高中學優生數學學習情況的調查與分析

鄭鳳淵

（瀘州市教育科學研究所，四川瀘州 646601）

高中學優生數學學習情況的調查與分析

鄭鳳淵

（瀘州市教育科學研究所，四川瀘州 646601）

調查顯示，高中學優生數學學習中存在的主要問題是：數學“雙基”不夠扎實，數學學習能力不夠強，數學探究能力較弱等；對此，我們提出了扎基拓展，置疑反思，探究再創等相應的對策。

學優生；數學學習；調查分析；對策

1 背景

四川省瀘州市地處川滇黔渝四省市結合部，近年來全市高中數學教學質量不斷提高，學生參加高考文、理科數學市平均分都超過四川省平均分，但是數學科最高分和高分段學生人數與全省相比還有一定差距。為進一步提高全市高中數學教學質量，尤其是學優生數學學習水平，我們開展了高中學優生數學學習情況的調查。

2 相關概念的界定

關于學優生的界定，國內外尚未統一，與學優生相近的的概念有“績優生”、“資優生”。美國聯幫教育署曾對資優生下了這樣的定義：將普通智能、特殊學術傾向、創造性思考、領導能力、視覺與表演藝術、技能六項展示成就或潛力的高度表現者稱之為資優生或特殊才能者。本文所說學優生是指那些學習興趣濃、學習較主動、對規定的學習內容，成績優秀并穩定在班級或年級等一定區域內的領先地位者。該群體約占年級總人數的5%左右。

3 調查對象與方法

調查的對象是教學質量居于瀘州市前列的五所省級及其以上的示范性高中的學優生班級學生和學優生班級數學教師。

調查的方法采用了問卷的形式并結合訪談形式開展。問卷題目設置了客觀題和主觀題兩類，問卷內容涉及學生的學習品質（興趣、動力、意志）、知識情況、思維策略、研究意識、個性化需求等。問卷設計如下：

高中學優生數學學習情況的問卷

親愛的同學：

在學校里，你的綜合素質都是較好的，為進一步提高你學習數學的效果，幫助老師改進教學方法，老師設計了“高中學優生數學學習情況的問卷”，請你認真、客觀填寫，感老師感謝你的配合與參與。

請你將所選答案填寫在各題前的括號內：

（）1．你對學習數學具有的興趣

A．很強B．強C．一般D．沒興趣

（）2．影響你學習數學的興趣原因

A．數學本身B．老師影響

C．考大學D．其它

（）3．你有自覺學習、查閱數學知識的習慣

A．經常有B．偶爾有C．沒有

（）4．你自學過高中數學教材所列知識以外的數學知識

A．有B．沒有

（）5．你對高中數學教材所列知識的知識網絡結構掌握

A．很好B．好C．一般D．不好

（）6．你解答高中數學教材中的練習題、習題

A．很快且準確B．較快且準確度不高

C．較快且準確度高D．不好

（）7.你常用數學的思想和方法思考數學問題

A．經常有B．偶爾有C．沒有

（）8．你經常采用一題多解、多題一解的方法解題

A．經常有B．偶爾有C．沒有

（）9．你向老師、同學提出自已的觀點和想法

A．經常B．偶爾有C．沒有

（）10．你遇到數學難題時

A．一定相辦法解決

B．記下問題但未及時解決

C．記下問題但未解決

（）11．你參與過有關課題研究或對某個問題進行專門研究

A．有B．沒有

4 調查結果與分析

本次調查共發出問卷1118份，收回1100份，訪談了21位教師和11位數學優尖生（在全市統考中多次考試成績列全市排名前100名），通過對問卷調查的統計和對師生訪談情況的分析，我們發現目前高中學優生學習數學存在以下值得注意的問題：

4.1 數學“雙基”不夠扎實

學優生數學“雙基”不扎實主要表現在“三不”上：一是不夠明晰數學學科知識結構；二是不夠清楚數學學科知識的本質；三是不太重視數學知識中蘊涵的數學思想方法。

問卷第5題主要調查學優生掌握學科知識結構情況。被調查學優生中回答掌握很好的只占8.27%，掌握一般的占55.22%，掌握不好的占16.08%。問卷第6題主要調查學優生理解知識本質情況。被調查學優生在“解答教材中的例題、習題”情況時，很快且準確的只有10.49%，較快且準確的有35.5%，較快但準確度不高占35.19%，解答不好占18.78%。第7題主要調查學優生的數學學科思想與方法。被調查學優生中，有20.35%常用數學思想和方法思考數學問題，60.31%是偶爾會用數學的思想和方法思考問題，19.35%是沒有用數學的思想和方法思考問題。

訪談中，我們對各學科成績總分排名全市前10名的學生進行現場測試，其中有3位學生將函數的單調遞增區間錯誤地求解為。許多教師還反映，學優生做難度大的考題和難度較低的考題所得分數基本相當，他們偏好做難題，不太重視基礎題。

4.2 數學學習能力不夠強

學習能力一般是指人們在正式學習或非正式學習環境下,自我求知、做事、發展的能力。以自覺、自愿地學習；對知識、信息能主動消化、反思、解決問題，并能提出新問題等為學習能力強的重要特征。數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力等能力。

問卷3、4、7、8、9主要調查學生學習能力。問卷統計為：有17.52%的學生回答經常有自覺學習數學知識的習慣，61.34%的學生回答偶爾有學習數學知識的習慣，21.14%的學生回答沒有自覺學習數學知識的習慣；有33.70%的學生自學過高中數學教材所列知識以外的數學知識，66.21%沒有自學過高中數學教材以外的數學知識；20.35%的學生在解題后經常性地反思解題過程或反思數學問題本質，19.35%的學生回答在解題后沒有做過反思，偶爾做解題反思的學生占60.31%；只有13.16%的學生經常用一題多解、多題一解的方法解題；沒有向老師、同學提出過自已的觀點和想法的學生占21.07%。

