劉琳娜老師“分數基本性質”教學設計

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書人教版《數學》第10冊第75～76頁。

【教學目標】1.經歷操作、觀察、討論和交流等活動過程，體會分數單位在尋找等值分數中的變化和價值，進一步鞏固對分數意義的理解。2.正確理解和掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質找到等值分數，解決簡單的數學問題。3.培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力，使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

【學具準備】

不同顏色的彩色紙條多套（紙條為事先裁開并把相同顏色用別針別在一起）。

【教學過程】

1.嘗試拼擺，熟悉活動材料，引出“分數單位”

（1）師出示一條橙色的紙條，請同學們前后4人一小組，拿出信封中的活動材料，誰能用自己手里的紙條拼擺出跟這個橙色一樣長的紙條？拼的時候發現了什么？

（2）還有誰能用跟他不一樣的顏色再來拼擺？你們又發現了什么？

（3）師出示紅色的紙條（單位1），放在橙色紙條的上方：如果這個紅色紙條是單位1，你認為黑板上這些顏色紙條分別可以用哪個分數來表示？這些分數有什么共同之處？那么你們手里的紙條呢？試試看。

【設計意圖】因學生以前沒有接觸過這一學具，為避免在拼擺過程中的盲目性，教師首先呈現了兩張紙條，讓學生嘗試拼擺，在嘗試拼擺的過程中肯定有學生能夠拼擺得正好，有的不能拼擺得正好相等，為什么會這樣？由此引發學生探究的興趣，這一環節讓學生在熟悉了活動材料的同時，初步了解本套學具的結構，同時引出“分數單位”。

2.第一次拼擺，尋找等值分數

（1）現在要求每行只能用同一種顏色的紙條進行拼擺，請與你的同伴研究研究，看看你們有什么發現，并用文字記錄下你們的發現。

（2）請將你們的發現用分數的形式表述出來，并討論你們的發現。

（3）全班交流，教師記錄大家發現的等值分數并用等號連接。

【設計意圖】學生通過自主探究，可經歷由分數單位累加尋找等值分數的過程。這既感受到分數單位越小，即小紙條的長度越短，需要的個數就越多，又在操作中初步體會分子、分母的變化規律，并進一步理解分子、分母變化的前提是保證“標準”長度的守恒，同時還實現了將操作過程轉化文字語言再轉化符號語言的多元表征轉換過程，進而鞏固對“分數意義”的理解。

3.全班討論，歸納總結“分數的基本性質”

（1）從拼擺的紙條上看，這些分數的大小都相等，誰能邊操作紙條邊說說它們為什么相等呢？

（2）我們不看紙條了，看著式子說說，這些相等的分數，分子分母是怎樣變化的？在這一規律中，要注意什么？（同時、0除外）

（3）通過這樣的變化規律，你想到了什么？（溝通與商不變性質的關系）

（4）我們手里的紙條是有限的，如果繼續這樣分下去，還能不能找到更多的等值分數？誰還能再舉出與黑板上分數大小相等的分數？這樣的分數有多少個？

（5）剛才在擺紙條時，每一張小紙條都代表了一個分數單位，那么在黑板上這些分數中，它們的分數單位都是什么？為什么分數單位不同，它們還能相等呢？（回扣“分數單位”，進一步鞏固對“分數單位”的理解）

【設計意圖】通過操作彩色紙條，讓學生經歷從直觀感知到發現并總結規律的過程，溝通與商不變性質之間的關系，并再次理解“分數單位”及其個數的變化在等值分數中起到的重要作用。

4.靈活運用，進一步理解分數的基本性質

（1）將2/3和6/24都化成分母是12而大小不變的分數，并記錄下分子和分母的變化過程。

（2）深化拓展，鞏固提高。

練習教材第76頁做一做，完成之后同桌互相說一說你是怎么想的。

【設計意圖】通過對分數基本性質的應用，進一步鞏固所學知識，熟練掌握運用分數基本性質尋找等值分數。

5.第二次拼擺，積累數學活動經驗

（1）各組可以隨意進行拼擺，再與同伴研究研究，看看你們有什么新的發現，并用文字記錄下你們的發現。

（2）請將你們的發現用分數的形式表述出來，并討論你們的發現。

（3）全班交流，教師記錄大家的發現。

（4）其實，在這些不同顏色的紙條中，還有很多關于分數的秘密可以去探究，希望大家課后能夠繼續去發現，用自己喜歡的方式進行記錄并互相交流。

【設計意圖】通過再次操作彩色紙條為學生提供更加廣闊的思考空間，為下一步的學習積累活動經驗，同時激發學生繼續探究的愿望，增強學生對數學學習的好奇心和求知欲。（作者單位：北京教育學院初教系）

□責任編輯 湯金娥

E-mail：jxjymsdh@126.com