高等數學分層合作教學探討

摘 要：本文針對目前高校學生普遍感到高等數學課程難學的特點，分析了傳統的分層教學的利與弊，結合學校高等數學教學實踐，探討了隱性分層合作教學模式。實踐證明，該教學模式有利于激發學生自主學習的熱情，有利于大面積提高高等數學的教學質量。

關鍵詞：高等數學 隱性分層 分層合作 教學模式

一、高等數學的教學現狀

高等數學是高等學校絕大多數學生的必修課程，教學班級多，學生人數多，學生的數學水平參差不齊，學生的基本素質、接受能力個體差異大。在校學生普遍感到《高等數學》難學，有的學生具有畏懼心理，也有部分學生數學基礎較好，對數學感興趣，學習高等數學時覺得輕松。對于我們這種普通高等學校，學生在《高等數學》期未考試時不及格率比較高。產生這種情況的原因除了學生個體差異外，可能還有下列原因：（1）中學教師的教學方法與大學的教師的教學方法不相適應，（2）中學的教學內容與大學的教學內容不相銜接，（3）近年來各地高考數學題越來越難，嚴重影響了部分學生學習數學的積極性。針對這些情況，大學教師應改進教學方法和教學模式，精選教學內容，調動學生學習高等數學的積極性。高等數學分層合作教學方法是一種能調動學生學習《高等數學》積極性的好方法。通過我校幾年的實踐證明，分層合作教學法能大面積提高學生高等數學的及格率。

二、傳統分層教學分析

為了提高高等數學的教學效果，照顧學生的個體差異，以學生的認知能力規律為基礎，很多學校都實施了分層教學。傳統的分層教學是根據學生的高考成績或入學后的測試成績或學生的意愿，把學生分成若干層次，進行編班，如分成好、中、差或A、B、C班等，然后進行不同層次的教學、輔導與評價。此種分層教學與“一刀切”式教學是一大進步，但在實施過程中，各種問題逐漸暴露出來，如分班標準的科學性問題，若分班標準是一次測試或高考成績，不可避免地帶有偶然性因素，更何況今后學生的學習興趣、學習方法的改變都會改變學生的數學素質和數學成績。因此分班標準在一定程度上來講是欠科學，至少不夠全面。

傳統的分層分班教學可能給“差生”帶來負面影響，有的學生被分到B班或C班后，可能產生受到“歧視”的感覺，認為一進學校就被劃分為“三六九”等，產生自卑心理，從而降低學習熱情，導致厭學，進而降低教學效果。另外分層分班的工作量很大。

三、“分層合作”的隱性分層模式

為了優化高等數學分層教學模式，構建班內“分層合作”的隱性分層教學模式。我校軟件專業的新生進校時的高考數學成績不夠好，每次期末考試，高等數學成績普遍不夠理想，有的班級不及格率高達50%，傳統的分層教學也進行過試驗，但效果不佳。近幾年，我們試驗“分層合作”的班內隱性分層教學模式后，同樣難度的試題，軟件專業學生的高等數學考試成績大幅提高，各班不及格率一般不超過10%，成績也基本呈正態分布。

1.分層方法。在班內分層，教師通過上課提問、課外作業、課外交流、小測驗等方法，綜合考慮學生原有的基礎、智力特點、興趣愛好、學習潛力等情況，新生開學后兩周左右時間，將水平相當的、某些方面相類似的學生歸結為一個個層次，并分在不同組內。分多少層次，沒有固定模式，視班級情況而定。如把學習小組分為A、B1、B2、C 層，B1、B2 、A層為各方面都優秀的學生， A層為各方面良好和中等的學生，C層為相對較差的學生。在教學的各個環節，教師重點針對某一層學生，調動該層學生的學習積極性。組織該層學生集體討論問題、解決問題，培養合作精神。在教學過程中，可根據學生學習狀況的變化，適時調整學生所在層次，各層次學生可交叉進行課堂或課外活動。

