新課程改革背景下對數學情境教學的思考

趙艷會

（河南教育學院 數學系，河南 鄭州 450046）

數學情境教學通常被認為有三利：第一，激發學生的求知欲，提高學習的興趣，還數學以有趣的名聲；第二，讓數學知識潛入學生的心靈，與學生的情感共鳴，提高學習過程的主動性；第三，培養學生的數學應用意識和能力，密切數學知識與學生實際生活的聯系.優點是明顯的，但是其問題也在不斷地顯現出來.本文結合數學情境教學實踐中的問題與疑問，談談個人對數學教學需要怎樣的情境、下潛到何種程度、對學生的能力、思維發展是否有利等的思考.

1 情境認知理論與數學情境教學

情境認知理論是在1990年代初的美國發展起來的，是作為有關學習的理論而言的，情境認知的目標主要在于通過提供相關的現實日常情境，使學習者有在其中學習和實踐所學知識的條件.該理論摒棄了讓學生直接學習理論知識，機械記憶結果，而是通過在特定的相關情境中理解所學知識，體現出過程性和實踐性.“它有四個主要的基本假設指導著學習活動的發展：學習以日常情境中的活動為基礎；知識需要情境化并轉移到相似的情境中；學習室包括思考、感知、解決和交互的社會過程的結果；學習存在于由行動者、行動和情境組成的復雜的社會環境中.在數學教學中，以情境認知理論為基礎和指導的情境學習，提倡為學生提供真實的活動和任務.”［1］75

“情境－問題”教學法是由貴州師范大學呂傳漢和汪秉彝兩位教授倡導并產生重要影響受到重視.它“是學生在教師的指引下，從熟悉的、感興趣的的數學教學情境出發，通過積極思考、主動探索、提出、分析和解決數學問題，從而獲取數學知識、思想方法和技能技巧并應用數學知識解決實際問題的教學過程”［2］15.數學情境教學在新課程改革中的有益作用已經多有文章，在此不再贅述.

2 數學情境教學中存在的問題

2.1 忽視對數學內容本質的學習

教師從情感教學的角度出發，一味追求情境化，堂堂必有情境.一節課結束后，學生不清楚究竟學到了什么，這樣就異變了.

案例1：一位教師在教授坐標時，進行了大量的情感教育，從國家的大好河山，到高科技的衛星定位，從電影票的設置，到課堂上互找座位，這樣的情境與其說課堂學習“氣氛”濃厚，不如說“亂”字當頭.但關鍵的位置怎樣確定，多樣性的方法和本質并未觸及.

2.2 情境牽出的問題教師難以控制或問題過于簡單，質量不能保證

老師本想通過活動創造一個具體的情境解決有關的數學問題，但是，因為所創設的情境不夠成熟、考慮不周到或根本就沒有實踐過，實際上課的過程中與自己的教學設想背道而馳.只能強牽著牛鼻子把情境引出的問題進行下去，而該完成的任務沒有完成；或所創設的情境不夠成熟，甚至引出的問題教師也解答不了，造成冷場的尷尬局面；有些數學情境問題過于簡單，以至于有些老師對數學情境教學論“個數”，質量不能保證.

這樣的一個情境對于高二的學生來說是沒有必要的，沒有這個情境他們完全能夠理解糖水濃度的變化.這樣的現實活動不但沒有達到自己預設的目標，反而起到了阻礙學生體會新概念知識的反作用.

2.3 創設的情境脫離學生的生活實際

案例3：在某所農場小學，某位老師上“兩位數加一位數和整十數”計算課時，創設了這樣一個教學情境.有一次，小明到麥當勞買了以下的食品：熱狗33元、薯條20元、冰淇淋8元、可樂3元.出示圖片表示的數量都是1份.老師問：你最喜歡吃哪兩樣東西？你們想不想買下它？學生如何作出回答呢？

全日制義務教育數學課程標準指出，“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學”［3］51.2003年9月開始實驗的高中數學課標也指出：“高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反應數學的應用價值，開展‘數學建?！瘜W習活動”，“引導學生從實際情境中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決問題”［4］3，109.而這一段情境忽視了教學對象是農村學生這一事實.學生明顯缺乏這樣的體驗，也就難以起到應有的情境的作用.至于老師提出的問題：你最喜歡吃哪兩樣東西？你們想不想買下它？學生怎樣回答也不會是真實的.只是奉命行事罷了，這不是新課程提倡的.

2.4 真實的情境和學生的心理需求不吻合

案例4：高一數學研究性學習課題：住房貸款分期付款問題研究.

住房貸款這是一個真實的情境，選題還是不錯的，學生并不陌生.然而通過與學生的交流，卻得到意想不到的結果.以下是學生的對此情境的幾種認識.

