基于ANSYS的疲勞累積損傷計(jì)算方法

朱民偉 錢英豪 周鵬飛

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院蘇州分院)

早在19世紀(jì)末，人們就已經(jīng)認(rèn)識到結(jié)構(gòu)在交變的載荷下會發(fā)生疲勞破壞，并逐漸在實(shí)踐中形成了疲勞設(shè)計(jì)的方法。但壓力容器的疲勞破壞特別容易發(fā)生在塑形變形比較大的高應(yīng)變區(qū)，如接管的根部等，并且破壞的周次比較低，屬于低周疲勞破壞。近些年來，隨著機(jī)械與化工行業(yè)的發(fā)展，許多設(shè)備需要承受交變載荷，而生產(chǎn)規(guī)模的大型化和高參數(shù)化也使得高強(qiáng)度材料廣泛應(yīng)用于設(shè)備制造中，這些因素的組合使得人們越來越重視疲勞分析，而疲勞分析也成為分析設(shè)計(jì)的重要組成部分。對一臺壓力容器設(shè)備而言，使用壽命一般在幾年到幾十年不等，在整個生命周期內(nèi)，往往還伴隨著水壓試驗(yàn)、氣密性試驗(yàn)和開停車等交變載荷的影響，這些因素的影響達(dá)到一定的程度也會導(dǎo)致疲勞破壞，同樣要予以重視。本文首先介紹了JB 4732疲勞累積損傷的計(jì)算方法，然后介紹了利用ANSYS疲勞分析模塊進(jìn)行疲勞累積損傷的計(jì)算方法。

1 累積損傷計(jì)算介紹

JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第3.10節(jié)對于承受循環(huán)載荷的鋼制壓力容器及受壓元件免做疲勞分析的情況進(jìn)行了規(guī)定，除此之外要按照附錄C的規(guī)定進(jìn)行疲勞分析；對于存在兩個及以上顯著循環(huán)時(shí)，應(yīng)按附錄C 2.4進(jìn)行累積損傷計(jì)算。

JB 4732規(guī)定：編號為1，2，3……的顯著應(yīng)力循環(huán)在容器的使用壽命內(nèi)其預(yù)計(jì)循環(huán)次數(shù)為n1，n2，n3……，對應(yīng)單應(yīng)力循環(huán)下的許用循環(huán)次數(shù)為N1，N2，N3……，則累積損傷系數(shù)U為各顯著應(yīng)力循環(huán)損傷系數(shù)之和：

ANSYS疲勞分析模塊以ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范的第Ⅲ卷和第Ⅷ卷第2分冊作為計(jì)算的根據(jù)，采用簡化的彈塑性假設(shè)和Miner累積疲勞求和法則。除了根據(jù)ASME規(guī)范所建立的規(guī)則進(jìn)行疲勞計(jì)算外，用戶也可編寫自己的宏指令或選用合適的第三方程序利用ANSYS結(jié)果進(jìn)行疲勞計(jì)算。

由此可見，不管是JB 4732還是ASME，都是依據(jù)Miner累積疲勞求和法則，其本質(zhì)是一樣的。在進(jìn)行疲勞分析之前，都需要先計(jì)算出交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，而應(yīng)力強(qiáng)度幅大多通過有限元分析軟件計(jì)算。

2 實(shí)例分析

圖1所示為一吸附塔上封頭和接管的結(jié)構(gòu)圖，筒體為DN1500 mm×20 mm，接管a為?273 mm×8 mm，接管b為?60 mm×4 mm，封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，壁厚為20 mm，其中筒體和封頭材料為Q345，接管和法蘭材料為16MnⅡ，設(shè)計(jì)溫度下材料的彈性模量Et=1.81×105MPa，材料在常溫下的許用應(yīng)力Sm=189 MPa，材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力Stm=149 MPa，泊松比μ=0.3。設(shè)計(jì)使用壽命10年，水壓試驗(yàn)和氣密性試驗(yàn)每年一次。具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 吸附塔封頭結(jié)構(gòu)

表1 吸附塔封頭設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 ANSYS應(yīng)力分析

2.1.1 建模及載荷施加

根據(jù)結(jié)構(gòu)特性和承載特性，取1/2橢圓封頭及與之相連的殼體 （含接管a、b）構(gòu)建有限元模型；采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID45進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

邊界條件和所用單元如下：

位移邊界條件：在圖2所示的坐標(biāo)系中，殼體長度方向截開處各節(jié)點(diǎn)位移△Y=0；橢球殼截開處各節(jié)點(diǎn)位移為對稱邊界條件，即△Z=0。