2.分層原則。分層原則要能調動學生的學習積極性，驅動學生個性化學習，激發學生的最大學習潛能，培養互幫互助的合作學習氣氛，養成快樂學習的習慣，并以此為目標。具體有以下準則：①班內分層，教師暗中進行分層，學生不知情；②分層標準不必太精準，可適當模糊；③分層層次不必死規定，根據實際情況可分三層也可分四層；④動態分層，根據學生的學習狀態的變化，隨時調整學生所在的層次。

3.分層實施。根據分層方法，把學生分成A、B1、B2、C 層或其他層次，教師暗中掌握各學生所在層次，不對學生公布，上課時，首先針對全班同學，講授教學大綱所要求的基內容、基本理論和基本方法，要求A、B1、B2、C 層或其他層次都必須掌握，課堂提問指向C 等低層次學生。其次引導、講解適量和適當的理論應用、方法技巧，要把握好內容的難度和時間長度，課堂提問指向B1、B2等中等層次的學生，要求其他層次學生積極思考。最后講解理論性強、方法較難的內容，課堂提問指向高層次的學生，過程時間不宜長，教學內容宜由淺入深，教學方法由簡到繁，重點面對教學對象由A、B1、B2、C 層到 B1、B2層，再到A層，兩節課內的教學時間分配，課前備課應精心安排好，以達到教學目的為準。教學過程中要以學生為中心，不能以教師為中心，避免滿堂灌的教學方法，要留有課堂討論的時間，讓學生用自己的語言表達本堂課所學基本內容。例如講解導數概念一節時，各層次學生必須理解導數的定義，并用導數定義求基本函數的導數，讓學生討論導數的來歷和意義，驅使學生主動掌握導數概念。針對 B1、B2、C 層的教學時間要占絕大多數。

教師要根據學生學習情況的反饋信息，區別不同對象、不同時期要動態地靈活地暗中調整學生所在層次，調整課堂教學的結構，調整作業和考查的尺度，調整輔導與評價的方法，使學生潛在水平轉化成新的現有水平，使每個層次的學生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發展變化過程，達到最優化發展。

建構主義理論認為，學習是一個積極主動的建構過程，它強調學生是學習過程的主體，學生不應是被動接受知識，而是應該通過積極實踐不斷建構自己新的知識和經驗。多元智力理論認為，人的智力是多元的，具有多元智力的每個人都有不同的智力強項和優勢，要給不同智力類型的學生相同的機會，使學生通過運用自身的智力優勢完成學習任務。同時，這一理論還強調學生在學習過程中互動合作探究，注重師生間、學生間的互動溝通與團隊合作，鼓勵學生相互揚長補短。因此，課堂內或外可組成各種合作學習小組，合作完成學習任務，培養合作精神。

四、結束語

分層教學是新時期的高等教育所提出的一個新的命題，它體現了大學高等教育對于學生的人文關懷，兼顧了各個層次學生的健康發展，是未來高等教育的發展趨勢，但同時對從事高等教育的教師也提出了新的要求。分層教學方法也是一個需要不斷改進的教學方法，需要一個漫長的實踐過程，隱性分層合作教學就是分層教學的發展。在這個過程中，不可避免地會遇到一些問題，例如，教師課前要花大量的時間對教學內容精心分層和掌握學生的層次動態，由于現在許多大學輕教學重科研，很多教師不愿意花大量時間在教學上，積極性不高；同時分層教學后的教學效果評價方法也是一個問題，不同層次的學生如何評價他們的學習效果，教師的教學質量和水平如何來衡量，這些都是需要全面考慮的。教學方法的改革不是一蹴而就的，在今后的教學過程中，還需要我們不斷探索，尋求更好的方法來為學生提供更優質的服務，以便大面積提高《高等數學》的教學質量和教學效率。

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責任編輯：周瑜芽