基于模糊自適應PID 技術的勵磁控制器研究

楚清河，李衛(wèi)華

(華北水利水電學院 電力學院，河南 鄭州 450011)

0 引言

同步發(fā)電機的勵磁控制系統(tǒng)對提高整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性起著至關重要的作用，良好的勵磁控制可以保證發(fā)電機的可靠運行，提供合格的電能，而且可以提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定極限。常規(guī)的PID 勵磁控制器以發(fā)電機的機端電壓的偏差量為輸入，通過比例、積分和微分環(huán)節(jié)作用于控制對象，達到自動調(diào)節(jié)機端電壓的目的。其結構簡單，容易實現(xiàn)，具有一定的魯棒性，穩(wěn)態(tài)無靜態(tài)誤差，控制精度高，能夠滿足大部分工業(yè)系統(tǒng)對自動控制的要求，廣泛應用于工業(yè)過程控制。由于電力系統(tǒng)是一個復雜的巨大的非線性系統(tǒng)，具有時變性和參數(shù)不確定性，想要精確地描述電力系統(tǒng)的數(shù)學模型是相當復雜難以實現(xiàn)的，因而使得常規(guī)PID 控制難以達到滿意的控制效果。

而模糊控制可以不依賴與系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，逐漸成為研究改善控制系統(tǒng)性能的熱門方向。為了克服常規(guī)PID 勵磁控制器的缺點，人們把模糊控制原理和PID 控制相結合，通過人們在學習和實驗過程中長期積累而逐漸形成的模糊控制規(guī)則，在線實時控制PID 控制器的比例、微分和積分環(huán)節(jié)參數(shù)，使得三個參數(shù)向人們預期的方向發(fā)展，從而獲得良好的控制效果。利用MATLAB 中的模糊邏輯工具箱可以很方便的對設計的模糊PID 勵磁控制系統(tǒng)進行仿真研究，通過與常規(guī)PID 控制對比可以看出模糊PID 控制的優(yōu)越性。

1 同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的數(shù)學模型［1］

模糊控制可以不依賴精確的被控對象數(shù)學模型，所以本文采用簡化的勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型進行仿真研究。簡化的勵磁系統(tǒng)模型由勵磁調(diào)節(jié)器、同步發(fā)電機、移相觸發(fā)和功率放大單元、電壓測量比較單元組成。要精確描述發(fā)電機的數(shù)學模型是相當復雜的，在研究勵磁控制時只研究發(fā)電機空載時勵磁控制系統(tǒng)的有關性能，可以把同步發(fā)電機用一階滯后環(huán)節(jié)來近似描述，傳遞函數(shù)為，KG表示發(fā)電機的放大系數(shù)，Td表示其時間常數(shù);移相觸發(fā)和功率放大單元:電子型勵磁調(diào)節(jié)器的功率放大單元是晶閘管整流器，由于晶閘管整流元件的工作是斷續(xù)的，其輸出平均電壓與觸發(fā)器控制電壓信號存在著時滯，最大可能滯后時間為1/mf，m 為整流電路控制相數(shù)，f 為電源頻率，因此，包括觸發(fā)器在內(nèi)的晶閘管整流器的傳遞函數(shù)為G(s)=，對其進行泰勒級數(shù)展開并略去高次項可得簡化后的傳遞函數(shù)為，KZ為電壓放大系數(shù)，TZ為放大單元的時間常數(shù);電壓測量比較單元由測量變壓器、整流濾波電路及測量比較電路組成，由于整流濾波電路有延時，用一階慣性環(huán)節(jié)來近似描述，傳遞函數(shù)為，KR為電壓輸入輸出比例系數(shù)，TR為電壓測量回路的時間常數(shù)，數(shù)值通常在0.02～0.06 s 之間。

2 模糊自適應PID 勵磁控制器的設計［2-3］

2.1 模糊自適應PID 勵磁控制器的結構設計

本文設計的是一個二維模糊控制器，以系統(tǒng)誤差e 和系統(tǒng)誤差變化率ec 為輸入變量，令EC=de(t)/ dt，通過專家經(jīng)驗形成模糊控制規(guī)則推理出PID 參數(shù)Kp，Ki，Kd的變化量ΔKp，ΔKi 和ΔKd 作為輸出量，對PID 的原有參數(shù)進行在線整定，以滿足不同誤差和誤差變化率對控制器參數(shù)的不同要求，從而達到良好的控制效果。模糊PID 勵磁控制器的結構如圖1 所示。

圖1 模糊PID 控制結構圖

2.2 確定輸入和輸出的隸屬度函數(shù)

輸入變量e 和ec 的論域都設定為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，描述輸入變量的詞集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，用英文字母開頭縮寫為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB};本文設計的模糊PID控制器的輸出為ΔKp，ΔKi 和ΔKd，它們的論域設定為{0，1，2，3，4，5，6}，描述輸出變量的詞集為{零，小，中，大}，用字母表示為{Z，S，M，B}。輸入和輸出均采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖2 和圖3 所示:

