開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)模糊－單神經(jīng)元PID 控制研究

陳永光，王宏華

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(SRM)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、牢固、運(yùn)行可靠、制造成本低、調(diào)速性能優(yōu)越等諸多優(yōu)點(diǎn)，是一種具有發(fā)展?jié)摿Φ男乱淮涣髡{(diào)速電動(dòng)機(jī)［1］。但SRM 調(diào)速系統(tǒng)是具有非線性、強(qiáng)耦合及時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)，加之系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)還會(huì)受到負(fù)載擾動(dòng)等不確定因素的干擾，使用傳統(tǒng)PID控制很難達(dá)到最佳的控制效果。

單神經(jīng)元PID 控制具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好，但單神經(jīng)元在響應(yīng)的快速性方面與常規(guī)PID 控制器相比，存在明顯不足［3］，且單神經(jīng)元PID 控制器本質(zhì)上還是PID 控制，它在跟蹤設(shè)定值和抗擾動(dòng)能力之間存在矛盾，往往使系統(tǒng)不能獲得最佳的控制效果。

模糊控制是一種智能控制方法，它基于模糊集理論，將專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)表示為模糊語言規(guī)則用于控制。模糊控制不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)具有較強(qiáng)的魯棒性。但通常采用的二位模糊控制器以系統(tǒng)誤差E 和誤差變化EC 為輸入模糊變量，控制量為模糊控制器的輸出，相當(dāng)于非線性PD 控制，采用該方法可能獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，但靜態(tài)誤差卻不易消除［2］。

在圖1 所示的SRM 轉(zhuǎn)速－轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的速度環(huán)，引入模糊控制與單神經(jīng)元PID 相結(jié)合的控制算法，以發(fā)揮單神經(jīng)元和模糊控制各自的優(yōu)勢(shì)。

圖1 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 模糊與單神經(jīng)元相結(jié)合的控制算法設(shè)計(jì)

控制器結(jié)構(gòu)如圖2 示，用開關(guān)來切換模糊控制與單神經(jīng)元PID 控制，當(dāng)速度誤差大于10 r/min 時(shí)，通過開關(guān)選擇模糊控制(FC)進(jìn)行控制，單神經(jīng)元的輸入為零，不起作用;當(dāng)速度誤差小于10 r/min 時(shí)，通過開關(guān)選擇單神經(jīng)元PID 控制器進(jìn)行控制，這樣即對(duì)控制的盲區(qū)進(jìn)行了控制，消除了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，而且切換開關(guān)延遲了單神經(jīng)元的作用，有效的防止權(quán)值w1(t)和w2(t)的飽和［3］。

圖2 控制器結(jié)構(gòu)圖

1.1 單神經(jīng)元PID 控制器設(shè)計(jì)

PID 的控制算式為［8］:

其相應(yīng)的增量式PID 的控制算式為［6-7］:

式中:KP，KI，KD分別為比例、積分、微分系數(shù);只要調(diào)整好比例、積分、微分系數(shù)，就可以進(jìn)行簡(jiǎn)單有效的控制。

由單個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成的PID 控制算式為:

式(2)中的系數(shù)w1，w2，w3可通過神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力進(jìn)行調(diào)整，單神經(jīng)元PID 控制相當(dāng)于一種在線自調(diào)整的PID控制器。

本文將無監(jiān)督的Hebb 算法和有監(jiān)督的Delta 算法結(jié)合起來，學(xué)習(xí)算法為:

則規(guī)范化的學(xué)習(xí)算法如下［9］:

其中:單神經(jīng)元PID 控制器的輸入為:

x1(t)是系統(tǒng)誤差，x2(t)是系統(tǒng)誤差的變化，x3(t)是系統(tǒng)誤差變化的一階差分，它們對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為w1(t)，w2(t)和w3(t);ku為單神經(jīng)元PID 控制器的增益;ηP，ηI，ηD分別為比例、積分和微分的學(xué)習(xí)速率，取值范圍在0～1 之間。在設(shè)計(jì)過程中，通常簡(jiǎn)化微分項(xiàng)作用令ηD為零，這是因?yàn)镻ID 控制方式的微分項(xiàng)只是用來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而在穩(wěn)態(tài)階段由于微分項(xiàng)對(duì)于干擾信號(hào)比較敏感，易使系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)震蕩。

1.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

輸入信息E，EC 和輸出信息U 的論域范圍均取為{－6，6}，它們以模糊語言描述的模糊集均為{NB，NM，NS，ZE，PS，P，M，PB}，這些模糊語言值分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大(表1)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，選用三角形隸屬函數(shù)，模糊推理選用Mamdani 方法，反模糊化采用加權(quán)平均法［4］。

表1 控制規(guī)則表

2 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的組合控制器的性能，在MATLAB/Simulink 平臺(tái)上建立了基于模糊－神經(jīng)元PID 的SRM 調(diào)速系統(tǒng)仿真模型。SRM 參數(shù)如下［1］:額定功率PN=750 W;額定電壓UN=220 V;額定轉(zhuǎn)速nr=1 500 r/min;定子極數(shù)NS=8，轉(zhuǎn)子極數(shù)NR=6;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.001 95×9.8 N·m2;阻尼系數(shù):f=0.081 3 N·m/s。

模糊單神經(jīng)元PID 控制器的參數(shù)為增益k=1.8，ηP=0.3，ηI=0.1，ηD=0，量化因子ke=0.1，kec=0.3 比例因子ku=3.5;傳統(tǒng)PID 控制器進(jìn)行速度控制參數(shù)如下:比例系數(shù)Kp=5，積分系數(shù)KI=2，微分系數(shù)KD=0。給定轉(zhuǎn)速nr=500 r/min，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩初值為0，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，于0.1 s 加入大小為2 N·m 的負(fù)載，并與0.15 s 撤掉此負(fù)載，以此檢驗(yàn)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)的能力，仿真波形如圖3 所示。圖中曲線①代表傳統(tǒng)PID 控制方式下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，②代表模糊單神經(jīng)元PID 控制式下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖3 速度響應(yīng)曲線圖

重復(fù)上述操作，在時(shí)間t=0.1 s 時(shí)由給定轉(zhuǎn)速500 r/min突然變?yōu)?00 r/min，得到的響應(yīng)曲線如圖4 所示，傳統(tǒng)的PID 控制在達(dá)到新的給定轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)一個(gè)大的擾動(dòng)，而模糊單神經(jīng)元PID 控制的響應(yīng)曲線相對(duì)平滑。

圖4 速度響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了模糊－單神經(jīng)元PID 控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID 控制器進(jìn)行了SRM 的轉(zhuǎn)速控制，充分利用了兩者不依賴于系統(tǒng)模型參數(shù)(表2)，適合非線性控制的共性，兼顧了模糊控制的快速性和單神經(jīng)元控制的自適應(yīng)性，并通過結(jié)合的方法互補(bǔ)其不足［5］。仿真結(jié)果表明，模糊與單神經(jīng)元控制相結(jié)合的控制比傳統(tǒng)的PID 控制具有更快的響應(yīng)速度、更小的超調(diào)和更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，且系統(tǒng)的抗干擾能力也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制。

表2 兩種控制下速度響應(yīng)性能比較

［1］王宏華.開關(guān)型磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

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［9］薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)［M］.2 版.清華大學(xué)出版社，2006.