訪談教師了解到：較多學優生，能完成教師給定材料的學習、試題解答等任務，但當要他們自主學習、自主獲取所需信息時，他們不知該如何學、學什么，他們很困惑。某校為特優生在教室內配備了計算機及打印設備，并連接上了互聯網，但學生很少使用或基本上沒有用，他們不知如何使用現代教育技術手段獲取知識，以補自已之所需。

4.3 數學探究能力較弱

探尋和研究未知或者已知事物的能力，是學優生具有創新精神、開拓意識的重要特質。問卷10、11題主要調查學生探究能力。被調查學生中，回答“遇到數學難題,一定會想辦法解決”的占27.26%，記下問題但未及時解決的占55.5%，記下問題但未解決的占17.25%。回答“參與過有關課題研究或對某個問題進行專門研究”僅有21.04%的學生，78.96%的學生回答“沒有參與過有關課題研究或對某個問題進行專門研究”。

訪談中發現：比較多的數學教師不夠重視研究性學習的教學，因此很多學生都沒有參與過研究性學習的課題研究或專題研究。

5 幾點對策

5.1 扎基拓展

“萬丈高樓平地起”。扎實的數學基礎知識、基本技能、基本數學思想和基本活動經驗是學優生進步的前提條件。教學中，教師要指導和幫助學優生構建中學數學基本知識的網絡結構，了解知識的來龍去脈及其在知識系統中的作用；認識基本知識的各種變形，了解知識間的內在聯系；認識基本知識的諸多應用，了解數學知識在其它學科中的表現形式。要指導和幫助學優生在掌握配方法、換元法、待定系數法等具體的解題方法基礎上，總結、概括出如綜合法、分析法、反證法、解析法等一些解題的通用方法，抽象歸納出解決問題常用的數學思想，如函數與方程思想、化歸與轉化思想、數形結合思想、分類討類思想等。

“山高人為峰，一覽眾山小”。要指導和幫助學優生在完成必修課程的基礎上，依據個性化需要尤其是學術性傾向的需求，學習盡可能多的選修課程，增加知識寬度，學習一些與中學數學緊密相關的高等數學知識，站在高處俯視中學數學知識體系，加深對知識本質理解的深度，在更高的層級整體把控中學數學知識的知識體系，拓展視野，開闊胸襟。

5.2 置疑反思

置疑是培養學生創新思維的基石。教學中，要為特優生設置一些具有一定障礙但又可按受的問題，通過這些問題的解決，扎實雙基同時培養學生的問題意識和發散思維。

反思能有效提高學生思維的敏感性、深刻性。杜威認為：“反思是問題解決的一種特殊形式，它是對于任何信念和假設性的知識，按其所依據的基礎和進一步結論而進行的主動的、連續的和周密的思考。”教學中，在學生完成新知的學習后，要指導學生反思學習新知時的思維過程以及存在的問題，在解題完成后，要指導學生反思解題過程是否完備？是否有其它的解法？各種解法各有何條件限制和優缺點？哪些問題都可用這種方法求解？解答該題所用的數學知識和數學思想是什么？能否將問題推廣等？

通過不斷反思，幫助學生形成“疑—思—學—疑”的良好學習習慣，提高學生觀察、比較、分析、概括與抽象能力，發展學生數學思維能力。

5.3 探究再創

探究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方弍，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成更加積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力。

探究性學習以學生的自主性、探索性學習為基礎，從學生生活和社會生活中選擇和確定探究專題，通過親身實踐獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學探究方法，一步一步地嘗試數學再創，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力。

為此，我們必須注重數學探究性學習的課題選擇：（1）從新授課中選擇探究性課題；（2）從教材內容的拓寬、引申中選擇探究性課題；（3）從習題或練習的推廣引申來設置探究性課題；（4）從數學知識的實際應用中選擇探究性課題；（5）選擇跨學科的綜合性問題作為探究性課題；（6）由學生提出的問題來確定探究性課題；（7）從數學的人文價值的理解和欣嘗中選擇探究性課題；（8）從進行的社會調查中確定探究性課題。同時，我們還必須注重數學探究性學習的四條教學策略：一是教師要成為數學教學的探究者；二是在教學中要重視學生的參與和自身參與；三是在教學中要重視學生的合作學習；四是在教學中要重視教師間的合作交流。

[1]張奠宙；宋乃慶.數學教育慨論[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]譚頂良.獨生子女素質教育：學習能力培養[M].南京：南京出版社，1998.

[3]康紀權.再論培養學生的創新思維[J].數學教學通訊，2001，（12）.

[4]康紀權.實施數學素質教育培養創新思維[J].四川師范學院學報，2001，（3）.

ASurvey and Analysison Excellent Students’Mathematics Learning in High School

ZHENG Fengyuan
(Luzhou Institute of Educational Science，Luzhou Sichuan 646601）

According to the survey, the main problems of excellent students learning mathematical in the high school are unsound mathematics “double-base”, weak mathematics learning and inquiry ability. So, we proposed some countermeasures such as strengthening foundation, reflection, and so on.

Excellent Student; Mathematical Learning; Survey and Analysis; Countermeasures

G633.6

A

1672-2094(2013)05-0141-03

責任編輯：張隆輝

2013-08-18

鄭鳳淵（1965-），男，四川瀘州人，瀘州市教育科學研究所中學高級教師。