識，并且真誠地激勵，并不是簡單夸獎“你真不錯，你真棒”，也沒有嘩眾取寵的掌聲，更多的是尊重學生的見解，讓學生大膽說出對題目的理解，把學生引入到一個個思維的訓練陣營里去，讓學生去說、去領悟，充分體現了教師是主導、學生是主體的教學理念。

在變式中出彩

師：（多媒體展示）問題1：圖1、圖2、圖3、圖4、圖5分別是正三邊形、正四邊形、正五邊形、正六邊形……正n邊形被直線L截去一個角后的圖形，試完成后面的問題。

（學生陷入了深思）

師：我們來一個一個分解。先看圖1，你們能求出∠1+∠2=？

生1：（上臺講解）因為正三角形的每一個內角都是60°，所以∠B+∠C=120°，四邊形BEDC的內角和是360°，所以∠1+∠2=360°-120°=240°

（老師鼓勵，這時有另一名學生大聲說：“我有其他的方法。”）

師：哦，那你也上來講一講吧。

生2：∠1+∠2=180°+180°-（∠AED+ ∠ADE）=240°。

師：我們再來研究一下圖2中的∠1+∠2=？

生3：模仿圖1的解法分別演算出各個圖中的∠1+∠2的值。

師：這么快就算出來啦，同學們真能干！

（學生情緒高漲，興奮不已）

師：如果我換成正n邊形呢！你們也能求出∠1+∠2嗎？

（生議論紛紛，面露難色）

師：我們可以模仿前面幾道題的解法，當然要適當變通，綜合求出一個通式。

（學生在老師的指導下用兩種方法把∠1+∠2表示出來）

師：同學們聽懂例題后，還要加強練習，知道思路方法了，還要反思求解的途徑，我們把剛才的這種解題過程叫做變式訓練。

賞析變式訓練是中學數學教學中的重要的教學策略，在提高學生的學習興趣、培養學生的數學思維、數學解題能力有著不可忽視的作用。伽利略曾說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的。”因而課堂教學要常新、善變，要從原題目當中延伸更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題、習題的教育功能，培養學生的創新能力。

在本教學片段中，萬老師充分利用變式教學訓練學生的思維。在探討問題1時，多了一份認可和肯定；在探討問題2時，多了一份深刻和理解；在探討公式的推導時，就多了一份感悟與爭執；在探討變式問題時，就多了一份挖掘與聯想；在探討引申作業時，就多了一份現實與期待。

新《數學課程標準》完全改變了過去以學科知識體系為主的單一課程結構，將數學活動作為課程的加強內容。縱觀萬老師的課堂，他安排了大量的思維訓練內容和動手操作內容，通過這些充滿了數學邏輯分析、綜合和歸納、推理等豐富多彩的形式，激勵學生既動手又動腦，冷靜從容、合情思考。在課堂上萬老師有著對數學的敏銳感覺，有著對人生的獨特感悟，他能將數學作為一門真正的藝術來追求，從而不斷創造自己的實踐智慧和教學風格，而這一切不正是我們所追求的魅力課堂嗎？

（作者單位：江西省南昌市新才學校）

□責任編輯 周瑜芽

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