2.3 模糊規(guī)則的確定［4-5］

1)比例環(huán)節(jié)成比例的反映控制系統(tǒng)的誤差信號，Kp的值增加會使得閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增加，響應速度加快，控制時間加長，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，Kp 過大會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

2)積分環(huán)節(jié)可以消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度，隨著Ki 的值減小，可以減小系統(tǒng)的超調(diào)量，但響應速度減慢，Ki 的值太大會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

3)微分環(huán)節(jié)反映偏差信號的變化趨勢，可以在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，隨著Kd 的值增大系統(tǒng)的響應速度變慢，系統(tǒng)響應的超調(diào)量增加。

b)根據(jù)上述各個環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)的影響歸納出PID參數(shù)整定規(guī)則如下:

1)當偏差較大時，系統(tǒng)輸出趨向穩(wěn)態(tài)值的速度應越快越好，為保持系統(tǒng)較好的跟蹤性，Kp 應取較大的值，而Kd 應取較小值。同時為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)量，應限制積分作用，通常取Ki=0;

2)當偏差和偏差的變化率中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，Kp 應取的較小一些，這種情況下，Kd 對系統(tǒng)的影響作用較大，應取較小值，而Ki 取值應適當;

3)當偏差較小時，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，Kp與Ki 均應取的較大一些。同時為避免系統(tǒng)在設定值出現(xiàn)振蕩，并考慮到抗干擾性能，當誤差偏差率較大時，Kd 可取得較小一些;當誤差變化率較大時，Kd 可取較大一些。

根據(jù)上述參數(shù)整定原則，可得出輸出變量的控制規(guī)則表如下(表1，表2，表3):

表1 ΔKp 的模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi 的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd 的模糊控制規(guī)則表

2.4 量化因子和比例因子的確定

模糊控制器的兩個輸入為誤差E 和誤差的變化EC，當采用模糊算法進行控制時，應先把輸入量進行模糊化處理，使其從基本論域轉(zhuǎn)換到相應的模糊集論域，即將輸入變量乘以相應的量化因子。取E 的基本論域為［－1，1］，EC 的基本論域為［－8.5，8.5］，E 和EC 的量化因子分別為Ke=6/1=6，Kci=6/8.5=0.7。每次采樣模糊控制算法給出的控制量需經(jīng)過去模糊才作用于被控對象，即乘以相應的比例因子，取Kp，Ki，Kd 的基本論域分別為［0，60］，［0，6］，［0，24］;則比例因子分別為KKp=60/6=10，KKi=0.6/6=0 .1，KKd=24/6=4。

3 仿真研究

仿真參數(shù)設定:同步發(fā)電機的參數(shù)設定為Td=6 s，KG=1;移相觸發(fā)單元和功率放大單元的參數(shù)設定為TZ=0.3 s，KZ=1;電壓測量比較單元的參數(shù)設定為TR=0.02 s，KR=1。常規(guī)PID 控制器的參數(shù)設定為:Kp=120，Ki=9，Kd=10。

在simulink 中對所設計的模糊PID 勵磁控制器進行仿真研究，仿真模型如圖4 所示:

圖4 模糊PID 勵磁控制器的仿真模型

1)初始時刻給系統(tǒng)一個幅值為1 的階躍信號，比較常規(guī)PID 控制和模糊PID 控制階躍響應曲線，結果如圖5所示?？梢钥闯瞿：齈ID 勵磁控制基本沒有超調(diào)量，且調(diào)節(jié)時間只有約0.3 s，在調(diào)節(jié)精度和快速性方面有更好的控制效果。

圖5 兩種勵磁控制器的階躍響應曲線

2)為模仿發(fā)電機的抗干擾能力，在5 s 時對系統(tǒng)加入幅值為0.15 的正向階躍擾動信號，在8 s 對系統(tǒng)加入幅值為0.15的負向階躍擾動信號，兩種控制方式的擾動響應曲線如圖6 所示。模糊PID 勵磁控制的干擾調(diào)節(jié)時間約為0.2 s，抗干擾能力優(yōu)于常規(guī)PID 控制器，具有較強的魯棒性。

圖6 兩種勵磁控制器的階躍擾動響應曲線

4 結論

通過simulink 對勵磁系統(tǒng)的仿真結果表明，模糊自適應PID 勵磁控制器具有較好的控制效果，它調(diào)節(jié)速度快，超調(diào)量小，抗干擾能力強，能夠滿足同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)穩(wěn)定性要求。隨著電力系統(tǒng)逐步向高壓、超高壓發(fā)展，對其穩(wěn)定性的要求必將越來越高，研究設計能夠滿足更高穩(wěn)定性要求的勵磁控制器具有重要意義。把模糊控制和常規(guī)PID 相結合的勵磁控制方式在實際應用中具有一定的推廣價值。

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