住房貸款這個情境是一種消費的時尚觀念，真正的作用沒有多大；好像是為了引出分期付款而特意使用了這個情境，如此就使得要研究的問題感覺有些空；消費貸款很熟悉，這個情境讓人一看就覺得是編造的，再結合分期付款感覺生硬些.

因此，對于這個情境學生首先有些不感興趣，要來得直接，最好請一位銀行職員講一下更清楚，用電腦算更快捷更實際.再者，學生認為有生搬硬套的嫌疑，純粹是老師為了引出問題而人為設計的.所以也就和學生的心理需求難以吻合.

3 對數學情境教學的思考

3.1 數學情境教學要求實質

情境創設要摒棄虛假、形式化，不能一味追求生活、游戲、童話故事情境.數學情境的創設要力求下潛至數學實質，與學習內容務須密切關聯，著意于能夠觸動學生深入思考的有利面，拋棄脫離學生現實的和游離于數學實質以外的情境.

3.2 數學情境教學要兼顧數學系統化

現在，很多與實際生活、社會相關的實例出現在教材和課堂上，大大豐富了數學情境化的內容.隨之而來的一個問題是：我們的數學學習情境化了，數學課堂的數學味是不是被沖蝕了？強調了數學情境的創設對數學固有的系統性是不是使其凌亂了？等等疑慮還是在促使我們多思考多反思，一味地情境化可否更加理智些，畢竟這是數學，它有自己的特點——系統性.

3.3 創設數學情境和經典情境案例相結合

隨著社會的發展，科技的進步，數學幾乎滲透到每一個學科領域和人們日常生活的每一個角落.在這樣的背景下，也為教師創設新的數學情境提供了更加廣泛的素材，應該與時俱進努力去創新數學情境，使其也與社會的發展和諧.但是說起來容易做起來難，這就需要教師平常多積累、多思考、多實踐，積極嘗試創新，待成熟后再應用于課堂實踐中去.

另一方面，經典情境、有保留價值的數學情境案例，也應該為我所用.有些教師認為那些老的情境大家都熟悉或覺得不夠新穎，不愿意用，其實，教師熟悉的情境，學生并不知道，完全可以起到情境教學的作用，進而達到我們教學使用情境的目的.更進一步地我們可以將那些成熟的數學情境匯集成冊，應用于數學情境教學的實踐之中.

案例5：巨人的手

昨晚，外星人訪問我們學校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他還會來，請你為巨人設計使用的書籍、桌子和椅子的尺寸.

這是Freudenthal的經典情境，這是一個兒童喜聞樂見的故事，可以相信，讓學生借助這一情境，通過自己動手、探究出來的經驗，將會長久地保存在記憶里.像這樣的經典情境案例，是我們寶貴的財富，要發揮它的作用［5］18.

3.4 數學情境的創設源于現實生活素材，又要突破現實生活素材

就來源看，數學情境一般是數學問題的現實生活素材.由現實生活而來就更為學生熟知，也具有很好的吸引力.但是我們也無需將視域局限于此，除此之外，要拓展更加廣闊的視域，比如通過介紹數學史、著名人物軼事，數學在其他領域的新應用，更可以大膽地以暴露教師的真實內心數學思維過程等來設計數學情境.評價一個數學情境的質量如何，它的來源是次要的，關鍵看能否融合教與學，是否有明確的目標指向，要有潛入數學課堂教學深層的下潛力，使數學課堂具有教學生成的多維視角.

3.5 數學情境教學的量要適度

進行數學情境教學，要有選擇地進行，并不需要對所有的知識點都以情境來幫襯，我們常見的教學方法中有許多是成功且有效的，繼續使用就是繼承了優良傳統.比如，“負負得正”這個知識點，在現實生活中很難有恰當的情境跟它匹配，就不必再創設情境了.但見到很多關于這個知識點創設的教學情境，但都難逃牽強附會的嫌疑，為情境而情境反而得不償失.利用情境教學適可而止，不可過多，沒有必要每節課必用，否則，就會侵占正常的教學時間，使學生的學習變得虛浮，反而不利于學生的發展和創造性能力的培養.

4 結語

基于數學情境的教學對數學教與學是有益的.要培養學生的興趣，使其積極主動地投入課堂，教師在情境創設中要求實質、兼顧數學的系統化，要把創設數學情境和經典情境案例相結合，情境素材源于現實生活，又要突破現實生活素材，更不能唯情境論，讓數學情境教學適度呈現.同時，對不同層次的學生（對象）應相應地選取不同的數學情境，切記千篇一律.

［1］劉 丹.情境學習在數學課堂中的案例分析［J］.數學教育學報，2006.15（3）.

［2］呂傳漢，汪秉彝.中小學數學情境與提出問題數學教學研究 ［M］.貴陽：貴州人民出版社，2006.

［3］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準［S］.北京：北京師范大學出版社，2001.

［4］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］張奠宙，孔凡哲，黃建宏，等.小學數學研究［M］.北京：高等教育出版社，2009.