載荷的施加：介質(zhì)內(nèi)壓p=2.75 MPa,接管a、b處軸向拉應(yīng)力分別按計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別為-22.90 MPa和-2.149 MPa。

2.1.2 應(yīng)力評定

圖3是有限元模型的應(yīng)力強(qiáng)度云圖。由圖3可見，最大應(yīng)力223.45 MPa發(fā)生在大接管與封頭連接的根部。應(yīng)力評定結(jié)果見表2，評定結(jié)果均合格。

圖3 應(yīng)力強(qiáng)度云圖

表2 應(yīng)力評定結(jié)果

2.2 疲勞強(qiáng)度評定

提取最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)，按照載荷比確定循環(huán)載荷下的最大應(yīng)力。

2.2.1 正常工作循環(huán)工作循環(huán)下的應(yīng)力幅值

式中2.25MPa為循環(huán)工作壓力之差(表1)。修正后

式中E為JB 4732—1995中與S-N曲線對應(yīng)的彈性模量。將修正后的應(yīng)力幅值S′alt1應(yīng)用于JB 4732中的S-N曲線，得到許用循環(huán)次數(shù)N1=2.0×105次。

工作循環(huán)次數(shù)n1=1.6×105

2.2.2 氣密性試驗(yàn)循環(huán)

氣密性試驗(yàn)壓力

因此

修正后

將S′alt2應(yīng)用于S-N曲線，得N2=4.2×104次。

每年檢查一次，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)n2=10

2.2.3 水壓試驗(yàn)循環(huán)

水壓試驗(yàn)壓力

因此

修正后

將S′alt3應(yīng)用于S-N曲線，得N3=3.1×104次。

每年檢查一次，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)n3=10

2.2.4 累積損傷校核

總用度系數(shù)：U=U1+U2+U3=0.80056<1.0。

2.3 ANSYS疲勞模塊計(jì)算

通過RESUME命令，重新讀入設(shè)計(jì)壓力下的ANSYS分析結(jié)果，提取最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn) （接管根部），并對該節(jié)點(diǎn)設(shè)置三個事件 （工作壓力循環(huán)、水壓試驗(yàn)循環(huán)和氣密性試驗(yàn)循環(huán)），每個事件分別設(shè)置兩個載荷，然后進(jìn)行疲勞分析。根據(jù)JB 4732—1995附錄C輸入材料應(yīng)力幅-疲勞壽命曲線數(shù)據(jù)，同時(shí)還要輸入應(yīng)力強(qiáng)度-疲勞壽命曲線數(shù)據(jù)，存儲三個事件的三個載荷，設(shè)定三個事件的循環(huán)次數(shù)，即可進(jìn)行疲勞計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，所得工作狀況、水壓試驗(yàn)及氣密性試驗(yàn)三個事件的用度系數(shù)分別為0.87767、0.00034、0.00024，總用度系數(shù)為0.87825，與計(jì)算結(jié)果偏差約為9%，說明借助于ANSYS疲勞分析模塊是可行的。

分析上述誤差產(chǎn)生的原因，主要原因有兩點(diǎn)：（1）因?yàn)锳NSYS采用 “雨流”計(jì)數(shù)的方法，這種方法得到的事件和載荷的計(jì)數(shù)往往并不是十分精確；（2）輸入的材料應(yīng)力幅-疲勞壽命曲線數(shù)據(jù)和應(yīng)力強(qiáng)度-疲勞壽命曲線數(shù)據(jù)可能與真實(shí)的曲線數(shù)據(jù)有偏差。因此一般情況下，在進(jìn)行疲勞分析時(shí)利用ANSYS計(jì)算應(yīng)力，然后借助于JB 4732—1995進(jìn)行疲勞計(jì)算，而很少采用ANSYS疲勞分析模塊。除了有誤差產(chǎn)生之外，輸入曲線數(shù)據(jù)也是比較麻煩的事情，操作很復(fù)雜。

ANSYS疲勞分析模塊的分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 ANSYS疲勞模塊分析結(jié)果

3 結(jié)論

本文以ANSYS應(yīng)力分析為基礎(chǔ)，首先依據(jù)JB 4732—1995對一封頭接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞累積損傷計(jì)算，然后又借助于ANSYS疲勞分析模塊對其進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，ANSYS疲勞分析模塊雖然是以ASME標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)而設(shè)計(jì)的，但同樣適用于JB 4732的疲勞累積損傷計(jì)算。必須指出，由于ANSYS疲勞分析模塊曲線數(shù)據(jù)輸入復(fù)雜，且結(jié)果存在誤差，故一般不予采用。